狭义相对论3-1,3-2

1、 第三章第三章 相对论力学相对论力学更进一步更进一步相对论内容相对论内容狭义相对论狭义相对论广义相对论广义相对论物理规律在不同惯性参考系中都是相同的物理规律在任何参考系(含非惯性系) 中都是相同的真空中光速在不同真空中光速在不同惯性参考系中相等惯性参考系中相等引力场与非惯引力场与非惯性参考系等价性参考系等价等效等效原理原理光速光速不变不变原理原理狭义狭义相对相对性原性原理理广义广义相对相对性原性原理理力学规律在不同惯性系中都相同伽利略相对性原理伽利略相对性原理对于时空认识的发展对于时空认识的发展经典力经典力学绝对学绝对时空观时空观狭义相对论狭义相对论时空性质时空性质和物质的运动有关 物质物质的

2、分布决定时空的性质广义相对论广义相对论 事件何时、何地发生？在不同惯性系结果如何？事件何时、何地发生？在不同惯性系结果如何？ 两两事件之间相隔多远、多久？在不同惯性系结果如何事件之间相隔多远、多久？在不同惯性系结果如何? 时间和空间有关联吗？时间和空间有关联吗？ 物体的质量与运动有关吗？物体的质量与运动有关吗？ 物体对不同惯性系速度是多少？能否超光速？物体对不同惯性系速度是多少？能否超光速？3-1 狭义相对论的基本假设狭义相对论的基本假设相对论力学提纲相对论力学提纲3-2 相对论时空观相对论时空观3-3 狭义相对论动力学初步狭义相对论动力学初步3-4 广义相对论简介广义相对论简介* *（选讲）

3、（选讲）Einstein: 现代时空的创始人，现代时空的创始人，二十世纪的哥白尼二十世纪的哥白尼一、相对论产生的时空背景：一、相对论产生的时空背景：经典物理：经典物理：伽利略伽利略(15641642)(15641642)时期时期1919世纪末世纪末 经过经过300300年发展，到达年发展，到达“黄金时代黄金时代”形成三大理论体系：形成三大理论体系：1.1.机械运动：机械运动：以牛顿定律和万有引力定律为基础的经典力学以牛顿定律和万有引力定律为基础的经典力学2.2.电磁运动：电磁运动：以麦克斯韦方程组为基础的经典电磁学以麦克斯韦方程组为基础的经典电磁学3.3.热运动：热运动： 以热力学定律为基础的

4、宏观理论以热力学定律为基础的宏观理论( (热力学热力学) ) 以分子运动为基础的微观理论以分子运动为基础的微观理论( (统计物理学统计物理学) )3-1 狭义相对论狭义相对论(Special Relativity)的基本假设的基本假设物理学家感到自豪而满足，两个事例：物理学家感到自豪而满足，两个事例：在已经基本建成的物理学大厦中，后辈物理学家只要在已经基本建成的物理学大厦中，后辈物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了。也就是在测量数据的做一些零碎的修补工作就行了。也就是在测量数据的小数点后面添加几位有效数字而已。小数点后面添加几位有效数字而已。 开尔文（开尔文（18991899年除夕）年除夕）

5、“理论物理中的一切都已经被研究了，只有一些不重理论物理中的一切都已经被研究了，只有一些不重要的空白需要被填补，青年人不值得选择一种将来不要的空白需要被填补，青年人不值得选择一种将来不会有任何发展的事去做。会有任何发展的事去做。 约利致普朗克的信约利致普朗克的信开尔文指出的开尔文指出的两朵乌云两朵乌云( (实验结果与理论不符）实验结果与理论不符）：迈克尔孙迈克尔孙- -莫雷实验：测量不到以太风对光速在逆行莫雷实验：测量不到以太风对光速在逆行和顺行时的影响，否定了以太的存在（零结果），和顺行时的影响，否定了以太的存在（零结果），否定否定了绝对静止参考系了绝对静止参考系 狭义相对论的诞生狭义相对论的

