误差和数据处理课件

1、误差和数据处理误差标题误差标题 第二章第二章 误差和分析数据处理误差和分析数据处理 2.1 误差及其表示方法误差及其表示方法 2.2 提高分析结果准确度的方法提高分析结果准确度的方法 2.3 可疑值的舍弃与保留可疑值的舍弃与保留 2.4 有效数字及运算法则有效数字及运算法则 误差和数据处理2.1误差及其表示方法误差及其表示方法误差和数据处理使用的仪器使用的仪器 误差范围（误差范围（g） 称量结称量结果（果（g）真值的范围（真值的范围（g）台天平台天平分析天平分析天平半微量半微量分析天平分析天平误差和数据处理误差和数据处理1 1、方法误差、方法误差误差和数据处理误差和数据处理误差和数据处理由由产

2、生产生有有误差和数据处理误差和数据处理误差和数据处理误差和数据处理误差误差表示误差误差表示11 11 减免：减免：由难以控制、无法避免的偶然因素产生由难以控制、无法避免的偶然因素产生误差的方向、大小不确定；误差的方向、大小不确定；不能通过校正等方法消除或减免；不能通过校正等方法消除或减免；服从统计规律，服从统计规律，呈正态分布呈正态分布。增加平行实验次数增加平行实验次数可减小或部分消除可减小或部分消除采用算术均值采用算术均值处理数据可减小处理数据可减小误差值误差值误差和数据处理误差误差表示误差误差表示1212二、误差的表示方法二、误差的表示方法准确度：准确度：测量值与真值的接近程度，用测量值与

3、真值的接近程度，用误差误差表示表示 100 绝对误差绝对误差 ：= x (测量值测量值x，真值，真值) 相对误差：相对误差： 相对误差相对误差 =误差和数据处理误差误差表示误差误差表示1414误差和数据处理误差误差表示误差误差表示1515绝对偏差绝对偏差 d ： (各测量值各测量值xi，平均值，平均值 )xxxdi=nxxdn1ii=相对平均偏差相对平均偏差 ：平均偏差平均偏差 ：d 均为正值均为正值d100 xd=相相对对偏偏差差（二）精密度与偏差误差和数据处理误差误差表示误差误差表示1616d 0 020 070 0530 05.(% )(%)14.25309.2521.2512.25X误

4、差和数据处理误差误差表示误差误差表示18181)(12nxxSnii平均偏差平均偏差 均为均为d100 xSRSD=误差和数据处理误差准确度与精密度误差准确度与精密度 误差和数据处理误差准确度与精密误差准确度与精密度度误差和数据处理误差数据处理公式误差数据处理公式in21xn1nxxxx=+=100 xd=相相对对偏偏差差1n)xx(Sn1i2i=100 xSRSD=误差和数据处理误差提高准确度误差提高准确度1 12.2 提高分析结果准确度的方法提高分析结果准确度的方法误差和数据处理误差提高准确度误差提高准确度2 2误差和数据处理误差提高准确度误差提高准确度3 3误差和数据处理误差提高准确度误

5、差提高准确度4 4三、增加平行测定次数，减小偶然误三、增加平行测定次数，减小偶然误差差nxxi 一般要求一般要求34次次误差和数据处理误差可疑值误差可疑值1 12.2 、可疑值的舍弃与保留、可疑值的舍弃与保留 在实验中，得到一组数据之后，往往有个在实验中，得到一组数据之后，往往有个别数据与其他数据相差较远，这一数据称别数据与其他数据相差较远，这一数据称为为可疑值可疑值，又称为，又称为异常异常值或值或极端值极端值，它的，它的去舍，应按统计学方法进行处理。去舍，应按统计学方法进行处理。误差和数据处理误差可疑值误差可疑值2 2对应对应Q0.9 最大、最小最大、最小进行进行Q 计算：计算：数据从小到大

6、排序：数据从小到大排序：查表查表Q0.9：比较比较Q计算计算与与Q0.9：1n1nnxxxxQ计计算算=1n12xxxxQ计计算算=最大可疑数最大可疑数最小可疑数最小可疑数若若Q计算计算Q0.9，此数弃取，此数弃取若若Q计算计算Q0.9，此数保留，此数保留x1, x2 , x3 , . xn-1 , xn 误差和数据处理误差可疑值误差可疑值3 3n345678910Q0.90.94 0.76 0.64 0.56 0.51 0.47 0.44 0.41表表2.1 Q 2.1 Q 值表（置信区间值表（置信区间90%90%）误差和数据处理误差可疑值误差可疑值4 4例例2-3 某试样经四次测得的百分含

7、量分别为：某试样经四次测得的百分含量分别为：30.34%，30.22%，30.42%，30.38(%)。试问用。试问用Q法检验法检验30.22%是否应该舍弃是否应该舍弃?应该保留应该保留Q0.9=0.76误差和数据处理误差可疑值误差可疑值5 5sxxGn计计算算=sxxG1计计算算=最大可疑数最大可疑数最小可疑数最小可疑数若若G计算计算G0.9，此数弃去，此数弃去若若G计算计算G0.9，此数保留，此数保留x1, x2 , x3 , xn-1 , xn x误差和数据处理误差可疑值误差可疑值6 6dx 误差和数据处理误差有效数字误差有效数字1 1误差和数据处理误差有效数字误差有效数字2 2 二、二

8、、 有效数字的位数有效数字的位数小数点末位为小数点末位为0时时,用用0顶位。顶位。10.30；0.04500；1.1500单位变化时位数不能变。单位变化时位数不能变。 20uL=0.020mL=2.010-5L 0.0450g=45.0mg=4.50104ug数字数字0； 定位定位误差和数据处理误差有效数字误差有效数字3 3 有效数字的第一位有效数字的第一位8 时，可认为位数多一位。时，可认为位数多一位。 8.60 4位位 91 3位位 0.08050 5位位 对数的有效数字的位数，对数的有效数字的位数， 仅为小数点后的位数。仅为小数点后的位数。pH=4.05 H+=8.910-5-lgH+=

9、 2.0 H+=0.01 定量分析误差的位数保定量分析误差的位数保 留到留到 0.01，两位数据。，两位数据。 例例 ：33；0.09 0.15 ；1.2定量分析常用数据的有定量分析常用数据的有 效数字的精度和位数效数字的精度和位数天平称量：天平称量：0.0001g 4位位体积量度：体积量度：0.01mL 3-4位位标准溶液：标准溶液：0.0001mol/L 4位位误差和数据处理误差有效数字误差有效数字4 4 三、三、 有效数字的修约有效数字的修约 四、四、 有效数字的运算有效数字的运算误差和数据处理误差有效数字误差有效数字5 5 071179484.08.1390.60103.50325.0=9424.1010010000247.17560.804346.0%w0.10000.25=误差和数据处理误差有效数字误差有效数字6 61000VMVC)L/mg(CaOCaOEDTAEDTA=样样8.48100010008.5640.801035.0)L/mg(CaO=误差和数据处理误差例题误差例题1 11000381m2CV=误差和数据处理误差例题误差例题2 21000381m2CV)HCl(=误差和数据处理误差误差误差误差. .数据练习数据练习1 1 25.130.15；24.98 25.28误差和数据处理误差误差误差误差. .数据练习数据练习2 2固定原因；固定原因