人教版数学小学五年级上册第六单元中位数例4例53

1、姓名姓名李明李明 陈东陈东 刘云刘云 马刚马刚 王朋王朋 张炎张炎 赵丽赵丽成绩成绩/m36.8 34.7 25.8 24.7 24.6 24.1 23.2求平均数：求平均数：（36.8+34.7+25.8+24.7+24.6+24.1+23.2）7=193.97=27.7（m）大多数同学的成绩都大多数同学的成绩都比平均数低比平均数低用用平均数平均数表示这组同学掷沙包水平表示这组同学掷沙包水平不合适不合适。可以求出平均数来反映同学们的水平。可以求出平均数来反映同学们的水平。姓名姓名李明李明 陈东陈东 刘云刘云 马刚马刚 王朋王朋 张炎张炎 赵丽赵丽成绩成绩/m36.8 34.7 25.8 24

2、.7 24.6 24.1 23.2这这7个数据中间的数个数据中间的数是这组数据的是这组数据的中位数中位数中位数中位数的优点是的优点是不受偏大或偏小数据的不受偏大或偏小数据的影响影响，有时用它代表全体数据的一般水，有时用它代表全体数据的一般水平更合适。平更合适。1.观察表格中的数据是按什么顺序排列的？观察表格中的数据是按什么顺序排列的？ 2.这组数据中最中间的数是哪一个？这组数据中最中间的数是哪一个？大大小小 平均数平均数与与中位数中位数区别：区别：1.平均数反映了一组数据的平均数反映了一组数据的总体水平总体水平，受偏大或偏小数据的影响受偏大或偏小数据的影响2. 中位数反映了一组数据的中位数反映

3、了一组数据的一般水平一般水平，不受偏大或偏小数据的影响。不受偏大或偏小数据的影响。五年级（五年级（2）班）班7名男生跳远成绩如下表。名男生跳远成绩如下表。刘卫华刘卫华于国庆于国庆2.89 2.78姓姓 名名李志强李志强成绩成绩/m陈文陈文 王文贤王文贤 赵军赵军张鹏张鹏3.06 2.90 2.74 3.52 2.83你能求出这组数据的你能求出这组数据的平均数平均数和和中位数中位数吗？吗？把这组数据按从小到大排列。2.74 2.78 2.83 2.89 2.90成绩/m2.89 2.783.06 3.52平均数：中位数：（2.74+2.78+2.83+2.89+2.90+3.06+3.52）7=

4、2.962.892.742.782.832.892.903.063.52用用中位数中位数代表这组数据的一般水平更合适。代表这组数据的一般水平更合适。3名同学及格，名同学及格，4名同学不及格，名同学不及格，及格人数没超过半数及格人数没超过半数2.74 2.78 2.83 2.89 2.90成绩/m2.89 2.783.06 3.522.94杨冬2.94中位数？（2.89+2.90）2=2.895这组数据中间两这组数据中间两个数的平均数个数的平均数 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。总结总结： 如果一组数据的如果一组数据的大小相差

5、不大大小相差不大时，使用时，使用平均数平均数能够反映数据的平均水平，但是当能够反映数据的平均水平，但是当一组数据中一组数据中某些数据严重偏大或者偏小时某些数据严重偏大或者偏小时，最好选用最好选用中位数中位数来表示该组数据的一般水来表示该组数据的一般水平。平。 一组数据中只有一个中位数，在数据个一组数据中只有一个中位数，在数据个数为数为单数单数的情况下，中位数是这组数据的情况下，中位数是这组数据最最中间的那个数据中间的那个数据；在数据个数为；在数据个数为双数双数的情的情况下，中位数是况下，中位数是最中间的两个数据的平均最中间的两个数据的平均数数； 如果在这组数据中再增加一个数如果在这组数据中再增

6、加一个数12，那，那么这么这6个数的中位数是（个数的中位数是（ ）检测一 3.有有5个数按从小到大排列为：个数按从小到大排列为：3、5、8、10、11，这组数的中位数（，这组数的中位数（ ）。）。8 1.将一组数据按将一组数据按从大到小或从小到大从大到小或从小到大排排列，把处在（列，把处在（ ）位置的一个数据叫做这）位置的一个数据叫做这组数据的（组数据的（ ）。）。 2.中位数的特点是不受（中位数的特点是不受（ ）数据）数据的影响，有时用它代表全体数据的的影响，有时用它代表全体数据的 （ ）更合适。）更合适。填空：填空：中间中间中位数中位数 一般水平一般水平 偏大或偏小偏大或偏小 3、5、8、

