2021年人教版数学八年级下册勾股定理逆定理随堂练习含答案

1、2021年人教版数学八年级下册勾股定理逆定理随堂练习一、选择题以下列线段a，b，c的长为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是( )aa=9，b=41，c=40 ba=5，b=5，c=5cabc=345 da=11，b=12，c=15适合下列条件的abc中，直角三角形的个数为（）a=3，b=4，c=5；a=6，a=45；a=2，b=2，c=2；a=38，b=52.a.1个 b.2个 c.3个 d.4个三角形的三边长,满足2ab=(+)22,则此三角形是()a.钝角三角形 b.锐角三角形 c.直角三角形 d.等边三角形有下面的判断：若abc中，a2b2c2，则abc不是直角三角形；abc是直角三

2、角形，c=90，则a2b2=c2；若abc中，a2b2=c2，则abc是直角三角形；若abc是直角三角形，则(ab)(ab)=c2.其中判断正确的有()a.4个 b.3个 c.2个 d.1个abc的三边为a、b、c，且(a+b)(ab)=c2，则( )a.abc是锐角三角形b.c边的对角是直角c.abc是钝角三角形d.a边的对角是直角下列各组线段中的三个长度：9，12，15；7，24，25；32，42，52；3a，4a，5a(a0)；m2n2，2mn，m2+n2(m，n为正整数，且mn).其中可以构成直角三角形的有()a.5组 b.4组 c.3组 d.2组如图，在44方格中作以ab为一边的rt

3、abc，要求点c也在格点上，这样的rtabc能作出(）a2个 b3个 c4个 d6个若abc的三边a，b，c满足a2b2c2338=10a24b26c，则abc为( ）a锐角三角形 b钝角三角形 c直角三角形 d不能确定二、填空题小明同学要做一个直角三角形小铁架，他现有4根长度分别为4cm、6cm、8cm、10cm的铁棒，可用于制作成直角三角形铁架的三条铁棒分别是_；已知abc的三边长a、b、c满足 ,则abc一定是_三角形一个三角形的三边的比为51213，它的周长为60cm，则它的面积是 已知a，b，c是abc的三边长，且满足关系式(a2c2b2)2c-b=0，则abc的形状为_.如图，学校

4、有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以30km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距 km三、解答题我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知ad=4米，cd=3米，addc,ab=13米，bc=12米，求这块地的面积如图，在abc中，cd是ab边上高，若ad=16，cd=12，bd=9(1）求abc的周长(2）判断abc的形状并加以证明为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的ab所在的直线上建一图书室，本社区有两所

5、学校所在的位置在点c和点d处，caab于a，dbab于b已知ab=2.5km，ca=1.5km，db=1.0km，试问：图书室e应该建在距点a多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题 （1）请用含有n（n为正整数）的等式sn= ；（2）推算出oa10= （3）求出 s12+s22+s32+s102的值答案解析答案为：d.c.答案为：c答案为：c答案为：d.答案为：b.答案为：d.答案为：c.答案为：6cm、8cm、10cm.答案为：等腰直角.答案为：120 cm2.答案为：等腰直角三角形.答案为：8答案为：17解：连接ac由勾股定理可知ab

6、c是直角三角形，故所求面积为24cm2.解：(1）cd是ab边上高，cda=cdb=90，ac=20，bc=15，ab=ad+bd=25，abc的周长=ab+bc+ac=25+20+15=60；(2）abc是直角三角形，理由如下：202+152=252，即ac2+bc2=ab2，abc是直角三角形解：由题意可得：设ae=xkm，则eb=（2.5x）km，ac2+ae2=ec2，be2+db2=ed2，ec=de，ac2+ae2=be2+db2，1.52+x2=（2.5x）2+12，解得：x=1答：图书室e应该建在距点a1km处，才能使它到两所学校的距离相等解：（1）+1=n+1 sn=（n是正整数）；故答案是：；（2）oa12=1，oa22=（）2+1=2，oa32=（）2+1=3，oa42=（）2+1