几何建模与特征建模PPT课件

1、14-14-1 基本概念基本概念 建模的基本概念p 建模步骤：2. 格式化3. 具体化4. 数字化p 建模：1. 抽象化第1页/共51页24-14-1 基本概念基本概念 建模的基本概念模型数据结构算法 p 所谓计算机内部表示：计算机内部采用相应的数据模型来描述、存储、表达现实世界的物体及其相关属性。CAD/CAM建模技术研究产品数据模型在计算机内部的建立方法、过程及采用的数据结构和算法。建模技术是CAD/CAM系统核心技术。第2页/共51页34-14-1 基本概念基本概念p CAD/CAM的建模技术主要包括几何建模和特征建模技术。 几何建模p 将零部件的几何形状用计算机内部表示就是几何建模；p

2、 在几何建模的基础上，将设计制造和管理的信息集中管理就是特征建模；第3页/共51页44-14-1 基本概念基本概念p 几何建模方法以几何信息和拓扑信息反映物体的形状和位置。 几何建模（Geometric Modeling） 几何信息：物体的形状、位置、大小； 拓扑信息：物体分量（顶点、边棱线和表面）的数目和相互间的连接关系；第4页/共51页5几何模型拓扑关系点 V边 E面 Fv1 v2e1 e2f1 f2 f3f1 f2v1 v2 v3e1 e2 e3第5页/共51页64-14-1 基本概念基本概念p 几何建模的研究内容 几何建模 物体的描述方法：点、线框、表面等 物体的生成技术：边界表示法、

3、构造立体法等 关键算法的研究：并、交、差、消隐等p 几何建模是以计算机能够理解的方式对三维几何形体进行确切的定义，即赋予一定的数学描述，再以一定的数据结构形式对定义的几何实体加以描述，从而在计算机内部构造出一个几何实体模型。第6页/共51页74-14-1 基本概念基本概念p 几何建模的局限性 特征建模 仅对物体几何数据及拓扑关系进行描述； 无明显的物体功能、结构和工程含义；p 特征建模是以几何模型为基础并包括零件设计、生产过程所需的各种信息的一种产品模型方案。 几何建模尚不能满足机械产品设计及加工的要求。第7页/共51页84-2 线框建模线框建模p 用棱线（直线、圆、样条曲线等）来表示物体的方

4、法就是线框建模 线框建模（Wire Frame Modeling） 图元是由线段、圆、弧、文字和一些曲线等图形元素和属性元素组成的一个整体。第8页/共51页94-2 线框建模线框建模p 优点： 线框建模 简单实用、存贮量小、响应速度快。p 缺点： 信息不完整，存在多义性 缺少面的概念，无法消隐第9页/共51页10线框建模实例XYZ22114第10页/共51页11建立顶点表XYZ23501489116710点号XYZ000013002302310241035003共12点第11页/共51页12建立棱边表XYZ23501489116710边号起点终点001112223334445550012345

5、67891011共18边第12页/共51页13线框模型的数据结构点号XYZ000013002302边号起点终点001112链表结构第13页/共51页14线框模型的绘制定义如下 edgei,ji边的起点和终点号 pi,ji点的坐标值绘制一条棱边（假设边号为i） 起点号v1=edgei,0 终点号v2=edgei,1 画线：从v1到v2第14页/共51页15程序主流程初始化链表初始化各变换矩阵坐标变换的计算绘制变换后的图形edge182, p124Tv44, Th44, Tw44mat(*p, *t, *pt)drawView(*pt)第15页/共51页164-3曲面建模曲面建模特点对物体表面或曲

