砌体结构承载力计算课件

1、2021-10-27砌体结构承载力计算13-1 3-1 受压构件承载力计算受压构件承载力计算墙、柱墙、柱矩形矩形T 形形1、分类、分类2、截面形式、截面形式3、计算类型、计算类型全截面受压计算全截面受压计算受压构件受压构件偏心偏心受压受压 Nxyxy受压受压 受压受压 轴心轴心受压受压 NxyxyNxyxy一、概述一、概述2021-10-27砌体结构承载力计算2 砌体结构构件承载力计算砌体结构构件承载力计算二、受力分析二、受力分析（一）受压短柱的承载力分析（一）受压短柱的承载力分析 随着偏心距的增大构件所随着偏心距的增大构件所能承担的纵向压力明显下降能承担的纵向压力明显下降A 砌体截面面砌体截

2、面面积积 f 砌体抗压强度设计砌体抗压强度设计值值 偏心影响系偏心影响系数数 121)/(11iee 轴向力偏心轴向力偏心矩矩i 截面的回转半截面的回转半径，径，AIi 21)/(1211he矩形截面：矩形截面： 21)/(1211TheT形或其他形状截面：形或其他形状截面： h 截面长截面长边边 ihT5 . 3I 截面沿偏心方向的惯性截面沿偏心方向的惯性矩矩A 截面面截面面积积 hT代替代替h3-1 3-1 受压构件承载力计算受压构件承载力计算hT 折算厚度，折算厚度， 引进偏心引进偏心 影响系数影响系数AfNu12021-10-27砌体结构承载力计算3 砌体结构构件承载力计算砌体结构构件

3、承载力计算（二）受压长柱的受力分析（二）受压长柱的受力分析3-1 3-1 受压构件承载力计算受压构件承载力计算纵向弯曲的影响纵向弯曲的影响 偏心距偏心距 e附加偏心距附加偏心距 ei +2)(11ieei2)(11ieie=0 0110iei矩形截面矩形截面11120hei纵向弯曲系数纵向弯曲系数 2011规范中考虑纵向弯曲规范中考虑纵向弯曲和偏心距影响的系数：和偏心距影响的系数： 220121211) 11(1211211hehe与砂浆强度等级有关的系数与砂浆强度等级有关的系数当砂浆强度等级当砂浆强度等级M5时，时，=0.0015当砂浆强度等级为当砂浆强度等级为M2.5时，时，=0.002当

4、砂浆强度为零时，当砂浆强度为零时，=0.0092021-10-27砌体结构承载力计算4 砌体结构构件承载力计算砌体结构构件承载力计算三、受压构件承载力计算公式三、受压构件承载力计算公式3-1 3-1 受压构件承载力计算受压构件承载力计算fANA 截面面积，对各类砌体均应按毛截面计截面面积，对各类砌体均应按毛截面计算算 （一）考虑（一）考虑的影响的影响 N 轴向力设计轴向力设计值值高厚比高厚比和轴向力偏心距和轴向力偏心距e对受压构件承载力的影响系对受压构件承载力的影响系数数f 砌体抗压强度设计值按砌体抗压强度设计值按砌体结构设计规范砌体结构设计规范表表3.2.1-1表表3.2.1-7采采用用 h

5、H0ThH0矩形截面矩形截面 T 形截面形截面 H0h 不同砌体材料的高厚比修正系不同砌体材料的高厚比修正系数数 按按砌体结构设计砌体结构设计规范规范D.0.1条查表条查表 220121211) 11(1211211hehe受压构件的计算高度，按受压构件的计算高度，按砌砌体结构设计规范体结构设计规范表表5.1.3采用采用矩形截面轴向力偏心方向的边长，矩形截面轴向力偏心方向的边长，当轴心受压时为截面较小边长当轴心受压时为截面较小边长2021-10-27砌体结构承载力计算5 砌体结构构件承载力计算砌体结构构件承载力计算3-1 3-1 受压构件承载力计算受压构件承载力计算fAN0（二）对矩形截面构件