6、诞生黑体辐射的黑体辐射的“紫外灾难紫外灾难”：用于计算黑体辐射强度的：用于计算黑体辐射强度的瑞利瑞利- -金斯定律（另维恩）在辐射频率趋向于无穷大时金斯定律（另维恩）在辐射频率趋向于无穷大时理论计算结果和实验数据无法吻合的事件理论计算结果和实验数据无法吻合的事件 量子力量子力学的诞生学的诞生力学相对性原理和经典力学时空观力学相对性原理和经典力学时空观力学定律在一切惯性系中数学形式不变。力学定律在一切惯性系中数学形式不变。力学相对性原理：力学相对性原理：伽利略伽利略变换：变换：在两个惯性系中考察同一物理事件在两个惯性系中考察同一物理事件P P 的时空坐标的时空坐标oo y xx yuSS PS：

7、tzyxP,S：tzyxP,0tt，o o，重合重合设惯性系设惯性系 S S 和相对它运动的惯性系和相对它运动的惯性系SSu c相对速度 在惯性系中进行的任何力学实验，都不能确定惯性系是处于在惯性系中进行的任何力学实验，都不能确定惯性系是处于 静止还是匀速直线运动。静止还是匀速直线运动。伽利略速度变换与加速度变换式伽利略速度变换与加速度变换式: :zzyyxxaaaaaa uxx yy zz xxutyyzztt 正变换正变换xxutyyzztt逆变换逆变换aa 经典力学绝对时空观经典力学绝对时空观(体现在伽利略变换式中体现在伽利略变换式中)：(1)同时性是绝对的同时性是绝对的(2)时间间隔是

8、绝对的时间间隔是绝对的(3)空间间隔空间间隔(距离距离)是绝对的是绝对的同时性、时间间隔和空间距离都是绝对的，与参同时性、时间间隔和空间距离都是绝对的，与参考系的选择无关。时间和空间是彼此独立、互不相考系的选择无关。时间和空间是彼此独立、互不相关，并且独立于物质和运动之外。关，并且独立于物质和运动之外。 ()ll ()tt ()tt222212121222212121()()()()()()lxxyyzzxxyyzzl 伽利略变换遇到的困难：伽利略变换遇到的困难： 电磁场方程组不服从伽利略变换不变性电磁场方程组不服从伽利略变换不变性 电磁理论和实验表明真空中光速电磁理论和实验表明真空中光速 与

9、参考系与参考系无无 关，与由伽利略变换式所得的速度合成结论矛盾关，与由伽利略变换式所得的速度合成结论矛盾 （ ）001c c =cvn绝对时空观念，只适用于低速运动绝对时空观念，只适用于低速运动(与通常人们头与通常人们头脑中的时空观念一致脑中的时空观念一致)；而在高速运动中，它的缺陷；而在高速运动中，它的缺陷就明显表现出来了就明显表现出来了。经典物理在解释天文现象的困难：经典物理在解释天文现象的困难： 17311731年观察到夜空中金牛座上的年观察到夜空中金牛座上的“蟹状星云蟹状星云”，是，是10541054年一次超新星爆发中抛出来的气体壳层，设抛射速度为年一次超新星爆发中抛出来的气体壳层，设

10、抛射速度为V V。结论：结论：在在2525年持续看到超新星爆发时发出的强光年持续看到超新星爆发时发出的强光史书记载：史书记载：强光从出现到隐没还不到两年强光从出现到隐没还不到两年Vc cAltcV，Bltc，km/sVl15005 抛射速度抛射速度千光年千光年BA25ttt 年?矛盾矛盾其余方向的光线到地球的时间介于两者之间其余方向的光线到地球的时间介于两者之间ABlV二、狭义相对论的基本假设（原理）二、狭义相对论的基本假设（原理）1.狭义相对性原理狭义相对性原理 物理规律在所有惯性系中物理规律在所有惯性系中都有相同的规律都有相同的规律( (数学形式数学形式) )（所有惯性系都是平权的）（所有

11、惯性系都是平权的）2.光速不变原理光速不变原理 在所有惯性系中，光在真空中沿各个方向的速率恒为在所有惯性系中，光在真空中沿各个方向的速率恒为c c，与光源或观察者的运动无关。，与光源或观察者的运动无关。 讨论：讨论：1.1.Einstein 的相对性原理是的相对性原理是Galileo相对性原理的发展相对性原理的发展 和推广和推广一切物理规律一切物理规律 力学规律力学规律2.2.光速不变原理与伽利略变换所得的经典速度相加光速不变原理与伽利略变换所得的经典速度相加 原理是针锋相对的原理是针锋相对的革命性革命性3. 3. 时空时空观念上的变革观念上的变革牛顿力学：牛顿力学： 时间时间 长度长度 质量

