理工17混凝土偏心心受压计算

1、第六章 钢筋混凝土受压构件6.2 轴心受压构件正截面受压承载力在实际结构中，在实际结构中，理想的轴心受压理想的轴心受压构件几乎是构件几乎是不存在不存在的。的。通常由于施工制造误差、荷载作用位置偏差、混凝土不均匀性通常由于施工制造误差、荷载作用位置偏差、混凝土不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距。等原因，往往存在一定的初始偏心距。但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算受拉构件受压构件受扭构件受弯构件6.2轴心受压构件

2、正截面受压承载力轴心受压构件正截面受压承载力第六章 钢筋混凝土受压构件6.2 轴心受压构件正截面受压承载力在实际结构中，在实际结构中，理想的轴心受压理想的轴心受压构件几乎是构件几乎是不存在不存在的。的。通常由于施工制造误差、荷载作用位置偏差、混凝土不均匀性通常由于施工制造误差、荷载作用位置偏差、混凝土不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距。等原因，往往存在一定的初始偏心距。但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算普通钢

3、箍柱螺旋钢箍柱普通钢箍柱普通钢箍柱：螺旋钢箍柱螺旋钢箍柱：Column with tiesColumn with spiral箍筋箍筋的作用的作用？纵筋纵筋的作用的作用？箍筋的形状为圆形，箍筋的形状为圆形，且间距较密，且间距较密， 其作用其作用？6.2轴心受压构件正截面受压承载力轴心受压构件正截面受压承载力第六章 钢筋混凝土受压构件6.2 轴心受压构件正截面受压承载力普通钢箍柱螺旋钢箍柱受压构件中钢筋的作用 纵筋的作用纵筋的作用（1）协助混凝土受压，减小截面面积；）协助混凝土受压，减小截面面积；（2）当柱偏心受压时，承担弯矩产生的）当柱偏心受压时，承担弯矩产生的 拉力；拉力；（3）改善混凝土离

4、散性；）改善混凝土离散性；（3）提高受压构件的延性；）提高受压构件的延性；（5）减小持续压应力下混凝土收缩和徐）减小持续压应力下混凝土收缩和徐 变的影响。变的影响。 实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向钢筋转移，从而使钢筋压应力力由混凝土向钢筋转移，从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减不断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小而增大，如果不给配筋率规定一个下限，小而增大，如果不给配筋率规定一个下限，钢筋中的压应力就可能在持续使用荷载下增钢筋中的压应力就可能在持续使用荷载下增长到屈服应力水准。长到屈服应力水准。 箍筋的作用箍筋的作用

5、（1）与纵筋形成骨架，固定纵筋便于施工；）与纵筋形成骨架，固定纵筋便于施工；（2）防止纵筋的压屈；）防止纵筋的压屈；（3）柱子中的抗剪作用；）柱子中的抗剪作用；（4）对核心混凝土形成约束，提高混）对核心混凝土形成约束，提高混 凝土的抗压强度，增加构件的延凝土的抗压强度，增加构件的延 性。性。第六章 钢筋混凝土受压构件6.2 轴心受压构件正截面受压承载力试验研究分析试验研究分析一、配有普通箍筋的轴心受压构件一、配有普通箍筋的轴心受压构件短柱：混凝土压碎，钢筋压屈短柱：混凝土压碎，钢筋压屈 长柱：构件压屈长柱：构件压屈 l0 /i28 ( (l0 为柱计算长度，为柱计算长度， i为回转半径。为回转

6、半径。) ) 矩形截面柱，矩形截面柱， l0 /b8 第六章 钢筋混凝土受压构件6.2 轴心受压构件正截面受压承载力一、普通钢箍柱一、普通钢箍柱轴心受压轴心受压短短柱柱sycsuAfAfN第六章 钢筋混凝土受压构件6.2 轴心受压构件正截面受压承载力一、普通钢箍柱一、普通钢箍柱轴心受压轴心受压短短柱柱sycsuAfAfN轴心受压轴心受压长长柱柱suluNN suluNN稳定系数稳定系数稳定系数稳定系数 主要与柱的长细主要与柱的长细比比l0/b有关有关)(9 . 0sycuAfAfNN 0.9是考虑是考虑初始偏心初始偏心(accidental eccentricity)的影响，的影响，以及主要承