6、，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的边长时，（二）对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向按轴心受压进行验算，即：除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向按轴心受压进行验算，即：（三）（三）e的限值的限值 ye6 . 0y 截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离离 ye6 . 01、修改构件截面尺寸和形状、修改构件截面尺寸和形状（如；增加梁高或增加墙垛）（如；增加梁高或增加墙垛） 2、设置具有中心装、设置具有中心装置的垫块或缺口垫块置的垫块或缺口垫块 当轴向力的偏心距超过规定限值（当轴

7、向力的偏心距超过规定限值（ ）时，可采取以下措施：）时，可采取以下措施： 三、受压构件承载力计算公式三、受压构件承载力计算公式2021-10-27砌体结构承载力计算6 砌体结构构件承载力计算砌体结构构件承载力计算四、例题四、例题3-1 3-1 受压构件承载力计算受压构件承载力计算【例【例2-1】截面为截面为bh=490mm620mm的砖柱，采用的砖柱，采用MUl0砖及砖及M5混合砂浆砌混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为筑，施工质量控制等级为B级，柱的计算长度级，柱的计算长度H0=7m；柱顶截面承受轴向压力设；柱顶截面承受轴向压力设计值计值N=270kN，沿截面长边方向的弯矩设计值，沿截面长边方向

8、的弯矩设计值M=8.4kNm；柱底截面按轴心受；柱底截面按轴心受压计算。试验算该砖柱的承载力是否满足要求压计算。试验算该砖柱的承载力是否满足要求? 【解】【解】 1、柱顶截面验算、柱顶截面验算从从规范规范表表3.2.1-1查得查得=1.50MPaA=0.490.62=0.3038m20.3m2，取，取a=1.0（1）沿截面长边方向按偏心受压验算：）沿截面长边方向按偏心受压验算：e=M/N=8.4/270=0.031m=31mmN=270kN （2）沿截面短边方向按轴心受压验算：）沿截面短边方向按轴心受压验算：=H0/b=1.07000/490=14.29, 查表得查表得 =0.763则则 fA

9、=0.7631.50.3038106=347.7kNN=270kN 满足要求满足要求满足要求满足要求2021-10-27砌体结构承载力计算7 砌体结构构件承载力计算砌体结构构件承载力计算四、例题四、例题3-1 3-1 受压构件承载力计算受压构件承载力计算【例【例2-12-1】截面为截面为b bh=490mmh=490mm620mm620mm的砖柱，采用的砖柱，采用MUl0MUl0砖及砖及M5M5混合混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为砂浆砌筑，施工质量控制等级为B B级，柱的计算长度级，柱的计算长度H H0 0=7m=7m；柱顶截；柱顶截面承受轴向压力设计值面承受轴向压力设计值N=270kNN=2

10、70kN，沿截面长边方向的弯矩设计值，沿截面长边方向的弯矩设计值M=8.4kNmM=8.4kNm；柱底截面按轴心受压计算。试验算该砖柱的承载力是；柱底截面按轴心受压计算。试验算该砖柱的承载力是否满足要求否满足要求? ? 【解】【解】 2、柱底截面验算、柱底截面验算砖砌体的重力密度砖砌体的重力密度=18kN/m3，则柱底轴心压力设计值，则柱底轴心压力设计值=H0/b=1.07000/490=14.29，查表得，查表得 =0.763 fA=347.7kNN=321.7kNN=270kN+1.35180.490.627kN=321.7kN(采用以承受自重为主的内力组合采用以承受自重为主的内力组合)可

11、见柱底截面承载力满足要求可见柱底截面承载力满足要求2021-10-27砌体结构承载力计算8 砌体结构构件承载力计算砌体结构构件承载力计算3-1 3-1 受压构件承载力计算受压构件承载力计算【例【例2-2】截面尺寸为截面尺寸为1000mml90mm的窗间墙，计算高度的窗间墙，计算高度H0=3.6m，采用，采用MUl0单排孔混凝土小型空心砌块对孔砌筑，单排孔混凝土小型空心砌块对孔砌筑，M5混合砂浆，承受轴向力设计值混合砂浆，承受轴向力设计值N=125kN，偏心距，偏心距e=30mm，施工质量控制等级为，施工质量控制等级为B级，试验算该窗间墙的承载级，试验算该窗间墙的承载力。若施工质量控制等级降为力

12、。若施工质量控制等级降为C级，该窗间墙的承载力是否还能满足要求级，该窗间墙的承载力是否还能满足要求?【解】【解】 (1)施工质量控制等级为施工质量控制等级为B级级A1.00.19=0.19m2f=0.892.22=1.98N/mm2=H0/h=1.13600/190=20.84, e/h=30/190=0.158e=30mmN=125kN，满足要求满足要求(2)施工质量控制等级为施工质量控制等级为C级级砌体抗压强度设计值应予降低砌体抗压强度设计值应予降低f=1.981.6/1.8=1.76N/mm2fA0.3521.760.19106=117.7kNN=125kN，不满足要求不满足要求a=0.

