高中数学期望教案

1、弘宇教育个性化辅导授课案教师： 学生 时间：2013年 月 日 段第_ 次课课 题排列教案考点分析排列组合是高考的必考知识点，其分值分布为10分左右。重点难点1.理解排列、排列数的概念.2.了解排列数公式的推导,培养学生化归的数学思想方法.3.能用排列数公式计算排列数.授课内容：考点1：产品检验问题【例1】已知：甲盒子内有3个正品元件和4个次品元件，乙盒子内有5个正品元件和4个次品元件，现从两个盒子内各取出2个元件，试求（）取得的4个元件均为正品的概率；（）取得正品元件个数的数学期望.考点2：比赛问题【例3】A、B两队进行篮球决赛，共五局比赛，先胜三局者夺冠，且比赛结束。根据以往成绩，每场中A

2、队胜的概率为，设各场比赛的胜负相互独立. （1）求A队夺冠的概率； （2）设随机变量表示比赛结束时的场数，求E.考点3：射击，投篮问题【例5】甲、乙两人各射击1次，击中目标的概率分别是和，假设两人射击是否击中标，相互之间没有影响. 每人各次射击是否击中目标，相互之间没有影响. （1）甲射击4次，至少有一次未击中目标的概率； （2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率； （3）假设某人连续2次未击中目标，则中止其射击，问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？ 求(仿求的方法)得2 / 6第1位第3位第2位第2位第1位 求出、后,用同样的方法,求第1位第2位第3位第

3、m位 所以得到公式: 这里,且,这个公式叫做排列数公式. 公式特点:左边第一个因数是,后面的每个因数都比它前面一个因数少1,最后一个因数为,共有个因数相乘.3.例题: 例1 (教材91页例1)通过例1的讲解,使学生熟悉公式,掌握公式的特点. 引伸:1)若,则 , .(17,14) 2)若,则用排列数符号表示为 .() 3)若,则 .( 8 ) 例2 写出从A,B,C,D四个元素中任取两个元素的所有排列. 分析:如何不重不漏地写出所有的排列树图. 4.练习: 教材第94页练习1、2、3题三、小结: 1.排列的定义中包含下列两个基本内容 (1)选元素 从n个不同元素中取出m(mn)个元素,要注意被

4、取的元素是什么?取出的元素是什么?即明确m,n. (2)排顺序 将取出的m个元素按照一定顺序排成一列,是排列问题的基本属性. 2.排列数公式要抓住其特点,能用它求排列数. 3.如何写出符合条件的所有排列:一般先分类,后分步,用画树图的方法,逐一写出所有的排列.3有四位司机、四个售票员组成四个小组，去开4辆公交车，每组有一位司机和一位售票员，则不同的分组方案共有（ ） A.种 B.种 C.·种 D.种4甲、乙、丙、丁四种不同的种子，在三块不同土地上试种，其中种子甲必须试种，那么不同的试种方法共有（ ） A.12种 B.18种 C.24种 D.96种5有4位学生和3位老师站在一排拍照，任

5、何两位老师不站在一起的不同排法共有（ ）A.(4!)2种 B.4!·3!种 C.·4!种 D.·4!种65名成人带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头尾，则不同的排法种数有( )A.A·A种 B.A·A种C.A·A种 D.A4A种考点4：选题，选课，做题，考试问题【例7】甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6，被甲或乙解出的概率为0.92。求： （1）求该题被乙独立解出的概率。 （2）求解出该题的人数的数学期望和方差。18.有3名男生，4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法的总数.（1）选其中5人排成一行；（2）排成前后两排，前排3人，后排4人；（3）全体排成一行，甲乙相邻，丙丁不相邻；（4）全体排成一行，男生必须排在一起，女生必须排在一起，且男生甲和女生乙不能相邻；（5）全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人，且甲在乙的左边.课后作业：学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差 学生签字：_教师评定：1、 学生上次作业评价： 特别满意 满意 一般 差2、学生本次上课情况评价：