7、受恒载作用的轴压受压柱的可靠性。以及主要承受恒载作用的轴压受压柱的可靠性。第六章 钢筋混凝土受压构件6.2 轴心受压构件正截面受压承载力)(9 . 0syccAfAfN第六章 钢筋混凝土受压构件6.2 轴心受压构件正截面受压承载力Nu长细比 l0/i轴压力1208002. 01bl第六章 钢筋混凝土受压构件6.2 轴心受压构件正截面受压承载力第六章 钢筋混凝土受压构件6.2 轴心受压构件正截面受压承载力二、配有螺旋箍筋轴心受压柱二、配有螺旋箍筋轴心受压柱混凝土的受压破坏可认为是由于混凝土的受压破坏可认为是由于横向变形横向变形而发生的拉坏。而发生的拉坏。螺旋箍筋可以螺旋箍筋可以约束约束混凝土的横

8、向变形，因而可以混凝土的横向变形，因而可以间接提高间接提高混凝土混凝土的的纵向抗压强度纵向抗压强度。混凝土压应力较低时混凝土压应力较低时，螺旋箍筋提高混凝土的纵向抗压强度作用，螺旋箍筋提高混凝土的纵向抗压强度作用不明显不明显。第六章 钢筋混凝土受压构件6.2 轴心受压构件正截面受压承载力二、配有螺旋箍筋轴心受压柱二、配有螺旋箍筋轴心受压柱 当混凝土压应力增至相当大后（纵向钢筋受压屈服），混凝当混凝土压应力增至相当大后（纵向钢筋受压屈服），混凝土沿受力方向的微裂缝开始迅速发展，混凝土的横向变形明显增土沿受力方向的微裂缝开始迅速发展，混凝土的横向变形明显增大并对箍筋形成径向压力。这时箍筋才对混凝土

9、施加大并对箍筋形成径向压力。这时箍筋才对混凝土施加径向均匀约径向均匀约束压力束压力。第六章 钢筋混凝土受压构件6.2 轴心受压构件正截面受压承载力二、配有螺旋箍筋轴心受压柱二、配有螺旋箍筋轴心受压柱 当构件的压应变超过无约束混凝土的极限压应变时，箍筋以当构件的压应变超过无约束混凝土的极限压应变时，箍筋以外外的表层混凝土将逐步脱落，箍筋以的表层混凝土将逐步脱落，箍筋以内内的混凝土（核芯混凝土）的混凝土（核芯混凝土）在箍筋的约束下处于在箍筋的约束下处于三向受压应力状态三向受压应力状态，可以进一步承压直至螺，可以进一步承压直至螺旋箍筋受拉屈服。旋箍筋受拉屈服。第六章 钢筋混凝土受压构件6.2 轴心受

10、压构件正截面受压承载力二、配有螺旋箍筋轴心受压柱二、配有螺旋箍筋轴心受压柱 配有螺旋箍筋轴心受压柱配有螺旋箍筋轴心受压柱抗压极限强度抗压极限强度和和极限压极限压应变应变随随箍筋约束力箍筋约束力的增大（螺距减小，箍筋直径增的增大（螺距减小，箍筋直径增大）而增大。大）而增大。第六章 钢筋混凝土受压构件6.2 轴心受压构件正截面受压承载力混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度214cf第六章 钢筋混凝土受压构件6.2 轴心受压构件正截面受压承载力2 fyAss1 fyAss12sdcors(a)(b)(c)214cf第六章 钢筋混凝土受压构件6.2 轴心受压构件

11、正截面受压承载力2 fyAss1 fyAss12sdcors(a)(b)(c)122ssycorAfsdcorssydsAf122corssycdsAff118达到极限状态时（保护层已剥落，不考虑）达到极限状态时（保护层已剥落，不考虑）sycoruAfAN1corcorssysycorcAdsAfAfAf18214cf第六章 钢筋混凝土受压构件6.2 轴心受压构件正截面受压承载力2 fyAss1 fyAss12sdcors(a)(b)(c)01sssscorAsAdsAdAsscorss10sycoruAfAN1corcorssysycorcAdsAfAfAf18达到极限状态时（保护层已剥落，