13、7+0.19=0.89查表得查表得 =0.3522021-10-27砌体结构承载力计算9 砌体结构构件承载力计算砌体结构构件承载力计算3-1 3-1 受压构件承载力计算受压构件承载力计算【例【例2-3】如图如图2-4所示带壁柱砖墙，采用所示带壁柱砖墙，采用MU10砖、砖、M7.5混合砂浆砌筑，施工质混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为量控制等级为B级，计算高度级，计算高度H0=5m，试，试计算当轴向力作用于该墙截面重心计算当轴向力作用于该墙截面重心O点及点及A点时的承载力。点时的承载力。 【解】【解】 (1)截面几何特征值计算截面几何特征值计算 截面面积：截面面积：A=10.24+0.240.25

14、=0.3m2, 取取a=1.0 截面重心位置：截面重心位置：y1=(10.240.12+0.240.250.365)/0.3=0.169m=169mmy2=0.49-0.169=0.321m=321mm截面回转半径：截面回转半径：截面惯性矩截面惯性矩:+0.240.25(0.321-0.125)2=0.00434m4I=10.243/12+10.24(0.169-0.12)2+0.240.253/12 mmmAIi12012. 03 . 000434. 0T形截面的折算厚度：形截面的折算厚度： hT=3.5i=3.50.12=0.42m=420mm 2021-10-27砌体结构承载力计算10

15、砌体结构构件承载力计算砌体结构构件承载力计算3-1 3-1 受压构件承载力计算受压构件承载力计算【例【例2-3】如图如图2-4所示带壁柱砖墙，采用所示带壁柱砖墙，采用MU10砖、砖、M7.5混合砂浆砌筑，施工质量控制混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为等级为B级，计算高度级，计算高度H0=5m，试计算当轴向，试计算当轴向力作用于该墙截面重心力作用于该墙截面重心O点及点及A点时的承载力。点时的承载力。 【解】【解】 (2)轴向力作用于截面重心轴向力作用于截面重心O点时的承载力点时的承载力 =H0/hT=1.05000/420=11.90, 查表查表 =0.823查查规范规范表表3.2.1-1得得1.

16、69MPa则承载力为：则承载力为： N= fA=0.8231.690.3106=417.3kN(3)轴向力作用于轴向力作用于A点时的承载力点时的承载力e=169-100=69mm f 1.02021-10-27砌体结构承载力计算13 砌体结构构件承载力计算砌体结构构件承载力计算3-2 3-2 砌体局部受压承载力计算砌体局部受压承载力计算二、局部均匀受压承载力计算二、局部均匀受压承载力计算NL 局部受压面积上荷载设计值产生的轴向局部受压面积上荷载设计值产生的轴向力力 三、梁端支承处砌体局部受压三、梁端支承处砌体局部受压 （一）梁端有效支承长度（一）梁端有效支承长度a0 fhac100hc 梁的截

17、面高度梁的截面高度(mm)f 砌 体 抗 压 强 度 设 计 值砌 体 抗 压 强 度 设 计 值（N/mm2） a实际支承长度实际支承长度NLf AL2021-10-27砌体结构承载力计算14 砌体结构构件承载力计算砌体结构构件承载力计算3-2 3-2 砌体局部受压承载力计算砌体局部受压承载力计算三、梁端支承处砌体局部受压三、梁端支承处砌体局部受压 ( (二二) )上部荷载对局部抗压的影响上部荷载对局部抗压的影响内拱卸荷内拱卸荷结论：结论：在一定范围内，上部荷载对局部抗压有提高作用，但超过一定范围后，在一定范围内，上部荷载对局部抗压有提高作用，但超过一定范围后，这种有利影响降低。即：当这种有

