平行线和相交线经典例题

1、相交线与平行线经典题型汇总班级:1.如图，/ b=z c, ab/ ef 求证：/ bgf=/ c姓名：2 .如图，ef/ a口 / 1=/2, /bac = 70°。求/ agde3 .已知：如图ab /cd, e f交ab于g,交cd于f, fh平分/ efd,交ab于h ,/age=500,求：/ bhf的度数。cfd4 .已知：如图/ 1 = /2, /c=/ d,那么/ a=z f吗试说明理由5.已 知： 如 图，abe f ab cd 1 d 2 c ec af o ab/cd ac/bd ab/cd1 e 2 f ae cf o ae cf8.如图 13, aeb nf

2、p, mc ,判断 a与p的大小关系，并说明理由.ef39 .如图14, ad是cab的角平分线，deab, dfac, ef交ad于点o.请问：(1)do是 edf的角平分线吗如果是，请给予证明；如果不是，请说明理 由.(2)若将结论与ad是cab的角平分线、deab、df ac中的任一条件交换，？所得命题正确吗10 .如图，ad是 / eac的平分线，ad/ bc, z b = 30你能算出/ ead z dag /c的度数吗11 .如图，z 1=2 2 , 7 3=1050,求 /4 的度数。12 .如图，ef/ad, z 1 = z 2, z bac = 70 o将求/ agd&

3、;勺过程填写完整。因为ef/ ad,所以 72=,又因为z1 = /2,所以z 1 = z3o所以ab/o所以/ bac+ = 180° o又因为/ bac = 70° ,13.已知，如图,bce afe是直线,ab/ cq z 1=z2, z 3=z4o4所以/ agd =ad与be平行吗为什么。14.如图/ 1+7 2=180)°，/ daeh bcf,da平分/ bdf.(1)ae与fc会平行吗说明理由 (2)ad与bc的位置关系如何为什么 (3)bc平分/ dbe吗为彳f么.15 .如图10,已知：直线 ab, cd被直线ef, gh所截，且/ 1=/2,

4、求证：/ 3+7 4=180° .16 .如图 11, ef/ ad, /1 = /2, / bac=70 o,求/ agd'17 .已知：如图，/ 1 + 7 2=180° , z 3=100° , ok平分/ doh 求/ koh勺度数.（图 12）18 .如图 13, ad是/ eac的平分线，ad/ bc, / b=30o,求/ ead / dac / c的度数。ie20、如图，ab/ df, de/ bc, z 1 = 65° 求/ 2、/ 3 的度数21、已知：如图，cdaadedacba , de 平分 cda , bf 平分 cb

5、a ,且aed 。试说明 de /fb22、已知：如图，bap apd 180，12。求证：e fa23、推理填空：如图，df/ ab, dee/ ac,试说明/ fdeaa24、推理填空：如图17, ab± bc于 b, cdl bc于 c, /1 = /2.求证：be/ cf.25、如图，ab±cq垂足为o, ef经过点o, z 2 = 4 z 1 ,求/ 2 , /3 , z b o e的度数26、如图，ab /cd, / b = 40, / e=3 0,求/ d 的度数27、如图,ad是/ eac的平分线，ad/ bc,zb=30° ,求/ c的度数28、

6、如图,直线ab/ cd,ef±cr垂足为f,射线 fn交 ab于 m /nmb=136d,u/ efn为多少度cfd29、如图，/ abd=?/ cbd ?df?/ ab, ?de?/ bc,?则/ 1?与/ 2?相等吗为什么130、如图，ab/ de, / 1=/ acb / cab= 2 / bad 试说明 ad/ bc.31、如图，ab/ cr /1=/2, /3=/4。试说明：ad/ be.1432、如图，ef/ad, z 1 = z 2, z bac = 70 o将求/ agdb勺过程填写完整。ef/ad, ()z2= o (又= z 1 = z2, () z1 = z3o

7、 (ab#o ()z bac += 180 o (又. / bac = 70° ,() ./ agd=o ()33、如图所示,已知/b=z c, ad/ bc,试说明：ad平分/ cae34、如图所示,已知直线ef和 ab,cd分别相交于 k,h,且 eglab,/chf=600,/e=?30° ,试说明ab/ cd. ef/ad, ()z2=o (又z 1 = z2, ()z1 = z3o (ab/o (bac+= 180° o (又/bac = 70 ,()agd=o (36、如图所示，已知/ b=z c, ad/bc,试说吐)g-工)ad平分/ caeea