12、不考虑）达到极限状态时（保护层已剥落，不考虑）214cfsAdddsAsscorcorcorss121248第六章 钢筋混凝土受压构件6.2 轴心受压构件正截面受压承载力2 fyAss1 fyAss12sdcors(a)(b)(c)01sssscorAsAdsAdAsscorss10sycoruAfAN1sycorcAfAf达到极限状态时（保护层已剥落，不考虑）达到极限状态时（保护层已剥落，不考虑）214cfsAdddsAsscorcorcorss12124802ssyAf第六章 钢筋混凝土受压构件6.2 轴心受压构件正截面受压承载力2 fyAss1 fyAss12sdcors(a)(b)(c

13、)01sssscorAsAdsAdAsscorss10)(9 . 00ssysycorcuAfAfAfNN螺旋箍筋对承载力的影响系数螺旋箍筋对承载力的影响系数 ，当，当fcu,k50N/mm2时，取时，取 = 2.0；当；当fcu,k=80N/mm2时，取时，取 =1.7，其间直线插值。，其间直线插值。sAdddsAsscorcorcorss121248第六章 钢筋混凝土受压构件6.2 轴心受压构件正截面受压承载力采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在

14、远未达 到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。 规范规范规定：规定：按螺旋箍筋计算的承载力按螺旋箍筋计算的承载力按普通箍筋柱受压承载按普通箍筋柱受压承载 力的力的50%。对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受 压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。规范规范规定规定对长细比对长细比不考虑螺旋箍筋的约束作用。不考虑螺旋箍筋的约束作用。螺旋箍筋的约束效果与其截面面积螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间距和间距s有关，为保证有关，为

15、保证 由一定约束效果，由一定约束效果，规范规范规定：规定：螺旋箍筋的换算面积螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋不得小于全部纵筋As 面积的面积的25%螺旋箍筋的间距螺旋箍筋的间距s不应大于不应大于dcor/5，且不大于，且不大于80mm，同时为，同时为 方便施工，方便施工，s也不应小于也不应小于40mm。第六章 钢筋混凝土受压构件6.2 轴心受压构件正截面受压承载力采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达 到极限承载力之前保护层产生剥落，从

16、而影响正常使用。到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。 规范规范规定：规定：承载力提高承载力提高50%。长细比长细比配筋量配筋量第六章 钢筋混凝土受压构件6.3 偏心受压构件受力性能=M=N e0NAssANe0AssA压弯构件 偏心受压构件偏心距偏心距e0=0时时当当e0时，即时，即N=0，的受力性能和破坏形态的受力性能和破坏形态和和。AssAh0aab6.3偏心受压构件受力性能偏心受压构件受力性能第六章 钢筋混凝土受压构件6.3 偏心受压构件受力性能一、破坏特征一、破坏特征偏心受压构件的破坏形态与偏心受压构件的破坏形态与偏心距偏心距e0和和纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率有关有关

17、)第六章 钢筋混凝土受压构件6.3 偏心受压构件受力性能一、破坏特征一、破坏特征偏心受压构件的破坏形态与偏心受压构件的破坏形态与偏心距偏心距e0和和纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率有关有关1、大偏心受压大偏心受压破坏破坏（受拉破坏）（受拉破坏） tensile failure fyAs fyAsNMM较大，较大，N较小较小偏心距偏心距e0较大较大 fyAs fyAsN第六章 钢筋混凝土受压构件6.3 偏心受压构件受力性能一、破坏特征一、破坏特征偏心受压构件的破坏形态与偏心受压构件的破坏形态与偏心距偏心距e0和和纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率有关有关1、大偏心受压破坏（大偏心受压破坏（受拉破坏）受拉破

18、坏） 截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力随荷载增加发展的应力随荷载增加发展较快，较快，首先达到屈服首先达到屈服。此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小最后受压侧钢筋最后受压侧钢筋As 受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，压钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋承载力主要取决于受拉侧钢筋。：偏心距偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适配筋率合适，

19、通常称为，通常称为。 fyAs fyAsN第六章 钢筋混凝土受压构件6.3 偏心受压构件受力性能2、小偏心受压破坏、小偏心受压破坏（受压破坏）受压破坏）compressive failure产生受压破坏的条件有两种情况：产生受压破坏的条件有两种情况： 当相对偏心距当相对偏心距e0/h0较小较小 sAs fyAsN或虽然相对偏心距或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多 sAs fyAsNAs太太多多第六章 钢筋混凝土受压构件6.3 偏心受压构件受力性能 截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大而受拉侧钢筋而受拉侧钢筋As的拉