18、利影响降低。即：当A0/AL3时，不考虑上部荷载影响。时，不考虑上部荷载影响。 2021-10-27砌体结构承载力计算15 砌体结构构件承载力计算砌体结构构件承载力计算3-2 3-2 砌体局部受压承载力计算砌体局部受压承载力计算三、梁端支承处砌体局部受压三、梁端支承处砌体局部受压 (三三)梁端支承处砌体的局部受压承载力计算梁端支承处砌体的局部受压承载力计算N0+NLAL 上部荷载折减系数，上部荷载折减系数，=1.5-0.5A0/AL，当，当A0/AL3时，取时，取=0； N0由上部荷载设计值产生的轴向力，由上部荷载设计值产生的轴向力， N00AL； NL梁端荷载设计值产生的支承压力；梁端荷载设

19、计值产生的支承压力；梁端底面应力图形的完整系数，一般可取梁端底面应力图形的完整系数，一般可取0.7，对于过梁和墙梁可取，对于过梁和墙梁可取1.0。 0上部平均压应力设计值；上部平均压应力设计值；若不满足，怎么办？若不满足，怎么办？增大局部受压面积增大局部受压面积AL（梁端设垫块或垫梁）（梁端设垫块或垫梁）2021-10-27砌体结构承载力计算16四、梁下设有刚性垫块四、梁下设有刚性垫块3-2 砌体局部受压承载力计算砌体局部受压承载力计算 N0+NL 1 AbN0 垫块面积垫块面积Ab内上部轴向力设计值；内上部轴向力设计值； N0 =0Ab 垫块上垫块上N0及及NL合力的影响系数，应采用合力的影

20、响系数，应采用规范规范D.0.1条取值：条取值：1垫块外砌体面积的有利影响系数，垫块外砌体面积的有利影响系数， 1=0.81Ab垫块面积；垫块面积；Ab=abbbbb 垫块的宽度垫块的宽度135. 010bAA垫块垫块tb 垫块的高垫块的高度度ab垫块伸人墙内的长垫块伸人墙内的长度度垫块上垫块上Nl合力点合力点位置可取位置可取0.4a0处处 2021-10-27砌体结构承载力计算171 刚性垫块刚性垫块a0计算公式的系计算公式的系数数fha10刚性垫块上表面梁端有效支承长度刚性垫块上表面梁端有效支承长度a0计算公式：计算公式：(bb-b)/2tb 1、tb180mm，2、在带壁柱墙的壁柱内设、

21、在带壁柱墙的壁柱内设刚性垫块时，其计算面积刚性垫块时，其计算面积应取壁柱范围内的面积，应取壁柱范围内的面积，而不应计算翼缘部分，同而不应计算翼缘部分，同时壁柱上垫块伸人翼墙内时壁柱上垫块伸人翼墙内的长度不应小于的长度不应小于120mm； 3、当现浇垫块与梁端整体浇注时，垫块可在梁高范围内设置、当现浇垫块与梁端整体浇注时，垫块可在梁高范围内设置 刚性垫块的构造要求：刚性垫块的构造要求：2021-10-27砌体结构承载力计算18 砌体结构构件承载力计算砌体结构构件承载力计算五、粱下设有长度大于五、粱下设有长度大于h0的钢筋混凝土垫梁的钢筋混凝土垫梁 3-2 砌体局部受压承载力计算砌体局部受压承载力

22、计算 N0+NL2.42bbh0N0=bbh00/2302EhIEhbbN0垫梁上部轴向力设计垫梁上部轴向力设计值值bb、hb分别为垫梁在墙厚方向的宽度和垫梁的高度（分别为垫梁在墙厚方向的宽度和垫梁的高度（mm）2 当荷载沿墙厚方向均匀分布时，当荷载沿墙厚方向均匀分布时，2取取1.0，不均匀分布时，不均匀分布时2可取可取0.5h0垫梁的折算高度垫梁的折算高度(mm)Eb、Ib分别为垫梁的混凝土弹性模量和截面惯性分别为垫梁的混凝土弹性模量和截面惯性矩矩h 墙厚墙厚(mm)E砌体的弹性模砌体的弹性模量量2021-10-27砌体结构承载力计算19 砌体结构构件承载力计算砌体结构构件承载力计算六、例题

