42三角形一年创新导向

1、§4.2三角形一、选择题1(原创题)如果三角形的两边长分别为3和6，第三边长是奇数，则第三边长可以是()a2 b3 c5 d6解析369，633，3第三边9.第三边长为奇数，第三边长可以是5或7，故选c.答案c2(原创题)如图，abc中，c70°，若沿图中虚线截去c，则12()a360°b250°c180°d140°解析1，2是cde的外角，14c，23c，即12c(c34)70°180°250°.答案b3(原创题)如图，ae是abc的角平分线，adbc于点d，若bac128°，c36°

2、;，则dae的度数是()a10° b12° c15° d18°解析ae是abc的角平分线，bac128°，cae64°.又adbc于点d，c36°，cad90°36°54°.daecaecad10°.故选a.答案a4(改编题)设一个三角形的最大内角为a，在下列四个度数中，a最小可取()a20° b60° c62° d65°解析若a是不等边三角形的最大角，则a60°；若a是等边三角形的最大角，a60°.a最小可取60°

3、.故选b.答案b5(改编题)若一个三角形的一边长为3 cm，则它的周长可能为()a4 cm b5 cm c6 cm d8 cm解析本题考查三角形的三边关系设三角形的另两边的长分别为a，b，则ab3，周长ab36.故选d.答案d二、填空题6(改编题)如图，1是abc的一个外角，直线debc，分别交ab，ac于点d，e，1120°，则2的度数是_解析1acb180°，1120°，acb60°.又debc，aedacb60°.在abc中，a90°，2 90°60°30°.答案30°7(改编题)当三角形

4、中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_解析由题意得：2，100°，则50°，180°100°50°30°.答案30°8(改编题)在等腰abc中，若a50°，则b_解析若a是等腰三角形的顶角，则bc(180°50°)÷265°；若a是等腰三角形的底角，b是顶角，则b180°2×50°80°；若a是等

5、腰三角形的底角，b也是底角，则ba50°.所以b等于50°或65°或80°.答案50°或65°或80°9(原创题)如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置op1，op2与线绳的夹角分别是30°和70°，则吊杆前后两次的夹角p1op2_解析如图，由平行线的性质可得170°，再由三角形外角的性质可得p1op270°30°40°.答案40°10(改编题)如图，bm是abc的中线，已知ab5 cm，bc3 cm，则abm与cbm的周长差是_ cm.解析bm是abc的中线，ammc.abm与cbm的周长差是abbmam(bcbmcm)abbc532(cm)答案2三、解答题11(原创题)如图，在abc中，a，abc的平分线与acd的平分线交于点a1，得a1，a1bc的平分线与a1cd的平分线交于点a2，得a2，a2 014bc的平分线与a2 014cd的平分线交于点a2 015，得a2 015，求