20、应力较小的拉应力较小当相对偏心距当相对偏心距e0/h0很小时，很小时，受拉侧受拉侧还可能出现受压情况还可能出现受压情况截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，受拉侧钢筋高度较大，受拉侧钢筋未达到未达到受拉屈服受拉屈服，破坏具有脆性性质，破坏具有脆性性质2、小偏心受压破坏（受压破坏）、小偏心受压破坏（受压破坏）产生受压破坏的条件有两种情况：产生受压破坏的条件有两种情况： 当当相对偏心距相对偏心距e0/h0较小较小或虽然相对偏心距或虽然相

21、对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多 sAs fyAsN第六章 钢筋混凝土受压构件6.3 偏心受压构件受力性能第二种情况第二种情况类似超筋梁类似超筋梁，是配筋不当引起的，设计中应予避免，是配筋不当引起的，设计中应予避免因此受压破坏一般为偏心距较小的情况，故常称为因此受压破坏一般为偏心距较小的情况，故常称为小偏心受压小偏心受压2、小偏心受压破坏（受压破坏）、小偏心受压破坏（受压破坏）产生受压破坏的条件有两种情况：产生受压破坏的条件有两种情况： 当相对偏心距当相对偏心距e0/h0较小较小或虽然相对偏心距或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较

22、多较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多 sAs fyAsN sAs fyAsNAs太太多多第六章 钢筋混凝土受压构件6.3 偏心受压构件受力性能受拉破坏受拉破坏受压破坏受压破坏第六章 钢筋混凝土受压构件6.3 偏心受压构件受力性能3 . 纵向弯曲（挠曲）的影响纵向弯曲（挠曲）的影响 f y xeieiNNle第六章 钢筋混凝土受压构件6.3 偏心受压构件受力性能由于侧向挠曲变形，轴向力将产由于侧向挠曲变形，轴向力将产生生二阶效应二阶效应(second-order effect)，引起附加弯矩引起附加弯矩M2Nf对于长细比较大的构件，二阶效对于长细比较大的构件，二阶效应引起附加弯矩不能忽略应引起附加弯

23、矩不能忽略图示典型偏心受压柱，跨中侧向图示典型偏心受压柱，跨中侧向挠度为挠度为 f 对跨中截面，轴力对跨中截面，轴力N的的偏心距为偏心距为ei + f ，即跨中截面的弯矩为，即跨中截面的弯矩为 M =N ( ei + f )elxfysin f y xeieiNNN eiN ( ei+ f )le3 . 纵向弯曲（挠曲）的影响纵向弯曲（挠曲）的影响第六章 钢筋混凝土受压构件6.3 偏心受压构件受力性能在截面和初始偏心距在截面和初始偏心距( ei/h )相同相同的情况下，柱的的情况下，柱的长细比长细比l0/h (slenderness)不同，侧向挠度不同，侧向挠度 f 的大小不同，二阶效应的影响

24、的大小不同，二阶效应的影响程度会有很大差别，将产生不程度会有很大差别，将产生不同的破坏类型。同的破坏类型。elxfysin f y xeieiNNN eiN ( ei+ f )le3 . 纵向弯曲（挠曲）的影响纵向弯曲（挠曲）的影响第六章 钢筋混凝土受压构件6.3 偏心受压构件受力性能MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl对于对于长细比长细比l0/h5的的短柱短柱侧向挠度侧向挠度 f 与初始偏心距与初始偏心距ei相比很小相比很小柱跨中弯矩柱跨中弯矩M=N(ei+f ) 随轴随轴力力N的增加基本呈线性增长的增加基本呈线性增长直至达到截面承载力极限状