23、六、例题3-2 3-2 砌体局部受压承载力计算砌体局部受压承载力计算 【例【例2-4】如右图所示的钢筋混凝土梁，截面尺寸如右图所示的钢筋混凝土梁，截面尺寸bh=250mm500mm，支承长度，支承长度a=240mm，支座反，支座反力设计值力设计值Nl=70kN，窗间墙截面尺寸，窗间墙截面尺寸1200mm240mm，采用采用MUl0砖、砖、M5混合砂浆砌筑混合砂浆砌筑,梁底截面处的上部荷梁底截面处的上部荷载设计值载设计值150kN，试验算梁底部砌体的局部受压承载力。，试验算梁底部砌体的局部受压承载力。AL=0.71.591.5045650=76.2kNNl=70kN，满足要求。，满足要求。 0

24、. 259. 11838. 335. 01135. 010LAAmmammfha2406 .1825 . 150010100【解】【解】查查规范规范表表3.2.1-1，f=1.50MPa取取a0=182.6mmAL=a0b=182.625045650mm2A0=240(250+2240)=175200mm2A0/A=175200/45650=3.8383,取取=0(即不考虑上部荷载即不考虑上部荷载)，取，取=1.59钢筋混凝土梁钢筋混凝土梁若若Nl=90kN，怎么办？，怎么办？2021-10-27砌体结构承载力计算20 砌体结构构件承载力计算砌体结构构件承载力计算3-2 3-2 砌体局部受压承

25、载力计算砌体局部受压承载力计算 【例【例2-5】在例在例2-4中若中若Nl90kN，其他条件不，其他条件不变，设置刚性垫块，试验算局部受压承载力。变，设置刚性垫块，试验算局部受压承载力。 【解】【解】由例由例2-4计算结果可知，当计算结果可知，当Nl90kN时，时，梁下局部受压承载力不满足要求。设预制垫梁下局部受压承载力不满足要求。设预制垫块尺寸为块尺寸为abbb=240mm600mm, 垫块高度垫块高度为为180mm，满足构造要求。则，满足构造要求。则 AL=Ab=abbb240600144000mm2 A0/AL=259200/144000=1.8 313. 118 . 135. 0113

26、5. 010LAA1=0.8=0.81.313=1.051 上部荷载产生的平均压应力上部荷载产生的平均压应力 ：52. 0240120010150300/f=0.52/1.50=0.35, 查表查表1=5.93 因为因为 600+2240=1080mm NN0+Nl=165kNNl合力点至墙边的位置为合力点至墙边的位置为 0.4a0=0.4108.3=43.3 mmNl对垫块重心的偏心距为对垫块重心的偏心距为 el120-43.3=76.7mm垫块承重的上部荷载为垫块承重的上部荷载为 N00Ab=0.5214400075kN作用在垫块上的轴向力作用在垫块上的轴向力 NN0+Nl75+90165

27、kN轴向力对垫块重心的偏心距轴向力对垫块重心的偏心距e=Nlel/(N0+Nl)=9076.7/(75+90)=41.8mm, e/ab=41.8/240=0.174查表查表(3), =0.732满足要求满足要求2021-10-27砌体结构承载力计算22 三节三节 砌体结构构件承载力计算砌体结构构件承载力计算3-3 3-3 轴心受拉、受弯和受剪构件轴心受拉、受弯和受剪构件 一、轴心受拉构件（例：一、轴心受拉构件（例：圆形水池、筒仓圆形水池、筒仓 ） 圆形水池圆形水池W 截面抵抗距截面抵抗距ft 砌体的轴心抗拉强度设计砌体的轴心抗拉强度设计值值Nt 轴心拉力设计轴心拉力设计值值二、受弯构件二、受弯构件 （例：（例：过梁、挡土墙过梁、挡土墙）1、受弯承载力、受弯承载力 2、受剪承载力、受剪承载力 M 弯矩设计弯矩设计值值ftm 砌体的弯曲抗拉强度设砌体的弯曲抗拉强度设 计计值值VfVbZ V 剪力设计值剪力设计值 fv 砌体的抗剪强度