六年级数学总复习数的整除PPT课件

1、1. 1. 整除与除尽整除与除尽整除: 整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.除尽: 数a除以数b(b0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽.整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.区别:整除除尽第1页/共21页2. 因数和倍数 如果a a、b b、c c均为整数，且a ab=cb=c，那么c c就是a a和b b的倍数， a a和b b就是c c的因数。一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身.一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.因数和倍数是相互

2、依存的因数倍数如：45=20，20是5和4的倍数，4和5都是20的因数。第2页/共21页3. 能被2.3.5整除的数的特征能被2整除的数的特征:能被5整除的数的特征:能被3整除的数的特征:个位上是个位上是0,2,4,6,8,0,2,4,6,8,个位上是个位上是0 0或或5 5 各个位上的数字的和能被各个位上的数字的和能被3 3整除整除你能举些例子吗?能同时被2,5整除的数的特征: 个位是个位是0 0能同时被2,3,5整除的数的特征:个位是个位是0,0,而且各个位上的而且各个位上的数字的和能被数字的和能被3 3整除整除. .注意注意: :有一些数能被有一些数能被7,9,11,137,9,11,1

3、3整除整除, ,但是不容易看出来但是不容易看出来, , 这是大家在约分中容易忽略的这是大家在约分中容易忽略的. .第3页/共21页4. 偶数和奇数一个自然数一个自然数, ,不是奇数就是偶数不是奇数就是偶数偶数:能被能被2 2整除的数叫做偶数整除的数叫做偶数奇数:不能被不能被2 2整除的数叫做奇数整除的数叫做奇数偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=( )偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=( )偶数偶数偶数偶数奇数奇数最小的偶数是最小的偶数是: :最小的奇数是最小的奇数是: :01第4页/共21页5. 质数和合数质数质数:(素数)只有1和它本身两个约数合数合数:除了1和它本身

4、还有别的约数1 1: 不是质数也不是合数最小的质数是:最小的合数是:24第5页/共21页6. 质因数和分解质因数质因数:分解质因数:每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来.叫做分解质因数. 分解质因数的方法:短除法302153530=235把30分解质因数正确的做法是( )A.30=12 3 5B.2 3 5=30C.30=235C1不是质数书写格式不符把30分解质因数第6页/共21页7. 最大公因数和最小公倍数公因数,最大公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.例:( )

5、是8和12的公因数,( )是8和12的最大公因数.1,2,44公倍数,最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.例:( )都是4和6的公倍数,( )是4和6的最小公倍数.12,24,3612互质数:公约数只有1的两个数叫做互质数.、两个数都是质数,这两个数一定互质.、相邻的两个数互质.、1和任何数都互质.互质数的几种特殊情况第7页/共21页求最大公因数和最小公倍数求最大公因数和最小公倍数 4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( ).如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数.4和15 最

6、大公因数是( );最小公倍数是( ).如果两个数互质,它们的最大公因数就是1; 最小公倍数就是它们的积.428160第8页/共21页.短除法求24和36的最大公因数和最小公倍数24 362121826932324和36的最大公因数是:223=1224和36的最小公倍数是: 22323=72商互质商互质除数相乘所有的除数和商相乘第9页/共21页判断：1、互质的两个数，没有公因数。（ ）2、所有自然数，不是奇数就是偶数。（ ）3、369=4，所以36是倍数，9是因数。（ ）4、一个数的倍数总比这个数的因数大。（ ）第10页/共21页1、76既有因数3，同时又是2和5的倍数，这个四位数是（ ）。2、

7、两个质数的积，一定是（ ）。3、12的因数有（ ）。4、若a=8b，（a、b都不为0），则a、b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。5、相邻两个质数的和最小是（ ）。6、在020中，奇数有（ ），偶数有（ ），质数有（ ），合数有（ ），2的倍数有（ ），3的倍数有（ ），5的倍数有（ ）。第11页/共21页7、A和B都是自然数，且AB=7，那么A与B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。8、A、B两个数分解质因数分别是A=237，B=257。A、B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。9、8个连续自然数的和是284，这8个自然数分别是（ ）。10、9个连续偶数的和是90，这9个

8、连续偶数分别是（ ）。11、7个连续自然数的和为35，这7个自然数分别是（ ）。第12页/共21页第13页/共21页一、用公因数知识解决生活问题。1、用96朵红玫瑰和72朵白玫瑰做成花束。如果每个花束里的红玫瑰和白玫瑰的朵数相同且没有剩余，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有几朵束？ 每个花束里的红玫瑰和白玫瑰的朵数相同，又要求花束的个数最多，所以花束的个数应该是96和72的最大公因数。 （96，72）=24 96247224=7（朵）第14页/共21页一、用公因数知识解决生活问题。2、将一张长75厘米，宽60厘米的硬纸板剪成多个同样大小的正方形，使得硬纸板没有剩余，并且剪成的正方形的面积

9、尽可能大，一共可以剪几个相同的正方形？ 剪同样大小的正方形且没有剩余，则正方形的边长是长和宽的公因数，为使面积最大，正方形的边长应是长和宽的最大公因数。 （75，60）=15 （7515）（6015）=20（个） 变一变：将一张长1.36米，宽0.8米的长方形纸片，裁成一样大小的正方形纸片，并使它们的面积尽可能的大表没有剩余，则一共可裁出多少张？ （136，80）=8 （1368）（808）=170（个）第15页/共21页二、用公倍数知识解决生活问题。1、暑假期间，小明和小兰都去参加游泳训练，8月1日两人同时参加游泳训练后，小明每6天去一次，小兰每8天去一次，那么几月几日两人再次相遇？ 由题意

10、可知，两个人要再次相遇，相隔的天数应分别是6的倍数，也是8的倍数，那么相隔的天数应是6和8的最小公倍数。 6，8 =24 所以再次相遇应是8月25日。第16页/共21页二、用公倍数知识解决生活问题。2、一筐苹果，如果3个3个地数，最后余2个，如果5个5个地数，最后余4个，如果7个7个地数，最后余6个。这筐苹果最少有多少个？ 由题意可知，假设再添上1个苹果，则余下的苹果数分别是3、5、7，就正好再数一次，正好数完，也就是总数加上1后是3、5、7的最小公倍数。 3，5，7 =105 1051=104（个） 变一变：有一盒巧克力，7粒7粒地数还余4粒，5粒5粒地数又少3粒，3粒3粒地数正好数完。这盒

11、巧克力至少有多少粒？ 由题意可知，如果巧克力再多3粒，就正好是7、5、3的倍数，所以这盒巧克力至少的粒数就是求7、5、3的最少公倍数再减3。7533=102（粒）第17页/共21页1、体育课上，老师为同学们整队时发现，无论是3人一排，4人一排，还是5人一排都多2个人，如果老师让全班站成两列纵队，每队几个人？（全班不超过100人）2、有三根铁丝，一根长18米，一根长24米，一根长30米，现在要把它们截成同样长的小段，每段最长几米？一共可以截多少段？3、一张长42厘米，宽35厘米的长方形纸，把这张纸剪成正方形小纸片。要使小正方形尽可能的大，可剪多少个小正方形？正方形的边长是多少厘米？4、一堆糖果，如果平均分给4个小朋友，还剩3个；如果平均分给5个小朋友，还缺1个；如果平均分给6个小朋友，也缺1个，这堆糖果至少有多少个？第18页/共21页1、一个小数的小数点向左移动两位，所得到的新数比原数小3.564，原数是多少？2、甲数比乙数少34.65，甲数的小数点向右移动一位