25、直至达到截面承载力极限状态产生破坏。态产生破坏。对短柱可忽略挠度对短柱可忽略挠度f 影响。影响。第六章 钢筋混凝土受压构件6.3 偏心受压构件受力性能MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl长细比长细比l0/h =530的的中长柱中长柱f 与与ei相比已不能忽略。相比已不能忽略。f 随轴力增大而增大，柱跨随轴力增大而增大，柱跨中弯矩中弯矩M = N ( ei + f ) 的增长的增长速度大于轴力速度大于轴力N的增长速度的增长速度即即M随随N 的增加呈明显的非的增加呈明显的非线性增长线性增长虽然最终在虽然最终在M和和N的共同作用下达到截面承载力极限状

26、态，但的共同作用下达到截面承载力极限状态，但轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱因此，对于中长柱，设计中应考虑附加挠度因此，对于中长柱，设计中应考虑附加挠度 f 对弯矩增大的影对弯矩增大的影响响第六章 钢筋混凝土受压构件6.3 偏心受压构件受力性能MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl长细比长细比l0/h 30的长柱的长柱侧向挠度侧向挠度 f 的影响已很大的影响已很大在未达到截面承载力极限状在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度态之前，侧向挠度 f 已呈已呈不不稳定稳定发展发展即柱

27、的轴向荷载最大值发生即柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面承载在荷载增长曲线与截面承载力力Nu- -Mu相关曲线相交之前相关曲线相交之前这种破坏为这种破坏为，应进应进行行专门计算专门计算第六章 钢筋混凝土受压构件6.3 偏心受压构件受力性能3 . 纵向弯曲（挠曲）的影响纵向弯曲（挠曲）的影响必须避免失稳破坏（破坏突然，材料强度不能充分利用）必须避免失稳破坏（破坏突然，材料强度不能充分利用）对于短柱，可忽略纵向弯曲的影响对于短柱，可忽略纵向弯曲的影响中长柱需要考虑纵向弯曲的影响中长柱需要考虑纵向弯曲的影响第六章 钢筋混凝土受压构件6.3 偏心受压构件受力性能4 . 弯矩和轴心压力对偏心受压

28、构件正截面承载力的影响弯矩和轴心压力对偏心受压构件正截面承载力的影响 （Nu- -Mu相关曲线相关曲线 ）MN纯弯纯弯轴压轴压 对于给定的截面、材料强对于给定的截面、材料强度和配筋，达到正截面承载度和配筋，达到正截面承载力极限状态时，其力极限状态时，其，可用一条，可用一条Nu- -Mu相关曲线表示。相关曲线表示。第六章 钢筋混凝土受压构件6.3 偏心受压构件受力性能MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)Nu- -Mu相关曲线反映了正截面在相关曲线反映了正截面在压力和弯矩共同作用下压弯承载压力和弯矩共同作用下压弯承载力的规律，具有以下一些特点：力的规律，具有以下一些特点：相关曲

29、线上的任一点代表截面相关曲线上的任一点代表截面处于正截面承载力极限状态时处于正截面承载力极限状态时的一种内力组合的一种内力组合 如一组内力（如一组内力（N，M）在曲线）在曲线内侧，说明截面未达到极限状内侧，说明截面未达到极限状态，是安全的态，是安全的 如（如（N，M）在曲线外侧，则）在曲线外侧，则表明正截面承载力不足表明正截面承载力不足当当时，轴向承载力最大，即为轴心受压承载力时，轴向承载力最大，即为轴心受压承载力N0(A点点) 当当时，为受纯弯承载力时，为受纯弯承载力M0（C点点）第六章 钢筋混凝土受压构件6.3 偏心受压构件受力性能MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)截

30、面受弯承载力截面受弯承载力Mu与作用的与作用的轴压力轴压力N大小有关：大小有关：当轴压力较小时，当轴压力较小时，Mu随随N的的增加而增加（增加而增加（CB段）；段）；当轴压力较大时，当轴压力较大时，Mu随随N的的增加而减小（增加而减小（AB段）；段）；截面受弯承载力在截面受弯承载力在达达(Nb，Mb)到最大，该点到最大，该点为为界限破坏界限破坏CB段（段（NNb）为）为小偏心破坏小偏心破坏（受拉破坏）（受拉破坏）AB段（段（N Nb）为小偏心）为小偏心破坏破坏（受压破坏）（受压破坏）第六章 钢筋混凝土受压构件6.3 偏心受压构件受力性能MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)

