圆的认识与面积计算Word版

1、传播优秀word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！（十三）圆知能要点1、圆的特征：圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）2、圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。3、圆各部分的名称：圆心用o表示；半径通常用字母r表示；直径通常用字母d表示。4、圆的性质：圆有无数条直径，无数条半径；同（或等）圆内的直径都相等，半径都相等。同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。5、圆心和半径的作用：圆

2、心确定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。6、圆的轴对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。7、同一圆内半径与直径的关系：在同一圆内，半径是直径的一半，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r, r=d÷2。8、圆的周长：圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径的长短决定圆周长的大小。9、圆周率：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示（读pài），是一个无限不循环小数，3.141592653，我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14，>3.14。10、常用的3.

3、14的倍数：3.14×26.28 3.14×39.42 3.14×412.56 3.14×515.7 3.14×618.84 3.14×721.98 3.14×825.12 3.14×928.26 3.14×1237.68 3.14×1443.96 3.14×1650.24 3.14×1856.52 3.14×2475.36 3.14×2578.5 3.14×36113.04 3.14×49153.86 3.14×64200.

4、96 3.14×81=254.3411、圆的周长的计算公式：如果用c表示圆的周长，那么c=d或c=2r。12、圆的周长计算公式的应用：（1）已知圆的半径，求圆的周长：c=2r（2）已知圆的直径，求圆的周长：c=d（3）已知圆的周长，求圆的半径： r=c圆÷÷2=c圆÷2（4）已知圆的周长，求圆的直径：d=c圆÷  13、圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。14、圆的面积计算公式：如果用s表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是：s圆=r2。圆的面积是半径平方的倍。15、圆的面积

5、计算公式的应用：（1）已知圆的半径，求圆的面积：s圆=r2。（2）已知圆的直径，求圆的面积：r=d÷2 ，s= （d÷2 ）2（3）已知圆的周长，求圆的面积：r=c圆÷÷2=c圆÷2，s= （c圆÷2）216、大小两个圆比较：半径的倍数直径的倍数周长的倍数，面积的倍数半径的倍数217、画正方形里最大的圆：两者联系：边长直径画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。18、画长方形里最大的圆：两者联系：宽直径画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。19、周长相等

6、的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。（对比：面积相等的长方形和正方形，正方形的周长较短；周长相等的长方形和正方形，正方形的面积较大。）20、圆的应用：（1）车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长：每分前进米数（速度）车轮的周长×转数（2）半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径： c半圆=r+d =r2r 或 c半圆=d÷2d =d÷2+2r（3）半圆的面积是圆面积的一半：s半圆r2÷2（4）求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算：s圆环=r2-r2=（2r2）技能训练一、完成下表：圆的半径r

7、圆的直径d圆的周长c圆的面积s2厘米2厘米18.84厘米8厘米二、填空：1、圆是平面上的一种（ ）图形，围成圆的（ ）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（ ）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（ ），用字母（ ）表示，它是一个（ ）小数，在计算时，一般只取它的近似值（ ）。2、（ ）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（ ），这个图形的长相当于圆周长的（ ），用字母表示是（ ）；宽相当于圆的（ ），用字母表示是（ ）。所以圆的面积s( )×( ) ( )。3、当圆规两脚间的距离为4厘米时,画出圆的周长是（ 

8、60; ）厘米。4、用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（      ）厘米，所画的圆的面积是（     ）平方厘米。5、一个圆的半径扩大2倍,它的直径扩大（ ）倍,周长扩大（   ）倍。6、一个车轮的直径是55厘米,车轮转动一周,大约前进（    ）米。7、在一张长8厘米，宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是（    ），周长是（     ）。8、一根铁丝正好围成一个直

9、径2米的圆，这根铁丝长（    ）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（    ）米，面积是（    ）平方米。三、判断：1、圆的半径有无数条。（ ）2、圆的直径是半径的2倍。（ ）3、圆有无数条对称轴。（ ）4、圆的直径都相等。（ ） 5、圆周率等于3.14。（ ）6、任何圆的面积总是它的半径的倍。（ ） 7、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。（ ）8、半径2分米的圆的周长和面积一样大。（ ）9、经过一点可以画无数个圆。（ ）10、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。 ( )11、半径2厘米的圆，它的周长是6.2