12、质量 与参考系无关与参考系无关速度与参考系有关速度与参考系有关 (相对性相对性)狭义相对狭义相对论力学：论力学：长度、时间、质量长度、时间、质量 与参考系有关与参考系有关 (相对性相对性) 光速不变光速不变 光速与参光速与参 考系无关考系无关3-2 3-2 相对论时空观相对论时空观0tt，S：tzyxP,S：tzyxP,一、洛仑兹变换一、洛仑兹变换 (Lorentz transformation)(Lorentz transformation)寻找寻找o o，重合重合两个参考系相应的两个参考系相应的坐标值之间的关系坐标值之间的关系这时从原点发出闪光经这时从原点发出闪光经一段时间，光传到一段时间

13、，光传到P P点点目的：寻找对同一客观事件在两个惯性系中相应的时空坐标目的：寻找对同一客观事件在两个惯性系中相应的时空坐标值之间的变换关系值之间的变换关系oo y xx yuSS PSS两惯性系 系和 系： tx, tx ,和和的变换基于下列两点：的变换基于下列两点：（1）时空是均匀的，因此惯性系间的时空变换应该时空是均匀的，因此惯性系间的时空变换应该 是线性的。是线性的。（2）新变换在低速下应能退化成伽利略变换。新变换在低速下应能退化成伽利略变换。)(tuxkx 设设 的的 变换为：变换为：SS 根据根据Einstein狭义相对性原理狭义相对性原理: :SS 的的 变换为：变换为：)(utx

14、kx yyzz，因只有因只有 轴方向有相对运动轴方向有相对运动x原点重合时，从原点发出一个光脉冲，其空间坐标为：原点重合时，从原点发出一个光脉冲，其空间坐标为：S对对 系：系：S 对对 系：系：ctx t cx 由光速不变原理：由光速不变原理：)(tuxkx )(utxkx 2)(11cuk tuckct )(tucktc)( tuctuckt tc)()(22 洛伦兹因子洛伦兹因子oror收缩因子收缩因子相乘相乘()xk xut ，)(utxkx 2)(11cuk 21()xutxu c ，2)(1cuutxx 221()utxctu c ，22)(1cuxcutt xxttcc利 用和洛伦

15、兹时空坐标变换关系总结洛伦兹时空坐标变换关系总结正变换正变换SS211uc狭义相对论的时空狭义相对论的时空观就包含在洛伦兹观就包含在洛伦兹坐标变换关系式中坐标变换关系式中2222211cuxcuttzzyycuutxx2222211cuxcuttzzyycutuxx 逆变换逆变换SS 逆变换：只需将逆变换：只需将u改为改为-u，带撇和不带撇量交换，带撇和不带撇量交换1)1 (22 cuttzzyyutxx讨论讨论在洛伦兹变换中时间和空间密切在洛伦兹变换中时间和空间密切 相关，它们不再是相互独立的相关，它们不再是相互独立的。2222211cuxcuttzzyycuutxx 2) uc时3) uc

16、 变换无意义变换无意义速度有极限速度有极限退化为退化为例例1：一短跑选手，在地球上以：一短跑选手，在地球上以10s的时间跑完的时间跑完100m，在飞行速率为，在飞行速率为0.98c的飞船中观测者看来，的飞船中观测者看来，这个选手跑了多长时间和多长距离？这个选手跑了多长时间和多长距离？(设设飞船沿跑道的竞跑方向航行飞船沿跑道的竞跑方向航行)解：设地面为解：设地面为S系，飞船为系，飞船为S系。系。221212121)()(cuttuxxxx 2221212121)()(cucxxutttt 2222211cuxcuttcuutxx custttmxxx98. 0,10,1001212 mxx102

