函数的奇偶性与周期性_第1页
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文档简介

1、2.4函数的奇偶性与周期性函数的奇偶性与周期性主页主页忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点 一般地，如果对于函数一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一的定义域内任意一个个x，都有，都有_，那么函数，那么函数f(x)就叫做偶就叫做偶函数函数 一般地，如果对于函数一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一的定义域内任意一个个x，都有，都有_，那么函数，那么函数f(x)就叫做奇就叫做奇函数函数 奇函数的图象关于奇函数的图象关于原点原点对称；对称； 偶函数的图象关于偶函数的图象关于y轴轴对称对称1奇、偶函数的概念奇、偶函数的概念f(x)f(x)f(x)f(x)主页主页忆忆 一一 忆忆 知知

2、 识识 要要 点点 (1)奇函数在关于原点对称的区间上的单调性奇函数在关于原点对称的区间上的单调性_，偶函数在关于原点对称的区间上的单调性偶函数在关于原点对称的区间上的单调性_ (2)在公共定义域内，在公共定义域内， 两个奇函数的和是两个奇函数的和是_，两个奇函数的积是偶，两个奇函数的积是偶函数；函数； 两个偶函数的和、积都是两个偶函数的和、积都是_； 一个奇函数，一个偶函数的积是一个奇函数，一个偶函数的积是_2奇、偶函数的性质奇、偶函数的性质相反相反相同相同奇函数奇函数偶函数偶函数奇函数奇函数主页主页忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点 (1)周期函数：对于函数周期函数：对于函数yf(x

3、)，如果存在一，如果存在一个非零常数个非零常数t，使得当，使得当x取定义域内的任何值时，取定义域内的任何值时，都有都有f(xt)_，那么就称函数，那么就称函数yf(x)为周为周期函数，称期函数，称t为这个函数的周期为这个函数的周期 (2)最小正周期：如果在周期函数最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有的所有周期中周期中_的正数，那么这个最小正的正数，那么这个最小正数就叫做数就叫做f(x)的最小正周期的最小正周期.3周期性存在一个最小存在一个最小f(x)主页主页3.练习题练习题主页主页 4.定义在定义在2,2上的偶函数上的偶函数f(x), 当当x0时时, f(x)单调递减单调递减,若若 f(1- -m)f(m) 成立成立,求求 m的取值范围的取值范围_ 5.主页主页6.主页

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