31、对于短柱，加载时对于短柱，加载时N和和M呈呈 线性关系，与线性关系，与N轴夹角为偏轴夹角为偏 心距心距 如截面尺寸和材料强度保持如截面尺寸和材料强度保持不变，不变，Nu- -Mu相关曲线随配相关曲线随配筋率的增加而向外侧增大；筋率的增加而向外侧增大；e0第六章 钢筋混凝土受压构件6.3 偏心受压构件受力性能MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0) N- -M相关曲线相关曲线反映了在压力和弯矩反映了在压力和弯矩共同作用下正截面承载力的规律共同作用下正截面承载力的规律纯弯纯弯轴压轴压界限状态界限状态 对于小偏压，受压破坏对于小偏压，受压破坏 M， N都产生压应力，都产生压应力， 所

32、以所以NM 对小偏压对小偏压 都不利。都不利。 对于大偏压，受拉破坏对于大偏压，受拉破坏 M产生拉应力，产生拉应力， N产生压应力，产生压应力， 所以所以N对大偏压有利，对大偏压有利， M 对大偏压不利。对大偏压不利。 M 对大小偏压都不利对大小偏压都不利 N对大偏压有利对大偏压有利 N对小偏压不利对小偏压不利第六章 钢筋混凝土受压构件6.3 偏心受压构件受力性能二、大小偏心受压的分界二、大小偏心受压的分界 fyAs fyAsNe fyAs fyAsNM第六章 钢筋混凝土受压构件6.3 偏心受压构件受力性能二、大小偏心受压的分界二、大小偏心受压的分界偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的

33、，偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的，即仍采用以即仍采用以为基础的计算理论为基础的计算理论根据混凝土和钢筋的应力根据混凝土和钢筋的应力-应变关系，即可分析截面应变关系，即可分析截面在压力和弯矩共同作用下受力全过程在压力和弯矩共同作用下受力全过程正截面压弯承载力计算时，受压区混凝土同样采用正截面压弯承载力计算时，受压区混凝土同样采用等效矩形应力图等效矩形应力图的强度为的强度为，等效矩形应力图高度，等效矩形应力图高度与中和轴高度的比值为与中和轴高度的比值为第六章 钢筋混凝土受压构件6.3 偏心受压构件受力性能受拉破坏和受压破坏的界限受拉破坏和受压破坏的界限即即受拉钢筋屈服受拉钢筋屈服e

34、ey与与受压边缘混凝土极限压应变受压边缘混凝土极限压应变e ecu同时达到同时达到与与适筋梁适筋梁和和超筋梁超筋梁的的界限界限情况类似情况类似因此，因此，仍为仍为scuybEfe1第六章 钢筋混凝土受压构件6.3 偏心受压构件受力性能当当 b时时 sysycuAfAfbxfN fyAs fyAsNM当当 b时时 sAs fyAsNM sssycuAAfbxfN)22(xhbxfMcu)2(ahAfsy)2(ahAfsy)22(xhbxfMcu)2(ahAss)2(ahAfsy受受拉拉破坏破坏(大偏心受压大偏心受压)受受压压破坏破坏(小偏心受压小偏心受压)第六章 钢筋混凝土受压构件6.3 偏心受

35、压构件受力性能由平截面假定可得ncunsxxhee0ecuesxnh0) 1/(0hxEcussex= xns=Eses) 1(ecusE第六章 钢筋混凝土受压构件6.3 偏心受压构件受力性能ncunsxxhee0ecuesxnh0) 1() 1/(0eecuscussEhxEx= xns=Eses为避免采用上式出现为避免采用上式出现 x 的的三次方程三次方程当当 b时时 sAs fyAsNM sssycuAAfbxfN)22(xhbxfMcu)2(ahAss)2(ahAfsy受受压压破坏破坏(小偏心受压小偏心受压)第六章 钢筋混凝土受压构件6.3 偏心受压构件受力性能ncunsxxhee0ecuesxnh0) 1() 1/(0eecuscussEhxEx= xns=Eses为避免采用上式出现为避免采用上式出现 x 的的三次方程三次方程ecueyxnbh0考虑：当考虑：当 = b， s=fy；第六章 钢筋混凝土受压构件6.3 偏心受压构件受力性能ncunsxxhee0ecuesxnh0) 1() 1/(0eecuscussEhxEx= xns=Eses为避免采用上式出现为避免