设单位负反馈随动系统固有部分的传递函数为自动控制课程设计

1、序号：11审定成绩：自动控制原理课程设计学生姓名刘慧班 级电子12-1bf班院 别物电学院专 业电子科学与技术学 导老师伍建辉设计时间2014年10月25日-2014年10月28日目 录一、设计任务3二、设计要求3三、设计原理4四、设计方案54.1滞后-超前校正的设计过程54.2用matlab求校正前系统的幅值裕量和相位裕量64.3用matlab绘制校正前系统的根轨迹74.4对校正前系统进行仿真分析84.5滞后-超前校正设计参数计算104.5.1确定校正参数、和104.5.2滞后-超前矫正后的验证11（1）用matlab求校正后系统的幅值裕量和相位裕量11（2）用ma

2、tlab绘制校正后系统的伯德图12（3）用matlab绘制校正后系统的根轨迹134.6用matlab对校正前后的系统进行仿真分析14五、设计总结175.1、校正器对系统性能的影响185.2设计感言18六、参考文献18自动控制原理课程设计一、设计任务 题目：设单位负反馈随动系统固有部分的传递函数为 设计系统的串联校正装置，使系统达到下列指标： （1）静态速度误差系数kv5s-1； （2）相位裕量40° （3）幅值裕量kg10db。二、设计要求 1、画出未校正系统的bode图，分析系统是否稳定。 2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。 3、给出校正装置的传 4、分别画出校正

3、前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿频率c、相位裕量、相角穿越频率g和幅值裕量kg。 5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 6、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。三、设计原理 所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。系统校正的常用方法是附加校正装置。按校正装置在系统中的位置不同，系统校正分为串联校正、反馈校正和复合校正。按校正装置的特性不同，又可分为超前校正、滞后校正和滞后-超前校正、pid校正。 这里我们主要讨论串联校正。一般来说，串联校正设

4、计比反馈校正设计简单，也比较容易对信号进行各种必要的形式变化。在直流控制系统中，由于传递直流电压信号，适于采用串联校正;在交流载波控制系统中，如果采用串联校正，一般应接在解调器和滤波器之后，否则由于参数变化和载频漂移，校正装置的工作稳定性很差。 串联超前校正是利用超前网络或pd控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络或pd控制器的相角超前特性实现的，使开环系统截止频率增大，从而闭环系统带宽也增大，使响应速度加快。 在有些情况下采用串联超前校正是无效的，它受以下两个因素的限制：  1）闭环带宽要求。若待校正系统不稳定，为了得到规定的相角裕度，需要超前网络提高很大

5、的相角超前量。这样，超前网络的a值必须选得很大，从而造成已校正系统带宽过大，使得通过系统的高频噪声电平很高，很可能使系统失控。  2) 在截止频率附近相角迅速减小的待校正系统，一般不宜采用串联超前校正。因为随着截止频率的睁大，待校正系统相角迅速减小，使已校正系统的相角裕度改善不大，很难得到足够的相角超调量。 串联滞后校正是利用滞后网络或pid控制器进行串联校正的基本原理，利用其具有负相移和负幅值的特斜率的特点，幅值的压缩使得有可能调大开环增益，从而提高稳定精度，也能提高系统的稳定裕度。在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可以考虑采用串联滞后校

6、正。此外，如果待校正系统已具备满意的动态性能，仅稳态性能不能满足指标要求，也可以采用串联滞后校正以提高系统的稳态精度，同时保持其动态性能仍然满足性能指标要求。 滞后校正装置的传递函数为:它提供一个负实轴上的零点zc=-1/(bt)和一个负实轴上的极点零、极点之间的距离由b值决定。 由于b<1，极点位于零点右边，对于s平面上的一个动点1s，零点产生的向量角小于极点产生的向量角，因此，滞后校正装置总的向量角为负，故称为滞后校正。四、设计方案 4.1滞后-超前校正的设计过程 校正前系统的参数根据初始条件，调整开环传递函数： 当系统的静态速度误差系数时，。则满足初始条件的最小

7、k值时的开环传递函数为 用matlab绘制校正前系统的伯德图 程序：num=10;den=0.5,1.5,1,0;bode(num,den)grid 得到的伯德图如图1所示。图1 校正前系统的伯德图 4.2用matlab求校正前系统的幅值裕量和相位裕量用命令margin(g)可以绘制出g的伯德图，并标出幅值裕量、相位裕量和对应的频率。用函数kg,r,wg,wc=margin(g)可以求出g的幅值裕量、相位裕量和幅值穿越频率。程序：num=10;den=0.5,1.5,1,0;g=tf(num,den);margin(g)kg,r,wg,wc=margin(g) 得到的幅值裕量和相位裕量如图2所