17、121047.198.011098.0100 scctt25.5098.0110098.0102212 可见不同惯性系对运动员运动的描述是不同的可见不同惯性系对运动员运动的描述是不同的,时时间间隔和空间间隔是相对的。间间隔和空间间隔是相对的。例例2：在惯性系：在惯性系S中，相距中，相距 x=5 106m的两个地方的两个地方发生两个事件，时间间隔发生两个事件，时间间隔 t=10-2s；而在相对于；而在相对于S系沿系沿x轴正向匀速运动的轴正向匀速运动的S系中观测到这两事件却系中观测到这两事件却是同时发生的，试求：是同时发生的，试求：S系中发生这两事件的地系中发生这两事件的地点间的距离点间的距离 x

18、。解：设解：设S系相对于系相对于S系的速度大小为系的速度大小为u。2221cucxutt 2222211cuxcuttcuutxx 02 cxut 2tucx求得221cutuxx 2222211cuxcuttcuutxx 22222)()(1cxtcxtx m6104 可见同时的相对性可见同时的相对性（空间相对性）（空间相对性）思考题：思考题：一宇宙飞船相对地球以一宇宙飞船相对地球以0.8c0.8c的速度飞行。的速度飞行。一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得船一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得船长长90m90m，求，求: :地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出地球上的观察者测得光

19、脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔。和到达船头两个事件的空间间隔。答案：答案：270m2121212229090 0.8()()270( )1 0.81cxxuttcx xxmuc 二、狭义相对论速度变换二、狭义相对论速度变换z(,)(,)xyzxyvvvv v ,v即与的关系注意两坐标系中速度的定义式：注意两坐标系中速度的定义式：xdxvdtydyvdtzdzvdtS系t dxdvx ydyvdt zdzvdt S系目的：目的：考察同一运动物体在惯性系考察同一运动物体在惯性系S S和和 系中速度之间的变换关系系中速度之间的变换关系S221cuuvdtxdx 22211cuvcudtt

20、 dx xxxvcuuvv21 2)(1cuutxx 22)(1cuxcutt 利用洛伦兹坐标变换式，求导可得：利用洛伦兹坐标变换式，求导可得：两式相除两式相除二、狭义相对论速度变换二、狭义相对论速度变换22211yyxvuvucvc 所以，22211zzxvuvucvc 同理ydydyvdtdt 由洛仑兹变换知：由洛仑兹变换知：ydyvdtdtdtdtdt，22211cuvcudttdx xxxvcuuvv21 22211cuvcuvvxyy22211cuvcuvvxzz 逆变换逆变换正变换正变换xxxvcuuvv 2122211cuvcuvvxyy 22211cuvcuvvxzz 低速时退

21、化为伽利略变换式低速时退化为伽利略变换式狭义相对论速度变换式总结狭义相对论速度变换式总结21cuvuvv 21vuvv uc ，？相对论速度变换式与光速不变原理是否协调一致相对论速度变换式与光速不变原理是否协调一致21cvuuvvxxx ccuuc 1设在设在S S系内发射光信号，信号沿系内发射光信号，信号沿 方向以方向以速率运动速率运动, ,则在系则在系 中的速率中的速率cvx xS 一维洛仑兹速度变换式一维洛仑兹速度变换式 0,0 xyzvvv 时例：设想一飞船以例：设想一飞船以0.80c 的速度在地球上空飞行，的速度在地球上空飞行， 如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体，物体如果这时从飞

22、船上沿速度方向发射一物体，物体 相对飞船速度为相对飞船速度为0.90c。问：从地面上看，物体速度多大？问：从地面上看，物体速度多大？sS cu80. 0 c90. 0解解：选飞船参考系为选飞船参考系为S系系xv uSSxx 0.80uc，cvx90. 0 xxxvcuuvv2190.080.0180.090.0ccc99.0地面参考系为地面参考系为S系系21cuvuvv 1 1、同时性的相对性、同时性的相对性事件事件1：事件事件2：SS ),(11tx),(11tx ),(22tx),(22tx21tt012ttt21ttt ？三、狭义相对论时空观三、狭义相对论时空观两事件两事件同时发生：同时