6、面进行描述；适用于其表面不能用简单的数学模型进行描述的物体，如汽车、飞机等外表面；优点有面的概念，可用于单个面的加工；可以表达复杂的物体形状；缺点缺乏面之间的相互关系，无法进行干涉检查 曲面建模（Surface Modeling ）第16页/共51页174-3曲面建模曲面建模 曲面建模原理p 曲面建模是通过对物体的各个表面或曲面进行描述而构成曲面的一种建模方法。第17页/共51页18面4-3曲面建模曲面建模 曲面建模原理p 曲面建模的数据结构只需在线框建模的基础上增加面表，即曲面由哪些曲线构成。第18页/共51页194-3曲面建模曲面建模 曲面生成方式p 线性拉伸面p 直纹面 将某曲线沿固定方

7、向拉伸而产生曲面的方法；将两条曲线上对应的节点用直线连接形成的曲面p 旋转面将指定曲线绕旋转轴旋转一个角度所生成的曲面p 扫描面沿导向曲线扫描而形成曲面，它适用于创建有相同构形规律的表面。第19页/共51页20曲面建模的实例直纹曲面扫掠方式边界定义方式第20页/共51页21实例：汽车车身表面数学模型建立 采用表面数学模型的方法，按一定的约束条件，将许多形状简单的曲面片拼接在一起，即可达到定义复杂汽车车身表面的目的。 车身设计中所指的曲线是形状不规则的光顺的“自由曲线”，定义车身的自由曲线包括样条曲线，Bezier曲线和B样条曲线。第21页/共51页22自由曲线/曲面1.光顺的定义曲率变化均匀一

8、定程度的光滑（C1或C2）走向符合设计要求（满足凸凹要求）2.自由曲线/曲面的数学模型样条方法Bezier方法B样条方法必要条件充分条件第22页/共51页23Bezier曲线控制多边形光滑的参数曲线 Bezier曲线由n+1个顶点的多边形来控制形状、曲线在多边形的两端点处与多边形过之两个点的边相切。控制多边形顶点第23页/共51页24Bezier曲线的矢量表达式ntniittBPtP0,10)()(iniinnittCtB)1 ()(,Bernstein基函数)!( !ininCin式中iP空间矢量，即特征多边形的顶点第24页/共51页25二次Bezier曲线2102) 1()(PPPtttP

9、001022121PmP0P1P2P(0.5)第25页/共51页26三次Bezier曲线321023) 1()(PPPPttttP0001003303631331第26页/共51页27Bezier曲面给定（n+1）x（m+1）个空间点Pij沿u和v方向形成控制多边形网格nimjmjniijvBuBPvuP00,)()(),( 1 , 0 1 , 0vujmjjmmjiniinnivvCvBuuCuB)1 ()()1 ()(,第27页/共51页284-4 实体建模实体建模 特点用实体描述物体优点完整反映物体信息可进行消隐处理可进行干涉检查缺点数据结构复杂、庞大，响应速度慢 实体建模（Solid

10、Modeling ）第28页/共51页294-4 实体建模实体建模 体素的生成方法p 实体造型的构造方法常常采用一些基本实体（体素），通过集合运算生成复杂的形体。p 实体建模主要包括体素的定义与描述、体素之间的布尔运算。第29页/共51页304-4 实体建模实体建模 体素生成方法p 基本体素： 通过输入少量的参数定义。例如长方体，可以只输入长、宽、高三个参数定义它的大小，通过输入基准点的坐标定义它的位置和方向。第30页/共51页314-4 实体建模实体建模 体素生成方法p 扫描体素： 平面轮廓扫描体素 三维实体扫描体素被移动基体+移动路径第31页/共51页32三维实体构造方法三维实体构造方法

11、边界表示法（B-Rep） 边界表示法（Boundary Representation）的基本思想想是将物体定义成由封闭的边界表面围成的有限空间。体面边点第32页/共51页33三维实体构造方法三维实体构造方法 边界表示法（B-Rep） 基本特点： 该结构记录的信息一类是几何数据，一类是拓扑信息。 有利于生成和绘制线框图、投影图，有利于与二维绘图功能衔接，生成工程图。 无实体基本体素的原始记录，不方便设计。 面的边线存储二次，数据冗余。第33页/共51页34三维实体构造方法三维实体构造方法 构造立体几何法（CSG） 构造立体几何法（Constructive Solid Geometry），在计算机

