两个计数原理1ppt课件

1、1UUUAAACCCGGG引引 言言由100个碱基可以组成多少种RNA分子，你知道它是怎么算出来的吗？用16位二进制数字给汉字编码，共可以编码多少汉字？如： “中中”的编码为的编码为100002 安徽省会宫中学安徽省会宫中学 朱贤良朱贤良 2013.1.52013.1.53甲甲思考思考1 1:从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车。一天中，火车有从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车。一天中，火车有3 3班，汽车有班，汽车有2 2班。那么一班。那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？乙乙火火 车车 2火火 车车 1火

2、火 车车 3汽汽 车车 1汽汽 车车 23+2=5（种）（种）4分类加法计数原理分类加法计数原理5练习练习1.1.在填写高考志愿表时在填写高考志愿表时, ,一名高中毕业生了解到一名高中毕业生了解到A,BA,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业, ,具具体情况如下体情况如下: :A大学大学B大学大学生物学生物学化学化学医学医学物理学物理学工程学工程学数学数学会计学会计学信息技术学信息技术学法学法学如果这名同学只能选一个专业如果这名同学只能选一个专业, ,那么他共有多少种选择呢那么他共有多少种选择呢? ?6变式：在填写高考志愿表时变式：在填写高考志愿表时,一名

3、高中毕业生了解到一名高中毕业生了解到,A,B,C三所大学各有一些自己感兴趣的强项专业三所大学各有一些自己感兴趣的强项专业,具体情况如下具体情况如下:A大学大学B大学大学生物学生物学化学化学医学医学物理学物理学工程学工程学数学数学会计学会计学信息技术学信息技术学法学法学如果这名同学只能选一个专业如果这名同学只能选一个专业,那么他共有多少种选择呢那么他共有多少种选择呢?C大学大学机械制造机械制造建筑学建筑学广告学广告学汉语言文学汉语言文学韩语韩语N=5+4+5=14(种种)78思考思考2：从甲地到丙地，有：从甲地到丙地，有3条道路，从丙地到乙地有条道路，从丙地到乙地有2条道路，那么从甲地经丙地到乙

4、地共条道路，那么从甲地经丙地到乙地共有多少种不同的走法有多少种不同的走法 ？甲地甲地丙地丙地乙地乙地9思考思考3：你能类比分类加法计数原理，概括出第二种计数原理吗？：你能类比分类加法计数原理，概括出第二种计数原理吗？分步乘法计数原理分步乘法计数原理10思考思考4：类比分类加法原理的推广，分步乘法原理能推广吗？：类比分类加法原理的推广，分步乘法原理能推广吗？11 分步加法计数原理和分类乘法计数原理的共同点：分步加法计数原理和分类乘法计数原理的共同点： 计算做一件事情完成它的所有不同方法种数的问题。计算做一件事情完成它的所有不同方法种数的问题。思考思考5:5:你能说说分类加法原理与分步乘法原理两个

5、原理的异同点？你能说说分类加法原理与分步乘法原理两个原理的异同点？12分类加法计数原理分类加法计数原理 分步乘法计数原理分步乘法计数原理完成一件事，共有完成一件事，共有n n类方案，关类方案，关键词键词“分类分类”区别区别1 1完成一件事，共分完成一件事，共分n n个步骤，关键个步骤，关键词词 “分步分步”区别区别2 2区别区别3 3每类方案的任何一个方法都能独立地完每类方案的任何一个方法都能独立地完成这件事情成这件事情任何一步都不能独立完成这件事，只有各个任何一步都不能独立完成这件事，只有各个步骤都完成了，才能完成这件事步骤都完成了，才能完成这件事相加相加相乘相乘1314字母数字得到的号码字

6、母数字得到的号码A A123456789A1A2A3A4A5A6A7A8A9树形图树形图15例例1 1：书架的第书架的第1 1层放有层放有4 4本不同的计算机书，第本不同的计算机书，第2 2层放有层放有3 3本不同的文艺书，第本不同的文艺书，第3 3层放有层放有2 2本不同的体本不同的体育书，育书，（1 1）从书架上任取从书架上任取1 1本书，有多少种不同的取法？本书，有多少种不同的取法？解解：（1 1）从书架上任取一本书，有三类方法：）从书架上任取一本书，有三类方法：第第1 1类办法是：从第类办法是：从第1 1层取层取1 1本计算机书，有本计算机书，有4 4种方法；种方法；第第2 2类办法是