23、发生：S内12tt , ,？SS：地面参考系地面参考系在火车上在火车上BA 、分别放置信号接收器分别放置信号接收器S A B M 实验装置实验装置: :以爱因斯坦火车为例以爱因斯坦火车为例u ：Einstein trainSM 的中点的中点放置光信号发生器放置光信号发生器BA 、研究的问题研究的问题: :两事件发生的时间间隔两事件发生的时间间隔发一光信号发一光信号M 事件事件1接收到闪光接收到闪光: :A 事件事件2接收到闪光接收到闪光: :B S：M 发出的闪光发出的闪光光速为光速为cMBMA A ，B 同时接收到光信号同时接收到光信号SS uA B M 事件事件1、事件、事件2 同时发生同

24、时发生0t 即:S ? t :S? t 事件事件1、事件、事件2 不同时发生不同时发生事件事件1 1先发生先发生M 处闪光处闪光光速也为光速也为cS系中的观察者又系中的观察者又如何看呢？如何看呢？BA随随S运动运动迎着光迎着光 A 比比 早接收到光信号早接收到光信号B 0?tt ，SS uA B M 事件事件1接收到闪光：接收到闪光：A 事件事件2接收到闪光：接收到闪光：B 222121cuxcutttt 0 x 已已知知0t , ,2221cuxcut 则则2222221utxctuc，2212111cuxcutt 0由洛仑兹变换定量分析同时的相对性由洛仑兹变换定量分析同时的相对性: :即：

25、即：一个惯性系中的一个惯性系中的同时、异地同时、异地事件，在其它惯性系事件，在其它惯性系中必为中必为不同时事件不同时事件。同时性概念是因参考系而异。同时性概念是因参考系而异。同时具有相对性同时具有相对性！讨论：讨论：000 xtt 只有当，同时才有绝对性2.问题：问题：对于在一坐标系中对于在一坐标系中先后发生先后发生的两事件，设的两事件，设 在另一坐标系中是否会出现在另一坐标系中是否会出现 ？t 0t 0两事件发生的时间顺序两事件发生的时间顺序？222121cuxcutttt 1.一般来说一般来说 ，同时具有，同时具有相对性相对性tt 时序时序: 两个事件发生的时间顺序。两个事件发生的时间顺序

26、。在别的系在别的系S中中:是否会出现鸟死在先是否会出现鸟死在先,开枪在后的开枪在后的怪现象？怪现象？在在S中：开枪在中：开枪在先先，鸟死在，鸟死在后后子子弹弹 事件事件1：先先),(11tx在在S中：中：后后事件事件2：),(22tx21,0ttt 即，在在 中：中：S21,0ttt ，?2111221tuxctuc ，2222221cucuxtt 221221212121)()(1)(cuttcxxutttt 2221211)(cucuvtts 0 21,0ttt在在S系中：系中：在在S系中：系中：仍然是开枪在先，鸟死在后。仍然是开枪在先，鸟死在后。1212ttxxvs 子弹速度子弹速度信号

27、传递速度信号传递速度例：在惯性系例：在惯性系S中，观察到两个事件中，观察到两个事件同时同时发生在发生在x轴轴上，其间距是上，其间距是1m，而在，而在S系中观察这两事件之间的系中观察这两事件之间的距离是距离是2m。试求：。试求：S系中这两事件的时间间隔。系中这两事件的时间间隔。解：解：S系中系中 t=0, x=1m, S系中系中 x=2m 221cuxx 2222211cuxcuttcuutxx 21()ucxx 2221cucxutt 2uc211()xxc 92.88710s已知已知 t=0, x=1m, x=2m 2222211cuxcuttcuutxx 2)(1xxcu 221cuxx

28、同时具有相对性！同时具有相对性！2 2、时间延缓效应、时间延缓效应在某参考系中，在某参考系中，同一地点同一地点先后发生的两个事件的时间先后发生的两个事件的时间间隔间隔( (同一只钟测量同一只钟测量) )，与在另一系中，在，与在另一系中，在两个地点两个地点的的测得的时间间隔测得的时间间隔( (两只预先对准的钟分别测量两只预先对准的钟分别测量) )的关系的关系研究的问题是：研究的问题是：固有时间：固有时间：运动时间：运动时间：一个物理过程用相对于它一个物理过程用相对于它静止的惯性系静止的惯性系上的标准时钟上的标准时钟测量到的时间测量到的时间（原时）（原时）。常用。常用 表示表示 一个物理过程用相对