12、内部，它是通过记录基本体素及它们的集合运算进行表示的。树的终端结点表示体素树的非终端结点表示各种运算二叉树第34页/共51页35三维实体构造方法三维实体构造方法 基本特点： 与边界表示法相比，CSG法构成的数据结构非常简单，每个基本体素不必再分。 将体素直接存储在数据结构中，修改方便；只需修改拼合过程或边界基本体素。 对物体记录的信息不详细，一般很少单独使用。 构造立体几何法（CSG）第35页/共51页36三维实体构造方法三维实体构造方法 混合模型 B-Rep法+CSG法 基本方法是在原有的CSG树的非终端结点上扩充一级B-REP的边界数据结构，该结构就可以存储一些中间结果。第36页/共51页

13、37三维实体构造方法三维实体构造方法 基本特点： 在CSG和B-Rep的混合模式中，起主导地位的是CSG； B-Rep的存在减少了中间环节的计算工作量，提高了显示速度。 CSG优点在混合模式中得到了完全的发挥；B-REP某些优点（便于局部修改）无法充分发挥。 混合模型第37页/共51页38三维实体构造方法三维实体构造方法 空间单元表示法 空间单元表示法也叫分割法，是通过一系列空间单元构成的图形来表示物体的一种表示方法。具有一定大小的空间立方体第38页/共51页39三维实体构造方法三维实体构造方法 空间单元表示法 通过定义单元的位置是否填充来建立整个实体的数据结构，四叉树表示二维，八叉树表示三维

14、。若为部分填充，继续分解，直到达到给定的精度；将三维实体分割为八个子立方体，依次判断每个立方体空或满；第39页/共51页40三维实体构造方法三维实体构造方法 基本特点： 单元的大小直接影响到模型的分辨率； 空间单元表示法 精度越高，单元数目越大，则存储空间越大； 无法表达物体任意两部分的关系，没有关于点、线、面的概念； 算法简单，是有限元网格划分的基础； 最大优点方便局部修改及进行集合运算；第40页/共51页41几何建模方法对比几何建模方法对比第41页/共51页42实体建模的实例基本体素轴类零件第42页/共51页43用CSG法构造实体模型 特点 用体素（Primitive）拼合构成物体 体素用

15、参数化方法表达 集合运算（布尔运算） 并 、交 、差- 数据结构 二叉树（CSG树）Constructive Solid Geometry第43页/共51页44CSG法举例圆柱：Cylinder圆锥：Taper立方体：BoxC1C2C3C4C5T1C6C7B1C1C2+C3+C4+C5T1+-B1C6+C7+-第44页/共51页454-5 特征建模特征建模 特征建模定义1. 机械产品的每一个零部件，除了几何形状参数以外，在集成CAD/CAM系统中，还必须包括定位基准、公差、表面粗糙度、加工和装配精度及材料信息等。2. 几何造型系统尚不能满足机械产品设计及加工的要求。3. 特征建模是以几何模型为

16、基础并包括零件设计、生产过程所需的各种信息的一种产品模型方案。第45页/共51页464-5 特征建模特征建模 特征的定义p特征就是任何已被接受的某一个对象的几何、功能元素和属性，通过特征我们可以很好地理解该对象的功能、行为和操作。p特征是产品信息的集合，它不仅具有按一定拓扑关系组成的特定形状，且反映特定的工程语义，适宜在设计、分析和制造中使用。我们将特征理解为一个专业术语，它兼有形状和功能两种属性，表达其特定几何形状、拓扑关系、典型功能、绘图表示方法、制造技术和公差要求。第46页/共51页47 特征的分类 造型特征（形状特征） 基本特征 二次特征 面向过程的特征 精度特征 材料特征 技术要求等基本体素成形特征毛坯加工手段4-5 特征建模特征建模第47页/共51页4