7、：从第类办法是：从第2 2层取层取1 1本文艺书，有本文艺书，有3 3种方法；种方法；第第3 3类办法是：从第类办法是：从第3 3层取层取1 1本体育书，有本体育书，有2 2种方法；种方法；根据分类加法计数原理，不同取法的种数是：根据分类加法计数原理，不同取法的种数是：4329N 答：从书架上任取答：从书架上任取1 1本书，有本书，有9 9种不同的取法种不同的取法. .16例例1 1 书架的第书架的第1 1层放有层放有4 4本不同的计算机书，第本不同的计算机书，第2 2层放有层放有3 3本不同的文艺书，第本不同的文艺书，第3 3层放有层放有2 2本不同本不同的体育书，的体育书，（2 2）从书架

8、的第从书架的第1 1，2 2，3 3层各取层各取1 1本书，有多少种不同的取法？本书，有多少种不同的取法？解：解：（2 2）从书架的）从书架的1 1、2 2、3 3层各取层各取1 1本书，可以分本书，可以分3 3步来完成：步来完成：第第1 1步：从第步：从第1 1层取层取1 1本计算机书，有本计算机书，有4 4种方法；种方法；第第2 2步：从第步：从第2 2层取层取1 1本文艺书，有本文艺书，有3 3种方法；种方法；第第3 3步：从第步：从第3 3层取层取1 1本体育书，有本体育书，有2 2种方法；种方法；根据分步乘法计数原理，从书架的根据分步乘法计数原理，从书架的1 1、2 2、3 3层各取

9、层各取1 1本书，不同取法的种数是：本书，不同取法的种数是：4 3 224N 答：从书架的答：从书架的1 1、2 2、3 3层各取层各取1 1本书，有本书，有2424种不同的取法。种不同的取法。17例例2 2 书架的第书架的第1 1层放有层放有4 4本不同的计算机书，第本不同的计算机书，第2 2层放有层放有3 3本不同的文艺书，第本不同的文艺书，第3 3层放有层放有2 2本不同本不同的体育书，的体育书，（3 3）从书架上任取两本不同学科的书，有多少种不同的取法？从书架上任取两本不同学科的书，有多少种不同的取法？解：解：从书架上任取两本不同学科的书，有三类方法：从书架上任取两本不同学科的书，有三

10、类方法：第一类方法：取计算机书和文艺书第一类方法：取计算机书和文艺书 该方法分两步完成，共该方法分两步完成，共4*3=12种方法种方法第二类方法：取计算机书和体育书第二类方法：取计算机书和体育书 该方法分两步完成，共该方法分两步完成，共4*2=8种方法种方法第三类方法：取文艺书和体育书第三类方法：取文艺书和体育书 该方法分两步完成，共该方法分两步完成，共3*2=6种方法种方法所以共有所以共有12+8+6=26种方法。种方法。18例例2:2:要从甲、乙、丙要从甲、乙、丙3 3幅不同的画中选出幅不同的画中选出2 2幅幅, ,分别挂在左、右两边墙上的指定位置分别挂在左、右两边墙上的指定位置, ,问共

11、有多少问共有多少种不同的挂法种不同的挂法? ?19练习练习3 3：甲、乙、丙：甲、乙、丙3 3个班各有三好学生个班各有三好学生3 3，5 5，2 2名，现准备推选两名来自不同班的三好学生去名，现准备推选两名来自不同班的三好学生去参加校三好学生代表大会，共有多少种不同的推选方法？参加校三好学生代表大会，共有多少种不同的推选方法？ 20例例3 3：如图如图, ,要给地图要给地图A A、B B、C C、D D四个区域分别涂上四个区域分别涂上3 3种不同颜色中的某一种种不同颜色中的某一种, ,允许同一允许同一种颜色使用多次种颜色使用多次, ,但相邻区域必须涂不同的颜色但相邻区域必须涂不同的颜色, ,不

12、同的涂色方案有多少种？不同的涂色方案有多少种？ 21解解: 按地图按地图A、B、C、D四个区域依次分四步完成四个区域依次分四步完成, 第一步第一步, m1 = 3 种种, 第二步第二步, m2 = 2 种种, 第三步第三步, m3 = 1 种种, 第四步第四步, m4 = 1 种种,所以根据乘法原理所以根据乘法原理, 得到不同的涂色方案种数共有得到不同的涂色方案种数共有 N = 3 2 11 = 6 种。种。22 例例3：如图：如图,要给地图要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上四个区域分别涂上3种不同颜色中的某一种种不同颜色中的某一种,允许同一种允许同一种颜色使用多次颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色但相邻区域必须涂不同的