10、8厘米。（ ）12、半圆的面积就是这个圆面积的一半。（ ）13半径不仅决定圆面积的大小，而且还决定圆周长的长短。（ ）14、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也相等。（ ）四、选择：1、圆周率（   ）3.14。  a、大于    b、等于    c、小于2、下面各图形中，对称轴最多的是（   ）。  a、等腰三角形     b、正方形       c、圆3、一个半圆，半径是r，它的周长是（ 

11、 ）。  a、r + 2r      b、r         c、/44、一个圆的半径2米，那么它的周长和面积相比，（   ）。  a、面积大       b、周长大       c、同样大    d、无法比较5、直径是通过圆心并且两端都在圆上的（   ）。  a、线段      

12、;  b、直线        c、射线   6、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（   ）。  a、等于圆周长    b、大于圆周长    c、小于圆周长   d、无法比较7、圆的直径扩大2倍，它的面积扩大（   ）。  a、2倍        b、4倍    

13、;     c、6倍       d、无法确定8、圆中最长的线段是圆的（   ）。  a、周长        b、直径        c、半径       d、无法确定9、周长相等的两个圆的面积（   ）。  a、相等        b、不相等  &

14、#160;    c、无法比较10、一个正方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比（   ）。  a、正方形大    b、圆大        c、相等       d、无法比较五、解决问题：     1、小红沿直径6.4米的圆形花圃边走一周，需要走多少米？2、一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米？3、一个半径10米的圆形花坛，它的占地面积是多少？在它的一周围一

15、圈篱笆，篱笆长多少米？4、在长8分米宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长和面积各是多少？5、在长8分米宽6分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长和面积各是多少？课后练习一、填空。1、写出下面图形各有几条对称轴：正方形（ ） 长方形（ ） 等腰梯形（ ） 圆（ ）等腰三角形（ ）等边三角形（ ）半圆（ ）2、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（ ），用字母（r）表示；通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做（ ），用字母（d）表示。3、同一个圆里，所有的半径都（ ），所有的直径都（ ），半径的长度是直径的（ ）。4、圆周率表示同圆内（ ）和（ ）的倍数关系，用字母（）表示。5、圆的周长计算公

16、式是：（        ）或（           ）。6、圆的面积计算公式是：（          ）。7、画圆时，把圆规两脚之间的距离定为4厘米，画出圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。8、当圆规两脚间的距离为5厘米时，画出圆的周长是（   ）厘米。9、画一个周长是18.84厘米

17、的圆，它的直径是（ ），如果它的半径扩大2倍，它的面积是（ ）。10、一个车轮的直径为50cm，车轮转动一周，大约前进（   ）m。11、一个自动旋转喷灌装置射程是12米，它能灌溉的面积是（ ）。12、一个圆形呼啦圈周长是1.57米，它的半径是（ ）。13、云陵镇陈正路第一个花坛的直径10米，小明绕花坛走一圈，大约是（ ）米，这个花坛的占地面积是（）平方米。14、周长是32厘米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）。15、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是(     )cm2。16、完成下表

18、：二、判断正误。1、圆的半径都相等。（ ）2、直径总比半径长。（ ） 3、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。（ ）4、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。（ ）5、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（ ）6、直径4厘米的圆的周长和面积一样大。（ ）7、同一个圆的直径一定是半径的2倍。（ ） 8、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。（ ） 9、半圆的周长是这个圆周长的一半。（ ）10、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。 ( )三、选择。1、下面的图形只有两条对称轴的是（ ） a、长方形 b、正方形 c、圆 d、等边三角形2、画圆时，（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。 a、圆规

19、b、半径 c、圆心 d、无法确定3、计算圆的面积，可以选择下面哪种方法（ ）a、sr2 b、s（d÷2）2 c、s（c÷2）2 d、前三种都可以4、圆的大小与下面哪个条件无关（ ）a、半径 b、直径 c、周长 d、圆心的位置5、小圆半径4厘米，大圆半径6厘米，大、小圆直径的比是（ ）；大、小圆周长的比是（ ）；大、小圆面积的比是（ ）。 a、2:3 b、3:2 c、4:9 d、9:46、一个圆的半径扩大a倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍a、2 b、a c、2a d、 e、2 f、a2 7、 一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（   ）平方分米  a、78.5    b、15.7     c、314 d、31.48、一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时,分针走过了（    ）cm  a、31.4     b、62.8  &#