7、10、11，12（8+10) 2=9 排排 把一组数据按一定的顺序把一组数据按一定的顺序 ( (从大到小或从小到大从大到小或从小到大) )排列。排列。 找找如果数据个数为如果数据个数为单数单数个，个，中位数是这组数据最中间的那个数据；中位数是这组数据最中间的那个数据；如果数据个数为如果数据个数为双数双数个，中位数是最中个，中位数是最中间的两个数据的平均数。间的两个数据的平均数。求中位数的方法：求中位数的方法：基本练习：（1 1）有）有5 5个数按从小到大的顺序排列为：个数按从小到大的顺序排列为：4 4，5 5，8 8，1010，1111。这组数的中位数是（。这组数的中位数是（ ），平），平均数

8、是（均数是（ ）。）。（2 2）有）有5 5个数，它们分别是：个数，它们分别是：1414，8 8，2222，1515，2828。小明说：。小明说：“因为因为2222排在这五个数的中间，所排在这五个数的中间，所以以2222是这组数的中位数。是这组数的中位数。”你认为小明说得对吗？你认为小明说得对吗？为什么？（为什么？（ ）87.6不对，因为没先排序不对，因为没先排序8,14,15,22,28（3）数据）数据5、5、8、10、12、13的中位数的中位数是（是（ ）。）。9（4）某小组六名学生的身高分别为）某小组六名学生的身高分别为160厘米，厘米，140厘米，厘米，145厘米，厘米，150厘米，厘

9、米，142厘米，厘米，157厘米，这组数据的中位数是（厘米，这组数据的中位数是（ ）。）。140,142,145,150，157,160（145+150）2147.5判断：1. 721. 72、2626、8989、6262、3939这五个数的中位数这五个数的中位数是是8989。 （ ） 2.2.中位数不受偏大、偏小数据的影响（中位数不受偏大、偏小数据的影响（ ）。）。 3.3.中位数比平均数大。中位数比平均数大。 （ ）4.4.如果数据中有太大或太小的数据，中位数如果数据中有太大或太小的数据，中位数更能代表全体数据的一般水平。（更能代表全体数据的一般水平。（ ）135 138 139 140

10、142 145 172(135138139140142145172) 710117144.4(个个)平均数：平均数：中位数：中位数：140结论：用中位数表示这个小组同学跳绳的一般水平比较合适。结论：用中位数表示这个小组同学跳绳的一般水平比较合适。(91215172130) 6104617.3(个个)平均数：平均数：中位数：中位数： (1517) 232216(个个) 中位数仅与数据的排列位置有关，即当将一组数据按从小到大的顺序排列后，最中间的数据即为中位数，因此某些数据的变动对它的中位数没有影响。 通过这节课的学习，通过这节课的学习，你又收获了哪些数学知识？你又收获了哪些数学知识？课堂小结课堂

11、小结：问题：问题：（1）你知道一组数据，在怎样的情况时用中位数表）你知道一组数据，在怎样的情况时用中位数表示比较合适吗？示比较合适吗？ （2）你知道怎样计算中位数吗？）你知道怎样计算中位数吗？中位数中位数一、排一、排 从大到小或从小到大排列，最中从大到小或从小到大排列，最中间的数。间的数。二、找二、找 单数个：最中间的数。单数个：最中间的数。 双数个：中间两个数的平均数双数个：中间两个数的平均数。考虑：考虑：（一组数据中有一组数据中有偏大数或偏小数偏大数或偏小数，其他的数，其他的数相差相差不大不大时。）时。）（3）中位数的优点是什么？）中位数的优点是什么？优点：是不受偏大或偏小数据的影响，因此

