2015年10月自考概率论与数理统计二(02197)试题及答案解析

1、2015年10月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计(二)试卷1.2.3.4.2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑0. 5毫米黑色字迹签字笔作答。第一部分选择题(课程代码02197)本试卷共4页。满分100分，考试时间150分钟。 考生答题注意事项：本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用 第二部分为非选择题必须注明大、小题号，使用 合理安排答题空间。超出答题区域无效。一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。请将其选出并将“答题卡” 的相应

2、代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。1 .设事件4与B互不相容，且 P(A)=0. 4, P(B)=0 . 2,则P(AU B)=A . 0 B . O. 2 C . O. 4 D . O. 62 .设随机变量 XB(3, 0.3),则PX=2=A . 0. 1 89 B . 0. 2l C . 0. 441 D . 0. 73 .设随机变量X的概率密度为/ ：1则常数n =l 0 t 其他, A. 0B. -C4 -D. 3324 .设随机变量X的分布律为金;二 则PJ=1 =A . 0. 2 B .0.4 C , 0. 6 D . 0. 85 .设二维随机变量(X,Y)的分布律为则 PX =

3、 1 =A. 0.16 .设随机变量A . 3 B7 .设随机变量XN(3, 22),则 E(2X+3)=.6 C . 9 DX, Y,相互独立，且15D. 0.4X NQl、CF2、，公口BL L 叽八七5Y在、,“区间上服从均匀分布,D(X-2Y)A. Q,玉口工，,兀为X的一个样本,o ，工 。，F为样本均值，则8 =AB. &C. 1D. &10029.设孙金，,4S2)为总体X的一个样本,且以X) = r (未知)*为样本均值, !则的无偏估计为A. 应B. xC, (- lx D. xST)10,设。是假设检险中犯第一类错误的概率，用为原假设，以下概率为值的是A. P接受耳不真B,

4、 P拒绝叫阿真C P拒绝名瓦不真D,尸接则凤真)第二部分非选择题二、填空题(本大题共15小题。每小题2分，共30分)请在答题卡上作答。11 .袋中有编号为0, 1 , 2, 3, 4的5个球.今从袋中任取一球，取后放回；再从袋中 任取一球，则取到两个 0号球的1率为.12 .设A,B为随机事件，则事件“ A,B至少有一个发生”可由 A, B表示为13 .设事件 A,B 相互独立，且 P(A)=0 . 3, P(B)=0. 4,则尸(/U)=.14 .设X表示某射手在一次射击中命中目标的次数，该射手的命中率为0. 9,则PX=0= .15 .设随机变量 X服从参数为1的指数分布，则P*2 =16

5、 .设二维随机变量(X, Y)的分布律为贝 U c=.17 .设二维随机变量(X, Y)服从正态分布N(0, 0;1 , l ; 0),则(X,Y)的概率密度 F(x,y)=.18 .设二维随机变量(X,Y)服从区域D: -l WxW2, 0 yW2上的均匀分布，则(X,Y) 的概率密度f(x,y)在D上的表达式为.19 .设X在区间I ,I上服从均匀分布，则E(X)= .Cov(Jf, F)=，则 Cov 3一2k 220 .设 I 5)的=.21 .设随机变量x与y的协方差22 .在贝努利试验中，若事件 A发生的概率为 P(0p1),今独立重复观察n次，记L第f次试眈4发生，10,第i次试

6、验4f发生,它。为标准正态分布函数，则概率论与数理统计试卷第7页 共6页印 limPj J叩(1 - p)23 .设，村。1), F-丁(10),且X与F相互独立，则 Y一.即24 .设统计量7(居,/,为未知参数8的一个无偏估计量，则 顼巩玉，耳)=25 .设某总体X的样本为片展ZW.则与少三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 请在答题卡上作答。26 .已知甲袋中有 3个白球、2个红球；乙袋中有1个白球、2个红球.现从甲袋中任取 一球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，求该球是白球的概率.F(x)- +arctanx t27.设随机变量X的分布函数为2箕求：(1)X的概率密度f(x)

7、;(2)尸因 1四、综合应用题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)请在答题卡上作答。28 .箱中装有10件产品，其中8件正品，2件次品，从中任取 2件，X表示取到的次品数.求：(1)X的分布律;(2)X 的分布函数 F(x) ; (3) P0 X 4 2.29 .设二维随机变量(X，冷M-2,2;2 ,3 ;p)(1)当0=0时.求E(X + 2r), D(X + 2T);(2)当时，求Cov(2X,r).五、应用题(本大题共l小题，共10分) 请在答题卡上作答。30 .在某次考试中，随机抽取 16位考生的成绩，算得平均成绩为 X=68. 95分若设这次考 试成绩(尹，16),在显著性水

8、平口 =0. 05下，可否认为全体考生的平均成绩为70分?(附：必hL96)里密启用前2015年10月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计（二）试题答案及评分参考（课程代码021971一、单项选择15 （本大题共10小强，魁小或，抬，扶20分）1. D 2, A 3, D 4. B5. D品 C 7, A 8. A 9. B 10, R二、填空股（本大IS共1$小题，集小逾二分I共30分）11. *12, AU以13. 0,424-25，6五14. 0.1L 622. 0K2)J(IO)24. Q25.金白考单科包过 qqi6581612三、计算翘（本大国共2小里.斑小题8分，扶1

9、6分）26.解设/表示“从甲袋中取到一个白球二B爱示”肽乙袋中取到一个百球由全蹴军公式部产二/伊M+河彳/艮3 2 2 12S 4 5 4 527.解 (I) /i) = r(x) = iF-J*;兀I + A(2)?；沁【)产:芦fh-P(T)三，分6分8分一4分6分8分依率论与3ra统计f二弑鹿答案及评分专考第1页（共2页）叮、综合蛙（本大题共2小题,母小政12分，共24分）28_.4544_.45lOMxL1X2xNZ(3) P0X42) 工/(2)-尸(0),美. 4529.解(1) (X + 2n(X) + 2(r)= 2, ZXX+2K) D( X) + 4H/) 40;(2) CovqZ,n-ZCovCX.n9分12分2分6分8分10分12分五.应用整（10分）