8、/2 ;35、如图，ef/ad, z 1 = z 2, z bac = 70 o将求/ agdb勺过程填写完整。37、如图所示，已知直线ef和 ab,cd分别相交于 k,h,且 eglab, z chf=600,z e=?30 ,试说明ab/ cd.38.已知:求/ 2 , /如图， ab± cd垂足为 o , ef经过点0, / 1=25° ,3的度数。（7分）39.如图:ae平分/ dac /dac=120 , / c=60 , ae与bc平行吗为什么（6分）40.如图 ef/ ar / 1 = /2, / bac=70 o,求/ ag册度数。（7 分）41.填空完成推

9、理过程：（每空1分，共7分）如图，e点为df上的点，b为ac上的点，/ 1 = 7 2,/c= / d。试说明：ac/ dr解：/ 1 = / 2 （已知）42 . （10分）如图所示，直线 ab/ cd, z 1=75° ,求/2的度数./ -白4443. （10 分）如图，ab/ c口 ae 交 cd于点 c, del ae,垂足为 e, / a=37o,求/ d的度数.44. （10分）如图，在 abc中，cd是高，点 e、f、g分别在 bg ar ac上，且 efxab, / 1 = / 2,试判断dg与bc的位置关系，并说明理由。45. （11分）如图，bd是/abc的平分

10、线，ed/ bc, /fed= / bde,贝u ef也是/ aed的平分线。完成下歹u 推理过程：证明：bd是/ abc的平分线（已知） / abd4 dbc （） ed / bc （已知） / bde至 dbc（）等量代换）又一/ fed叱bde （已知） /aef4 abd ( / aef4 def (等量ef是/ aed的平分线（46、如图， ab/ ef (已知），/a + =180( de/ bc (已知）def=/ ade=47如图，已知ab ± bcbc ±cd/2.试判断be与cf的关系，并说明你的理由.()解:be / cf.itc理由：: abxbcb

11、cxcd (已知)90o( z1 z2 ()abo / 1 = z bcd- / 2 ,即/ ebc4 bcf48、本题11分)如图，已知 de/ bg / 1 = /2,求证：/ b=/c.49已知：如图/ 1 = z2, /c=/d, / a=/f相等吗试说明理由.试说明：/ bgfhc答：因为/ b=/c 所以ab/ cd(又因为 ab/ ef所以ef/ cd(所以/ bgfw c (51.如图 8, adl bc于 d, eg! bc于 g / e=/ 3试说明：ad平分/ bac答：因为 adl bc, eg! bc 所以 ad/ eg (所以/ 1 = /e () / 2=/3 (

12、又因为/ 3=/e 所以/ 1 = /2所以a叶分/ bac(图8ef经过点o.求/ 2、/ 3的52 .(本题10分)如图，/ 1=30° , ablcq垂足为 q53 .(本题24分，每空3分)如图16,点d、e、f分别在ar bg ac上，且de/ ac,ef/ ab,下面写出了说明“/ a+/ b+/c= 180° ”的过程，请填空：a因为 de/ ac,所以/ 1 = 7(因为 ab/ ef,所以/ 3=7.()因为 ab/ ef,所以/ 2 = 7 .()因为 de/ ac,所以/ 4=7.()所以/ 2=/ a （等量代换）.因为/ 1 + 72+73=180

13、° ,所以/ a+/b+/ c= 180° （等量代换）.54.（本题12分）已知，如图， cdl ab, g。ab, / b= /ade试说明/ 1 = z 2.55、如图所示，直线ab/ cd / 1 = 7556、如图，直线 ab、cd相交于 q o计分/ aof oelcdt点q / 1=50° ,求/cob、/ bo用勺度数。57、如图 ab /cd, /b -nc阵 90° , / ncb= 30° , cm¥分fdoce、1ac （第18题）e求/b的大小。(1)找出图中也是50o的角；58、如图，把长方形纸片 abcd沿ef折叠,若/ efg=50o,(2)说明 / fgm=2z