12、，优点：是不受偏大或偏小数据的影响，因此，有时用它来代表有时用它来代表全体数据的一般水平全体数据的一般水平更合适。更合适。（4）中位数一定比平均数小吗？）中位数一定比平均数小吗？如果一组数据中个别数据严重偏大，则往如果一组数据中个别数据严重偏大，则往往会抬高平均数，使平均数大于中位数。往会抬高平均数，使平均数大于中位数。 此外，如此外，如果一部分严重偏大，而另一部分严重偏小，果一部分严重偏大，而另一部分严重偏小，则通过互相抵消，往往会促使平均数接近中则通过互相抵消，往往会促使平均数接近中位数。位数。反之，会使平均数小于中位数；反之，会使平均数小于中位数；招聘启示招聘启示 因工作需要，本公司欲招

13、工作因工作需要，本公司欲招工作人员几名，月平均工资人员几名，月平均工资2300元，元，有意者面谈。有意者面谈。百姓超市百姓超市10年年10月月招聘启示招聘启示 因工作需要，本公司欲招工作因工作需要，本公司欲招工作人员几名，月平均工资人员几名，月平均工资23002300元，元，有意者面谈。有意者面谈。百姓超市百姓超市1010年年1010月月2300单位：元单位：元某超市工作人员月工资如下表。某超市工作人员月工资如下表。经经 理理副经理副经理员工员工b b员工员工c c员工员工d d员工员工e e员工员工f f员工员工g g员工员工h h月月工工资资8000 5000 1500 1200 9 0

14、0 1000 1300 9 0 0 9 0 0单位：元某超市工作人员月工资如下表。某超市工作人员月工资如下表。经经 理理副经理副经理员工员工b b员工员工c c员工员工d d员工员工e e员工员工f f员工员工g g员工员工h h月月工工资资8000 5000 1500 1200 9 0 0 1000 1300 9 0 0 9 0 0我算的平均数是我算的平均数是2300元元可是它怎么比大多数员可是它怎么比大多数员工的工资高呢？工的工资高呢？因为有两个经理的因为有两个经理的工资太高了，用平工资太高了，用平均数表示不合适。均数表示不合适。那用什么数表那用什么数表示呢？示呢？可以取这可以取这7个数据

15、个数据中间的数来代表职中间的数来代表职工工资的一般水平。工工资的一般水平。单位：元单位：元某超市工作人员月工资如下表。某超市工作人员月工资如下表。经经 理理副经理副经理员工员工b b员工员工c c员工员工d d员工员工e e员工员工f f员工员工g g员工员工h h月月工工资资8000 5000 1500 1200 9 0 0 1000 1300 9 0 0 9 0 0怎样计算中间的数呢？怎样计算中间的数呢？把这组数据按从小到大或从大到小排列。把这组数据按从小到大或从大到小排列。900 900 900 1000 1200 1300 1500 5000 800012001200是这组数据的中间的

16、数。是这组数据的中间的数。 1、一名身高、一名身高1.7米的人，在平均水深米的人，在平均水深1.5米的米的游泳池中游泳，是否有危险？游泳池中游泳，是否有危险？ 2、 某公司有某公司有15名员工，对外招聘时称他们公名员工，对外招聘时称他们公司员工的月平均工资超过司员工的月平均工资超过1200元，请分析下面统元，请分析下面统计表。你是怎样看待这家公司公布的这个数据？计表。你是怎样看待这家公司公布的这个数据？职工人数/人月工资/元经经理15000副经理22000职工12800 这家公司公布的这个数据不代表职工工资的这家公司公布的这个数据不代表职工工资的一般水平，具有欺骗性。应该用中位数一般水平，具有

17、欺骗性。应该用中位数800表示表示职工工资的一般水平。职工工资的一般水平。思考：思考：甲公司平均数：甲公司平均数：(4000200021200156002) 2027200201360（元）（元）乙公司平均数：乙公司平均数：(6500400031100235003) 3045300301510（元）（元）甲公司中位数：甲公司中位数：1200（元）（元）乙公司中位数：乙公司中位数：1100（元）（元）（1）乙公司的平均工资不能代表）乙公司的平均工资不能代表公司职员工资的一般水平，乙公司公司职员工资的一般水平，乙公司的经理和副经理的工资与普通员工的经理和副经理的工资与普通员工工资的差距十分悬殊。这就把公司工资的差距十分悬殊。这就把公司的平均工资抬高了，所以的平均工资抬高了，所以不能用平均不能用平均工资反映该公司职工工资的一般水平。工资反映该公司职工工资的一般水平。（2）普通员工在公司里占）普通员工在公司里占绝大多数绝大多数，所以他们的工资更能