二元一次方程组的复习课件

1、二元一次方程组复习课 沂南县苏村中学沂南县苏村中学 杜波杜波解题思路：消元（即解题思路：消元（即减少未知数）减少未知数）知识回顾：知识回顾： 1、已知3x+4y=12，用含有x的未知数表示 y .2、写出x+y=4的所有正整数解 .3、如果 是一个二元一次方程，那么数b=_. 1032162312babayx4、若 ， 则x ，y . 02)532(2yxyx5、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为6和9两部分，则它的底边长是_.6、已知、已知 是方程组是方程组 的解的解,则则 12yx24155byxyax._32 ba7、今年甲的年龄是乙的年龄的、今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，倍，6年

2、后甲的年龄就是年后甲的年龄就是乙的年龄的乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是（倍，则甲今年的年龄是（ ）A、15岁岁 B、16岁岁 C、17岁岁 D、18岁岁8、有一个两位数，它的两个数字之和为、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为，十位数字为，则用代数式表示设原两位数的个位数字为，十位数字为，则用代数式表示原两位数为原两位数为 ,根据题意得方程组根据题意得方程组 . 解方程组解方程组:123yx432yx解：解：+得：得：555 yx即即1 yx-得：得

3、：3 yx+得：得：1, 22xx-得：得：2, 42yy原方程组的解是：21yx结论结论正确吗？正确吗？ 根据方程组根据方程组的特征，重构的特征，重构方程（组）方程（组）)2(1574) 1 (304yxyx2514372xyxy( )( )321001253202xyxy( )( )10、某厂有甲、乙两组共同生产某种产品，若甲组先生、某厂有甲、乙两组共同生产某种产品，若甲组先生产产1天，然后两组又一起生产天，然后两组又一起生产5天，两组的产量一样多，天，两组的产量一样多，若甲组先生产若甲组先生产300个产品，然后两组同时生产个产品，然后两组同时生产4天，则乙天，则乙组比甲组多生产组比甲组多

4、生产100个产品，求两组一天各生产多少个产个产品，求两组一天各生产多少个产品？品？解：设甲组每天生产解：设甲组每天生产x个，乙组每天生产个，乙组每天生产y个个.依题意：依题意：1004300456yxyx解得：解得：500600 xy答：甲组每天生产答：甲组每天生产500个，乙组每天生产个，乙组每天生产600个个.已知（已知（3m+2n-16)2与与|3m-n-1|互为相反数互为相反数 求：求：m+n的值的值解：根据题意：得解：根据题意：得3m+2n-16=03m-n-1=0解得：解得：m=2n=5即：即：m+n=7解：由已知得解：由已知得由得由得: 把代入得：把代入得：xy25 yx4235

5、2 xy)52(423xx解得：解得：2x把把 代入得：代入得： 2x1y1, 2yx某蔬菜公司收购到某种蔬菜某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨吨,准备加工后上市销准备加工后上市销售售,该公司的加工能力是该公司的加工能力是:每天可以每天可以精精加工加工6吨吨或者或者粗粗加加工工16吨吨,现计划用现计划用15天天完成加工任务完成加工任务,该公司应安排该公司应安排几几天粗加工天粗加工,几天精加工几天精加工,才能才能按期完成任务按期完成任务?如果每吨蔬如果每吨蔬菜菜粗粗加工后的利润为加工后的利润为1000元元,精精加工后加工后2000元元,那么照那么照此安排此安排,该公司出售这些加工后的蔬菜该公司出售

6、这些加工后的蔬菜共可获利多少元共可获利多少元?解：设粗加工解：设粗加工x天，精加工天，精加工y天天.x + y =1516x+6y =140解得：解得：x=5y=10答：粗加工答：粗加工5天，精加工天，精加工10天天.获利获利 : 1000165+2000610=80000+120000=200000元元0.5x单位单位x单位单位0.7y单位单位0.4y单位单位设 每 餐 需 要 甲 、 乙 两 种 原 料 各设 每 餐 需 要 甲 、 乙 两 种 原 料 各 x , y 克 ， 则 有 下 表克 ， 则 有 下 表由上表可以得到的等式：0.5x+0.7y=35x+0.4y=40 通过解二元一

7、次方程组即可获得所需的答案(0.5x+0.7y)单位单位(x+0.4y)单位单位12、医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品、医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品.每克甲原料含每克甲原料含0.5单位蛋白质单位蛋白质1单位铁质，每克乙原料含单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白单位蛋白质质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？足病人的需要？某中学组织初一同学春游某中学组织初一同学春游,原计划租用原计划租用45座客车若干座客车若干辆辆

8、,但有但有15人没有座位人没有座位;如果租用同样数量的如果租用同样数量的60座客车座客车,则多出一辆则多出一辆,且其余客车恰好全满且其余客车恰好全满.已知已知45座客车用租座客车用租金为每辆金为每辆220元元,60座客车用租金为每辆座客车用租金为每辆300元元,试问试问: (1)初一年级人数是多少初一年级人数是多少?原计划租用原计划租用45座客车多少辆座客车多少辆?(2)要使每个同学都有座位要使每个同学都有座位,怎样租用车辆更合算怎样租用车辆更合算? 解解: (1) 设设45座客车座客车x辆，学生辆，学生y 人人.45x+15=y60(x-1)=y解得解得：x=5y=240(2)因为，因为，2

9、20/45 300/60，所以因尽可能租用，所以因尽可能租用45座的车座的车 45+15=60，所以只需将原计划中的一辆，所以只需将原计划中的一辆45座车换成一辆座车换成一辆60座的车即可共需座的车即可共需:2204+300=1180元元.13、某体育场的环行跑道长、某体育场的环行跑道长400米，甲、乙分别以一定的米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和自行车，如果反向而行，那么他们每隔速度练习长跑和自行车，如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次，如果同向而行，那么每隔秒相遇一次，如果同向而行，那么每隔80秒乙追上甲一次，秒乙追上甲一次，求甲乙的速度求甲乙的速度.解：设甲的速度是每秒解：设甲的速

10、度是每秒x米，米，乙的速度是每秒乙的速度是每秒y米米.依题意：依题意：40080804003030 xyyx你能解出这个方程组的解吗？你能解出这个方程组的解吗？14、如图，宽为、如图，宽为50 cm的长方形图案由的长方形图案由10个相同的小长方个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少？形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少？解：设宽为解：设宽为xcm，长为，长为ycm依题意：依题意：50505yxx请解出这个方程组的解请解出这个方程组的解15、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：现租用该公司现租用该公司3辆甲种货车及辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费货，如果按每吨付运费30元计算，问：货车应付运费多少元？元计算，问：货车应付运费多少元？解：甲种货车限载解：甲种货车限载x吨，乙种货车限载吨，乙种货车限载y吨吨.依题意：依题意：35655 .1532yxyx解出这个方程组的解解出这个方程组的解课堂小结课堂小结1.1.解二元一