8、示。图2 校正前系统的幅值裕量和相位裕量运行结果： kg=0.3000 r=-28.0814 wg=1.4142 wc=2.4253即幅值裕量，相位裕量=-28.0814o。 4.3用matlab绘制校正前系统的根轨迹matlab中专门提供了绘制根轨迹的有关函数。p,z=pzmap(num,den)的功能是绘制连续系统的零、极点图。r,k=rlocus(num,den)的功能是绘制部分的根轨迹。程序：num=10;den=0.5,1.5,1,0;rlocus(num,den)得到校正前系统的根轨迹如图3所示。图3 校正前系统的根轨迹4.4对校正前系统进行仿真分析simulink是可以用于连续、

9、离散以及混合的线性、非线性控制系统建模、仿真和分析的软件包，并为用户提供了用方框图进行建模的图形接口，很适合于控制系统的仿真。仿真后得到的结如果图4.4.1和4.4.2以及图4.4.3和4.4.4所示。图4.4.1校正前单位阶跃仿真图图4.4.2校正前单位阶跃响应曲线图4.4.3 校正前单位斜坡系统仿真图图4.4.4校正前单位斜坡响应的曲线 4.5滞后-超前校正设计参数计算 4.5.1确定校正参数、和 由超前部分应产生超前相角而定，即取，以使滞后相角控制在-5o 以内，因此，滞后部分的传递函数为。经计算得，转折频率，另一转折频率为。所以超前部分的传递函数为。将滞后校正部分和超前校正部

10、分的传递函数组合在一起，得滞后-超前校正的传递函数为系统校正后的传递函数为 4.5.2滞后-超前矫正后的验证 （1）用matlab求校正后系统的幅值裕量和相位裕量程序：num=10,9.9,0.89;den=0.5,4.855,11.0985,6.8055,0.067,0;g=tf(num,den);margin(g)kg,r,wg,wc=margin(g)得到的校正后系统的幅值裕量和相位裕量如图4.4.1所示。图4.4.1 校正后系统的幅值裕量和相位裕量运行结果： kg=5.9195 r=47.6239 wg=3.6762 wc=1.2072即校正后系统的相位裕量，满足指标。 （2）用mat

11、lab绘制校正后系统的伯德图程序：num=10,9.9,0.89;den=0.5,4.855,11.0985,6.8055,0.067,0;bode(num,den)grid得到的伯德图如图4.4.2所示。图4.4.2 校正后系统的伯德图（3）用matlab绘制校正后系统的根轨迹程序：num=10,9.9,0.89;den=0.5,4.855,11.0985,6.8055,0.067,0;rlocus(num,den)得到的校正后系统的根轨迹如图4.4.3所示。图4.4.3 校正后系统的根轨迹4.6用matlab对校正前后的系统进行仿真分析用simulink对校正后的系统仿真。仿真后得到的结果

12、如图5,6和图7，8所示。图5校正后单位阶跃仿真图图6校正后系统仿真的阶跃响应曲线图7校正后单位斜坡的仿真图图8校正后单位斜坡的曲线程序：k=10;num=conv(1,0.89,1,0.1);den=conv(conv(conv(conv(1,0,1,1),0.5,1),1,6.7),1,0.01);sys=tf(k*num,den);lsys=feedback(sys,1,-1);y,t,x=step(lsys);plot(t,y);ltiview得到的阶跃响应曲线如图9所示。图9 校正后阶跃响应曲线调节时间取的误差范围。由图12可知，超调量，上升时间 ，峰值时间，调节时间。对比校正前后的

13、阶跃响应曲线可知，校正前系统是不稳定的，无法求得时域性能指标。校正后的系统是稳定的，系统的阶跃响应曲线是衰减振荡的。当调节时间取的误差范围时，调节时间。五、设计总结 5.1、校正器对系统性能的影响 系统的校正问题是一种原则性的局部设计。问题的提法是在系统的基本部分，通常是对象、执行机构和测量元件等主要部件，已经确定的条件下，设计矫正装置的传递函数和调正系统放大系数。使系统的动态性能指标满足一定的要求。这一原理性的局部设计问题通常称为系统的矫正或动态补偿器设计。鱿鱼校正装置加入系统的方式不同，所起的作用不同，名目众多的校正设计问题或动态补偿器设计问题，成了控制领域中一个极其活跃的领域，而且它也是最具有实际应用意义的内容之一。 5.2设计感言 虽然自动控制是一个考查性科目，在平常的学习过程中我们真正掌握的也不是很多。通过这次的课程设计，一开始比较茫然，不知道从何下手，后面在伍建辉老师的指导下，开始了为期两天半的做设计报告岁月。虽有些疲惫和乏味，但我还是学到了不少的东西，不但对自动控制只是巩固了，也加深了对matlab这个强大的软件的学习和使用。同时，这次期末的课程设计，使我认识到自