高一数学必修5222等差数列的性质Word有答案

1、2-2-2同步检测基础巩固强化一、选择题1已知等差数列an满足a1a2a3a1010，则有_aa1a101>0 ba2a100<0ca3a1000 da5102(2011·河南汤阴县高二期中)等差数列an中，a6a916，a41，则a11()a64 b30 c31 d153设an是公差为正数的等差数列，若a1a2a315，a1a2a380，则a11a12a13等于()a120 b105 c90 d754在a和b之间插入n个数构成一个等差数列，则其公差为()a. b. c. d.5数列an中，a22，a60且数列是等差数列，则a4等于()a. b. c. d.6(2011&

2、#183;山东临清实验高中高二期中)已知an为等差数列，a1a3a5105，a2a4a699，则a20等于()a1 b1 c3 d7二、填空题7等差数列an中，已知a2a3a10a1136，则a5a8_.8已知等差数列an中，a3、a15是方程x26x10的两根，则a7a8a9a10a11_.9在等差数列an中，已知amna，amnb，则am_.三、解答题10四个数成等差数列，其平方和为94，第一个数与第四个数的积比第二个数与第三个数的积少18，求此四个数能力拓展提升一、选择题11过圆x2y210x内一点(5,3)有k条弦的长度组成等差数列an，且最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为数列的末项

3、ak，若公差d，则k的取值不可能是()a4 b5 c6 d712(2011·宁夏银川一中高二期中)abc中，a、b、c分别为a、b、c的对边，如果a、b、c成等差数列，b30°，abc的面积为，那么b等于()a. b1 c. d213在数列an中，a12，an1anln(1)，则an()a2lnn b2(n1)lnn c2nlnn d1nlnn14将所有的自然数按以下规律排列0123456789101112那么从2012到2014的顺序为()a b c d二、填空题15三个数成等差数列，它们的和等于18，它们的平方和等于116，则这三个数为_16(2012·湖北文

4、，17)传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数他们研究过如图所示的三角形数：将三角形数1,3,6,10，记为数列an，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列bn可以推测：b2012是数列an中的第_项三、解答题17在abc中，三边a、b、c成等差数列，、也成等差数列，求证abc为正三角形18设数列an是等差数列，bn()an又b1b2b3，b1b2b3，求通项an.详解答案1答案d解析由题设a1a2a3a101101a510，a510.2答案d解析解法1：，a11a110d15.解法2：69411，a4a11a6a916，a1115.点评解法2比解法1简

5、便的多，由此可见等差数列性质的作用，因此在解题过程中要不断归纳总结，掌握规律，提升解题能力3答案b解析a1a2a33a215，a25，又a1a2a380，a1a316，即(a2d)(a2d)16，d>0，d3.则a11a12a133a123(a210d)105.4答案c解析a1a，an2b，公差d.5答案a解析令bn，则b2，b61，由条件知bn是等差数列，b6b2(62)d4d，d，b4b22d2×，b4，a4.6答案b解析an是等差数列，a1a3a53a3105，a335，a2a4a63a499，a433，da4a32，a20a416d33321.点评考查等差(等比)数列的

6、性质是高考主要命题方式之一，解答此类题目，一定要注意充分观察所给条件中项的下标构成规律，依据规律构造新数列或利用性质解决本题中观察下标(1,3,5)，(2,4,6)，设b1a1a3a5，b2a2a4a6，则b18a18a20a22b117×(b2b1)33a20，a201，请再练习下题：等差数列an中，a1a4a739，a2a5a833，则a3a6a9的值为()a30 b27 c24 d21答案b解析b1a1a4a739，b2a2a5a833，b3a3a6a9，an成等差数列，b1，b2，b3成等差数列，a3a6a9b3b2(b2b1)2b2b127.7答案18分析利用等差数列的性质

7、求解，或整体考虑问题，求出2a111d的值解析解法1：根据题意，有(a1d)(a12d)(a19d)(a110d)36，4a122d36，则2a111d18.a5a8(a14d)(a17d)2a111d18.解法2：根据等差数列性质，可得a5a8a3a10a2a1136÷218.点评解法1设出了a1、d，但并没有求出a1、d，事实上也求不出来，这种“设而不求”的方法在数学中常用，它体现了整体的思想解法2实际上运用了等差数列的性质：若pqmn，p，q，m，nn*，则apaqaman.8答案15解析a3a156，又a7a11a8a102a9a3a15，a7a8a9a10a11(2)(a3

8、a15)×615.9答案(ab)解析mn，m，mn成等差数列，又an是等差数列amn，am，amn成等差数列，2amamnamnab，am(ab)10解析设四个数为a3d，ad，ad，a3d，据题意得，(a3d)2(ad)2(ad)2(a3d)2942a210d247.又(a3d)(a3d)(ad)(ad)188d218d±代入得a±，故所求四数为8,5,2，1或1，2，5，8或1,2,5,8或8，5，2，1.11答案a解析过圆(x5)2y225内点(5,3)的最大弦长为10，最小弦长为8.由题意a18，ak10，则aka1(k1)d，得d，d，.，5k7，故选a

9、.12答案b解析sabcacsinbac，ac6，a、b、c成等差数列，2bac，由余弦定理得，b2a2c22ac·cosb(ac)2(2)ac4b26(2)，b242，b>0，b1，故选b.13答案a解析依题意得an1anln，则有a2a1ln，a3a2ln，a4a3ln，anan1ln，累加得ana1lnlnn，故an2lnn，选a.14答案a解析2012÷4503，从1开始，每4个数一组，4在第一组尾，8在第2组尾，故2012在第503组尾，应为201220132014，故选a.15答案4,6,8解析设这三个数为ad，a，ad，则，三数为4,6,8.16答案5030解析由前四组可以推知an，b1a410，b2a515，b3a945，b4a1055，依次可知，当n4,5,9,10,14,15,19,20,24,25，时，an能被5整除，由此可得，b2ka5k(kn*)，b2012a5×1006a5030.