河北省某中学高三第一次模拟考试

1、河北省某中学2012届高三第一次模拟考试 本试卷分试题卷和答题卷两部分，试题卷共4页答题卷共6页。请按要求把答案涂、写在答题卷规定的范围内，超出答题框或答在试题卷上的答案无效。满分为150分。考试时间为120分钟。考试结束只收答题卷。 第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合a1，2，则满足ab1，2，3的集合b的个数为 a1 b3 c4 d82复数（i是虚数单位）的实部是a b c d3在等差数列中，前n项的和为，若2a86a11，则s9a27 b36 c45 d544已知m0，且mcossinsi

2、n（），则tan a2 b c d25已知f（x）是定义在r上的奇函数，它的最小正周期为t，则f（）的值为a b0 c dt6同时随机掷两颗骰子，则至少有一颗骰子向上的点数小于4的概率为a b c d7一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为a b c d8函数f（x）的零点所在区间为a（1，0） b（0，1） c（1，2） d（2，3） 9某程序框图如图所示，该程序运行后输出的s值为 a102 b410 c614 d163810等比数列中，a12，a84，f（x）x（xa1）（xa2）（xa8），为函数f（x）的导函数，则a0 b c d11一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底

3、面已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，则这个球的体积为a b c d12已知抛物线2px（p0）上一点m（1，m）（m0）到其焦点的距离为5，双曲线 1的左顶点为a，若双曲线的一条渐近线与直线am平行，则实数a的值是a b c d第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13设实数x，y满足不等式组则的取值范围是_ 14若直线ykx1与圆相交于p，q两点，且poq120°（其中o为原点），则k_15已知abc及其平面内一点p满足0，若实数满足则_16若命题“1，3，使a（a2）x20”为假命题，则实数x的取值范围是_.

4、 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分） 在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且bcosc（3ac）cosb （）求cosb的值； （）若·2，且b2，求a和c的值18（本小题满分12分） 如图，四棱锥pabcd中，adbc，addc，侧面apd为等腰直角三角形，papd，平面pad底面abcd，e为侧棱pc上不同于端点的一点 （）求证：pade： （）设ad2bc2，cd，求三棱锥dpbc的高19（本小题满分12分） 为征求个人所得税法修改建议，某机构对当地居民的月收入调查10000人，并根据所得数据画了样本

5、的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在 1000，1500）。 （）求居民月收入在3000，4000）的频率； （）根据频率分布直方图估算样本数据的中位数； （）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在2500，3000）的这段应抽多少人?20（本小题满分12分）已知椭圆（ab0）的离心率为，短轴的一个端点为m（0，1），过椭圆左顶点a的直线l与椭圆的另一交点为b（）若l与直线xa交于点p，求·的值；（）若ab，求直线l的倾斜角21（本小题满分12分）已知函数f（x）

6、23x（）求曲线yf（x）在点（1，f （1）处的切线方程；（）当x1时，若关于x的不等式f（x）（a3）x1恒成立，试求实数a的取值范围请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分做答时用2b铅笔在答题卷上把所选题目的题号涂黑22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图，在abc和acd中，acbadc 90°，baccad，o是以ab为直径的圆，dc的延长线与ab的延长线交于点e （）求证：dc是o的切线； （）若eb6，ec6，求bc的长23（本小题满分10分）选修44：极坐标系与参数方程 已知在平面直角坐标系xoy内，点m（x，y）在曲线g：（为参数，r）上运动以ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos（）0 （）写出曲线c的标准方程和直线l的直角坐标方程； （）若直线l与曲线c相交于a、b两点，试求abm