人教版初二数学下册181平行四边形性质(一)

1、18.1平行四边形性质(1)四川省泸县第五中学 林云生一、教学目的：1 .理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质.2 .会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证3 .培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力 .二、重点、难点1 .重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用2 .难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算 .三、例题的意图分析例1是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答.例2是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用

2、平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法.此题应让学生自己进行推理论证.四、课堂引入1.我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？s1 4-14平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 .a,(2)表示：平行四边形用符号“ 二”来表示./如图，在四边形 abcd中，ab dc ad/ bc,那么四边 形/abcd是平行四边形.平行四边形 abcd己作“二7abcd ,

3、ec读作“平行四边形abcd.?ab/ dc, ad/bc，二四边形abc 是平行四边形(判定)；?四边形abc 是平行四边形？?？ ae dc ad/ bc (性质).注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角， 邻边是指有公共端 点的边，邻角是指有一条公共边的两个角.而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条 边的对角.(教学时要结合图形，让学生认识清楚)2.【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下 .让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边

4、分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下， 是不是和你猜 想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行？根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角.（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角.注意和第一章的邻角相区别.教学时结合图形使学生分辨清楚.） .r（2）猜想 平行四边形的对边相等、对角相等.下面证明这个结论的正确弁w7性.已知：如图一abcd求证：ab= cd, cb= ad, / b=z d,z balw bcd分析：作口 abcd勺对角线ac,它将平行四边形分成 abcad a cda证明这两个三角形 全等即可 得到结论.（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线

5、，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题.）证明：连接acab / cd ad/ bc,?/ 1 = / 3, / 2 = / 4.又 ac= ca abca a cda (asa.ab = cd cb= ad,/ b=/ d.由此得到：平行四边形性质平行四边形性质五、例习题分析例1 （见教材例例2求证：分析：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等1）（补充）如图，在平行四边形 abcc中，ae=cfaf=ce要证 af=ce需证 adfaa cbe由于四边形 abcd又 / 1 + / 4 =/ 2 +/ 3 , / bad=/ bcd是平行四边形，因此有/ d=/ b

6、, ad=bc ab=cd 又ae=cf根据等式性质， 可得be=df由“边角边”可得出所需要的结论.证明略.六、随堂练习1. 填空：（1 ）在 abcd 中，/ a=50,则/ b=度，/ c=度，/ d=度.（2） 如果-abcd 中，z az b=240，则/ a=_度，/ b _度，/ c=_度，/ d 一度.（3） 如果 abcd 的周长为 28cm 且 ab: bc=2 : 5,那么 ab= cm , bc= cm , cd= cm , cd=cm .i2 .如图3 .3 9,在abcd 中，ac 为对角线，be iac, df ±'ac e、f 为垂足，求证：be= df. :. - "i','七、课后练习1 .（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）.（a）对角相等（b）对角互补 （c）邻角互补 （d）内角和是3602 .在口 abcd中，如果ef/ ad gh/ c