29、于它一个物理过程用相对于它运动的惯性系运动的惯性系上的标准时钟上的标准时钟测量到的时间测量到的时间（两地时）（两地时）2htc 2224vcht2tch2tv21tvc 车厢内车厢内 的人：的人：S 地面上地面上 的人：的人：SEinstein train处处发发生生两两个个事事件件系系oS 发出光信号：发出光信号：1t 接收光信号：接收光信号：2t 原时最短，动钟变慢：原时最短，动钟变慢：时间延缓效应时间延缓效应afe0. .花开事件：花开事件：花谢事件：花谢事件：S x xu),(1tx ),(2tx S在在S系中观察者测量花的寿命是多少？系中观察者测量花的寿命是多少？S 中一只钟测量花的

30、寿命：中一只钟测量花的寿命：12tt （原时）（原时）处处发发生生两两个个事事件件系系xS x 哥哥哥哥弟弟弟弟12ttt ( (观测时间观测时间) )2222211utxxutcxtucuc ，22221222212222121111cucuttcuxcutcuxcutttt 原时最短，动钟变慢原时最短，动钟变慢运动时间运动时间221cut S S系时间膨胀了，系时间膨胀了，SS系内过程变慢了系内过程变慢了afe0. 弟弟 弟弟.哥哥哥哥S X x XuS在在S系中观察者总觉得相对于自己系中观察者总觉得相对于自己运动的运动的 系的钟较自己的钟走得慢系的钟较自己的钟走得慢S afe0. 弟弟

31、弟弟xu S.哥哥哥哥S x 结论：对本惯性系做相对运动的钟结论：对本惯性系做相对运动的钟 （或事物经历的过程）变慢。（或事物经历的过程）变慢。在在 系中观察者总觉得相对于自己系中观察者总觉得相对于自己运动的运动的S S系的钟较自己的钟走得慢。系的钟较自己的钟走得慢。S 注意注意: :时间的延缓是时空自身的一种特性时间的延缓是时空自身的一种特性, , 与过程是与过程是生物的生物的, , 化学的还是机械的无关化学的还是机械的无关! !包括人的生命。包括人的生命。为此介绍著名的孪生子为此介绍著名的孪生子 (Twin Paradox)佯谬佯谬一对一对孪生兄弟孪生兄弟, ,在他们在他们2020岁生曰的

32、时候岁生曰的时候 , ,哥哥哥哥坐宇宙飞船去作坐宇宙飞船去作一次星际旅游一次星际旅游, ,飞船一去一回作匀速直线运动飞船一去一回作匀速直线运动, ,速度为速度为0.9998C0.9998C。哥哥在天上过了哥哥在天上过了1 1年年, ,回到地球时回到地球时, ,弟弟弟弟已已多大年龄多大年龄? ?哥哥哥哥3 3 、孪生子佯谬、孪生子佯谬S系系取飞船为取飞船为SS系系, ,地地球为球为S S系，飞船飞系，飞船飞出为事件出为事件1 1，飞回，飞回为事件为事件2 2对对S系：系：211ttt 年年对对S系：系：22115010.9998tt 年年年年你怎么这你怎么这样老了！样老了！老朽老朽70岁了！岁了

33、！弟弟弟弟S系系哥哥哥哥哥哥哥哥弟弟弟弟对对S S系：系：年1120ttt对对SS系：系：年年年年509998. 0111220 tt你怎么这你怎么这样老了！样老了！老朽老朽70岁岁了！了！弟弟弟弟取飞船为取飞船为SS系，系，地球为地球为S S系，地球系，地球飞出为事件飞出为事件1 1，飞回为事件飞回为事件2 2x.哥哥哥哥S x afe0. 弟弟 弟弟u Sx因为弟弟在地球上过了一年，赶回来祝贺的是因为弟弟在地球上过了一年，赶回来祝贺的是7070岁的哥哥。岁的哥哥。 这就是这就是孪生子佯谬孪生子佯谬，哥哥和弟弟，哥哥和弟弟到底是谁年轻到底是谁年轻呢？呢？人们迷惑不解。有些人用这来攻击人们迷惑

