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文档简介

1、2.2基本不等式课后练习题、选择题1. （2019四川高一期中）用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是（）.30.36. 40. 50【答案】【解析】设矩形的长为 x（m）,则宽为 0（m）,设所用篱笆的长为 y（m）,所以有y 2x 2 100 ,根据 xx基本不等式可知：y 2x 2 100 2, 2x2 100 40 ,（当且仅当2x 2 100时，等号成立，即x 10 x , xx时，取等号）故本题选.2. （2019北京高一期中）若实数，满足 2工+ f=1,则X 的最大值为.1.【答案】【解析】:实数，满足 2x+y = l

2、, ,.y=l 2x, xy =2,x）-2x2二一2（工一，+当工二；,：时取等号，故选：.3. （2019北京北师大实验中学高一期末）宋代的数学家秦九韶曾提出主斜求积术”，即假设一个三角形，边长分别为 a, b, c,三角形的面积 S可由公式S Jp（p a）（p b）（p c）-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦a b 12, c 8,则此三角形面积的最大值为 （）. 4 娓.4/15. 875. 8715【答案】【解析】由题意，=10,J10 10 a 10 b 10 c,20 10 a 10 b 而 10 10 b 8 V5,，此

3、三角形面积的最大值为8疾.故选：.Q A 4. （2019湖南高一期中）当 ，关于代数式，下列说法正确的是.有最小值无最大值.有最大值无最小值.无最小值也无最大值.有最小值也有最大值【答案】【解析】:口0,3爵士最二这三1,当且仅当&二：即以二1时取等号,29故屋 ,关于代数式国有最大值1,没有最小值，故选:0 0,所以， ，即足工 + 1010jA.这样可知称出的黄金质量大于.故选：二、填空题7. （2019全国高一课时练）某商场中秋前30天月饼销售总量（）与时间（0V W 3曲关系大致满足（）=2+10f 10+ 16,则该商场前天平均售出如前10天的平均售出为T。的月饼最少为 【答案】1

4、8【解析】平均销售量 =：二.+io 18.Ifi当且仅当=即=4C1, 30等号成立，即平均销售量的最小值为18.8. （2016青海平安一中高一课时练习）有一批材料可以建成200的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成面积相等的矩形，如图所示，则围成的矩形场地的最大面积为2（围墙厚度不计）.【答案】2500【解析】设矩形场地的宽为，则矩形场地的长为（200-4），则矩形场地的面积=（200-4）=-4（-25）2+2500（00一环由后K*即（；），（一乡一）当且仅当=时，取到 工”.力+55+ /C-38（口+与工+ 0 +?=4 + d +=4十小十产十弊十第二4十也十/十1十%用琮+ 1 =

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