平行线与相交线测试题及答案教育相关

1、相交线与平行线知识要点一余角、补角、对顶角1，余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角.2，补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角.3，对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.4，互为余角的有关性质：1290°，则1、2互余；反过来，若1，2互余，则1+290°；同角或等角的余角相等，如果l十290°，1+ 390°，则23.5，互为补角的有关性质：若a+b180°，则a、b互补；反过来，若a、b互补，则a+b180°.同角或等角的补角相等.如果a+c180°

2、，a+b180°，则bc.6，对顶角的性质：对顶角相等.二同位角、内错角、同旁内角的认识及平行线的性质7，同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行.8，“三线八角”的识别：三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角.正确认识这八个角要抓住： 同位角位置相同，即“同旁”和“同规”；内错角要抓住“内部，两旁”；同旁内角要抓住“内部、同旁”.三平行线的性质与判定9，平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线.10，平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.11，过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行.12，两条平行线之间的距离是

3、指在一条直线上任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线之间的距离.13，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.14，平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果内错角相等那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.这三个条件都是由角的数量关系（相等或互补）来确定直线的位置关系（平行）的，因此能否找到两直线平行的条件，关键是能否正确地找到或识别出同位角，内错角或同旁内角.15，常见的几种两条直线平行的结论：（1）两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的角

4、平分线互相平行.四尺规作图16，只用没有刻度的直尺和圆规的作图的方法称为尺规作图.用尺规可以作一条线段等于已知线段，也可以作一个角等于已知角.利用这两种两种基本作图可以作出两条线段的和或差，也可以作出两个角的和或差.相交线与平行线综合测试题答题时间:90分钟 满分:120分一、选择题:(每小题3分，共30分)1.若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外)( )毛 a.6对 b.5对 c.4对 d.3对2.如图1所示，1的邻补角是( ) a.boc b.boe和aof c.aof d.boc和aof图3图1 3. 如图2，点e在bc的延长线上，在下列四个条件中，不能判定abcd的是( ) a.

5、1=2 b.b=dce c.3=4 d.d+dab=180°4. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ） a第一次右拐50°，第二次左拐130°b第一次左拐50°，第二次右拐50°c第一次左拐50°，第二次左拐130°d第一次右拐50°，第二次右拐50°5. 如图3，abcd，那么a，p，c的数量关系是( ) a.a+p+c=90° b.a+p+c=180°c.a+p+c=360° d.p+c=a6. 一个人从点a点出发向

6、北偏东60°方向走到b点，再从b点出发向南偏西15°方向走到c点，那么abc等于( ) a.75° b.105° c.45° d.135°7.如图4所示，内错角共有( ) a.4对 b.6对 c.8对 d.10对图6图5图4 8.如图5所示，已知3=4，若要使1=2，则需( ) a.1=3 b.2=3c.1=4 d.abcd9.下列说法正确的个数是( ) 同位角相等； 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；三条直线两两相交，总有三个交点； 若ab，bc，则ac. a.1个 b.2个 c.3个

7、d.4个图210. 如图6，o是正六边形abcdef的中心，下列图形:ocd，ode，oef，oaf，oab，其中可由obc平移得到的有( ) a.1个 b.2个 c.3个 d.4个二、填空题（每小题3分，共30分）11.命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是_，结论是_.12.三条直线两两相交，最少有_个交点，最多有_个交点.13.观察图7中角的位置关系，1和2是_角，3和1是_角，1和4是_角，3和4是_角，3和5是_角. 图7 图8 图914.如图8，已知abcd，1=70°则2=_，3=_，4=_.15.如图9所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最

8、方便(即距离最近)，请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好)，说明理由:_.16.如图10所示，直线ab与直线cd相交于点o，eoab，eod=25°，则bod=_，aoc=_，boc=_. 图10 图11 17.如图11所示，四边形abcd中，1=2，d=72°，则bcd=_.18.我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿铁轨方向_”.19. 根据图12中数据求阴影部分的面积和为_.20. 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是_. 图12 三、解答题（每小题8分，共40分）21. 已知a、b、c是同一平面内的3条直线，给出

9、下面6个命题：ab， bc，ac ，ab，bc，ac，请从中选取3个命题（其中2个作为题设，1个作为结论）尽可能多地去组成一个真命题，并说出是运用了数学中的哪个道理。举例如下： 因为ab， bc，所以ac（平行于同一条直线的两条直线平行）22. 画图题:如图(1)画aebc于e，afdc于f. (2)画dgac交bc的延长线于g. (3)经过平移，将abc的ac边移到dg，请作出平移后的dgh. 23. 已知：如图4， abcd，直线ef分别交ab、cd于点e、f，bef的平分线与def的平分线相交于点p求p的度数 24. 如图，e在直线df上，b为直线ac上，若agb=ehf，c=d，试判断

10、a与f的关系，并说明理由.25. 如图，在方格中平移三角形abc，使点a移到点m，点b，c应移动到什么位置?再将a由点m移到点n?分别画出两次平移后的三角形.如果直接把三角形abc平移，使a点移到点n，它和前面先移到m后移到n的位置相同吗?四、解答题（每小题10分，共20分）26. 已知adbc，fgbc，垂足分别为d、g，且1=2，猜想bde与c有怎样的大小关系？试说明理由.27. 如图，已知直线l1l2，直线l3和直线l1、l2交于点c和d，在c、d之间有一点p，如果p点在c、d之间运动时，问pac，apb，pbd之间的关系是否发生变化.若点p在c、d两点的外侧运动时（p点与点c、d不重合

11、），试探索pac，apb，pbd之间的关系又是如何？l1lcbdpl2a参考答案：一、题号12345678910答案abcbccbdbb二、11.两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线平行；12.1，3 ；13.邻补;对顶;同位;内错;同旁内；14.70°，70°，110°； 15.垂线段最短；16.65°，65°，115°； 17.108°； 18.平移；19.8；20.相等或互补；三、21.略；22.如下图：23. 如图，过点p作ab的平行线交ef于点g。因为abpg，所以bep =epg（两直线平行，内错角相等），g又

12、ep是bef的平分线，所以bep =peg，所以bep =epg=peg；同理pfd =gfp=gpf。又因为abcd，所以bef+dfe=180º（两直线平行，同旁内角互补），所以bep+pfd=90º，故epg+gpf=90º，即p=90º.24. 解: a=f.理由是:因为agb=dgf，agb=ehf，所以dgf=ehf，所以bd/ce，所以c=abd，又c=d，所以d=abd， 所以a=f.25.略；四、26. 解：bde=c.理由：因为adbc，fgbc （已知），所以adc=fgc=90°（垂直定义）.所以ad fg（同位角相等，两直线平行）.所以1=3（两直线平行，同位角相等）又因为1=2，（已知），所以3=2（等量代换）.所以edac（内错角相等，两直线平行）.所以bde=c（两直线平行，同位角相等）.27. 解若p点在c、d之间运动时，则有apbpac+pbd.理由是：如图4，过点p作pel1，则apepac，又因为l1l2，所以pel2，所以bpepbd，所以ape+bpepac+pbd，即apbpac+pbd.若点p在c、d两点的外侧运动时（p点与点c、d不重合），则有两种情形：（1）如图1，有结论：ap