34、不解。有些人用这来攻击 相对论。其实相对论。其实不是相对论有问题。是人们不是相对论有问题。是人们不恰当地应用了相对论不恰当地应用了相对论。相对论只适用于惯性系相对论只适用于惯性系，飞船一去一回要加速和减飞船一去一回要加速和减速，不是惯性系速，不是惯性系，因此飞船上的结论是不正确的。，因此飞船上的结论是不正确的。地球上弟弟年老的结论是正确的地球上弟弟年老的结论是正确的。12341232飞机上的铯原子钟飞机上的铯原子钟地面上的铯原子钟地面上的铯原子钟 19711971年国际上有人将铯原子钟放在速度为年国际上有人将铯原子钟放在速度为1010-6 -6C C的飞机上沿的飞机上沿赤道环绕地球赤道环绕地球

35、向东向东飞行，然后与预先在地面对准了的钟比较，飞行，然后与预先在地面对准了的钟比较，发现发现飞机上的钟慢了飞机上的钟慢了。该实验验证了钟慢效应，与广义相对。该实验验证了钟慢效应，与广义相对论理论计算结果相符。论理论计算结果相符。例、一飞船以例、一飞船以3103m/s的速率相对的速率相对于于地面匀速飞行。地面匀速飞行。飞船上的钟走了飞船上的钟走了10s, ,地面上的钟经过了多少时间？地面上的钟经过了多少时间？解：解：10 秒秒为为原原时时221cut )(0000000005.10103103110283s 飞船的时间膨胀效应实际上很难测出飞船的时间膨胀效应实际上很难测出221cut 4 4、长

36、度收缩效应、长度收缩效应原长：原长： 相对于杆静止的参考系里测得的长度相对于杆静止的参考系里测得的长度（也称也称静长静长或或固有长度固有长度）。）。0luSS杆静止在杆静止在 S 系中，系中，是是静静长长0lS系测得杆的长度值是什么呢？系测得杆的长度值是什么呢？运动物体的长度测量方法：运动物体的长度测量方法：对物体两端坐标的对物体两端坐标的同时测量同时测量两端坐标之差就是物体长度两端坐标之差就是物体长度动长动长( (测量长度）测量长度）AB静止的物体静止的物体( (杆杆) )长度测量方法长度测量方法测杆的左端：事件测杆的左端：事件1 1测杆的右端：事件测杆的右端：事件2 211,AAxtxt

37、22,BBxtxt BAlxx 0BAlxx 0 tSS0221BAxu tlxxuc 由洛仑兹变换由洛仑兹变换2201cuxl 0luSSAB2201cull 物体的长度物体的长度沿运动方向收缩沿运动方向收缩（静长最长）：尺缩效应（静长最长）：尺缩效应l 1.运动运动相对效应相对效应 2201cull 讨论：讨论：S o u0lASo0lBS o BlAlSou在在S中的中的观察者观察者在在S中的中的观察者观察者SS 0lABoo 2.纵向效应纵向效应 4.在低速下在低速下伽利略变换结论伽利略变换结论 2201cull cu 0ll 尺缩发生在运动方向（纵向）上，在两参考系尺缩发生在运动方向

38、（纵向）上，在两参考系内内垂直于运动方向（横向）的长度是一样的垂直于运动方向（横向）的长度是一样的。3.尺缩效应与材料无关，不是材料被压缩了尺缩效应与材料无关，不是材料被压缩了，是，是 一种相对论时空变换效应。一种相对论时空变换效应。例、原长为例、原长为10m的飞船以的飞船以u3103m/s的速率相对的速率相对于地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是于地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？多少？解：解：2201cull m9999999995. 9)103/103110283 （差别很难测出。差别很难测出。例：一根直杆在例：一根直杆在S系系中，其静止长度为中，其静止长度为l，与，与x轴轴的夹角为的夹角为 。试求：在。试求：在S系中的长度和它与系中的长度和它与x轴轴的夹角。两惯性系相对运动速度为的夹角。两惯性系相对运动速度为u。解：解：22222()()(1cos)ulxylc 2201cull 221cuxx 221coscul sinlyy 22sinarctanarctancos1ylxlucSS oo u 题题: :宇宙射线进入大气层时，会形成丰富的宇宙射线进入大气层时，会形成丰富的 子。子。并以并以0.995c0.995c的速率飞向地面。的速率飞向地面。已知实验室中已知实验室中 子子的平均