公式法HPPT课件

1、(1).移: 把含未知数的项移到方程左边，把常数项移到右边(2).化： 二次项系数化为1(3).配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方.(4).开方：根据平方根的意义，方程两边开平方.(5).求解：解一元一次方程.(6).定解：写出原方程的解.1、用配方法解一元二次方程的步骤：温顾知新一移、二化、三配、四求解2、任何一元二次方程都可以写成一般形式20 0axbx ca （）.你能否也用配方法得出的解呢？第1页/共20页200axbxca用配方法解方程 （）.2.axbxc 2.bcxxaa 二次项系数化为1，得配方222,22bbcbxxaaaa 即2224.24bbacxaa解：移项，得第

2、2页/共20页因为a0,4a20,式子b24ac的值有以下三种情况：222140404bacbaca（ ） 这时，由式得24.22bbacxaa 221+44.22bbacbbacxxaa方程有两个不等的实数根 22224=04=04bacbaca（ ） 这时，由可知12=2方程有两个相等的实数根 bxxa 222340404bacbaca（ ） 这时，由可知2( +) 20，bxa2( +) 0+4.24.2bacbbacxabbacxa方程有两个不等的实数根 第3页/共20页222400=4.bacaxbxcabac一般地，式子 叫做方程（）根的，通常用希腊字母 表示它，即别式 判 20=

3、4=0- B.-4411 C. -0 D.-044xk xkxkkkkkk、若关于 的一元二次方程有两个实数根，则k取值范围且且D动手试一试吧！第5页/共20页2224004=200.bacaxbxcabbacxaaxbxca 当时，方程（）的实数根可写为的形式，这个式子叫做一元二次方程（ ）的求根公式 u用求根公式 解一元二次方程的方法叫做公式法.242bbacxa 第6页/共20页例2 用公式法解方程：2222(1) 470(2) 22 2 +10(3) +17=8 (4) 53+1xxxxxxxxx2(1) 147=b4ac=(4 )4 1 (7) =16+28=4402解： abc 2

4、4(4)44=21122 1方程有两个不等的实数根 bbacxa 122+ 11211即xx 212(2) 22 21=b4ac=(2 2 )42 1 =88=0b2 22=2222 2 方程有两个相等的实数根abcxxa 22(3)8 +17=0 1817=b4ac=(8 )4 1 17 =6468=40=4=00方程有两个不等的实数根方程有两个相等的实数根方程没有实数根bac 第14页/共20页三、用公式法解一元二次方程的一般步骤：242bbacxa 3、代入求根公式 :224、 求 出的 值 ，bac 1、把方程化成一般形式，并写出 的值a b、 c c12=_=_4.、写出方的，程解 xx（特别注意:当 时无解）240bac(a0, b2-4ac0)第15页/共20页必做：P42、 第5题选做：P37、 练习1、2题第16页/共20页祝你学习愉快！第17页/共20页02cbxax0a第18页/共20页（2）当时，一元二次方程有两个相等的实数根（1）当时，一元二次方程有两个不等的实数根042 acb）（0 02acbxax221244,;22bbacbbacxxaa 042 acb）（0 02a