初中数学圆单元教学设计以及思维导图

1、圆单元教学设计适用年级九年级所需时间（13课时主题单元学习概述(说明：简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500)圆是在学习了直线图形的有关性质的基础上来研究的一种特殊的曲线图形。它是常见的几何图形之一，在初中数学中占有重要地位，中考中分值占有一定比例，与其它知识的综合性较强。本节课的内容是对已学过的旋转及轴对称等知识的巩固，也为本章即将要探究的圆的性质、圆与其它图形的位置关系、数量关系等知识打下坚实的基础。根据教学内容和学生实际，遵循课程标准，在认真钻研教材的基础上，本节课我

2、确定了以下教学重点和难点：重点：1圆的两种定义和圆的有关概念的学习。     2能够解释和解决一些生活中关于圆的问题。难点：圆的第二种定义。为了突破难点，将抽象的文字叙述转化为图形，我设计了学生自己动手画圆及观看老师演示等方法，最后辅之以相关练习题，使学生得以巩固。主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里；如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见2013学员教师远程研修手册。）主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标）知识与技能： 通过观察、操

3、作、归纳等理解圆的定义，理解弦、弧、直径、等圆、等弧等相关概念；并通过对“草坪问题”的讨论等活动提高学生运用圆的相关知识解决生活中实际问题的能力。过程与方法：采取课件与导学案相结合，学生自主学习与小组合作相结合的教学方法，让学生体会圆的不同定义，感受圆和实际生活的联系，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。情感态度与价值观： 在解决问题的过程中体会圆的知识在生活中的普遍性，以及圆在生活和生产中的地位和作用，增强学生学习数学的兴趣。对应课标（说明：学科课程标准对本单元学习的要求）新课标指出：要“在掌握基础知识的同时，感受数学的意义”，提出了“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学、理解数学

4、”，使学生感受到数学就在我们身边，我采用迁移法，通过观看老师制作的关于圆的图片，把学生的思维带进有圆存在的地方，充分调动学生已有的知识，再用“引导法”与导学案相结合，让学生学习圆的定义及相关知识。主题单元问题设计（说明：设计几个能引领本单元学习的核心问题）专题划分（说明：除了说明主题单元将划分成几个专题以及每个专题所用的课时外，还应说明哪一个专题或专题中的哪一个活动将以研究性学习活动的形式来开展学习活动。）专题一：  圆的两种定义和圆的有关概念的学习      （2 课时）专题二：   探索并了解圆的对称性以及垂径定理

5、60;     （1 课时）专题三：探索并了解圆周角与圆心角之间的关系、直径所对的圆心角的特征         （1 课时）.其中，专题 （或专题1、3    中的活动 作为研究性学习）专题一圆的两种定义和圆的有关概念的学习所需课时2课时专题学习目标（说明：描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应）通过观察、操作、归纳等理解圆的定义，理解弦、弧、直径、等圆、等弧等相关概念；并通过对“草坪问题”的讨论等活动提高学生运用圆的相关知

6、识解决生活中实际问题的能力专题问题设计（说明：设计一系列能引领本专题学习的问题）所需教学环境和教学资源(说明：在此列出本专题所需要的教学环境和学习过程中所需的信息化资源、常规资源等和各种支持资源)1、多媒体网络教室2、ppt3、视频学习活动设计（说明：为达到本专题的学习目标，从学生的角度设计学生应参与的学习活动。如本专题由几个课时组成，则应分课时描述每个课时的学习活动设计。请以活动1、活动2、活动3等的形式，提纲挈领地描述每个课时包含哪些学习活动以及每个活动的主要步骤。注意，在这些学习活动中应通过对所设计的本专题的问题的探究完成学习任务）活动1  课件展示生活中含有圆形状的

7、大量图片，创设情境，激发学生学习兴趣，并向学生介绍数学史，引出本节课的内容。目的：让学生感受到圆的无处不在，圆中蕴涵着数学美；体会到中国文化的博大精深，提高他们的学习兴趣。活动2 向学生介绍学习目标。目的：让学生对本节课的主要内容做到心中有数，目的明确。活动3  学生自学，理解圆的相关概念。目的：结合导学案，学生自主地学习本节知识，提高自学能力。附学案“自学指导”部分：学生自学课本78-79页内容，完成以下问题：1请用圆规画出一个圆，并从圆的形成过程给出圆的定义。2写出几例圆在生活中的应用，并将圆与三角形、四边形进行比较，写出圆的特性，从集合的角度归纳圆的第二个定义3为什么

8、车轮做成圆的？4如图，按标注的字母，说出图中的圆心、弦、半径、直径、半圆、优弧和劣弧，并把表示它们的符号填在下面的表格中名称圆心弦半径直径半圆优弧劣弧符号       5认识等圆和等弧：                  叫做等圆容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等     

9、0;          ，能够互相重合的弧叫做等弧活动4  检查自学情况其中问题3在教师播放车轮动画的引导下，讨论车轮为什么做成圆形，而不做成正方形和三角形。目的：提高学生运用所学的数学知识解释生活中的一些问题的能力，体会数学在生活中的作用和地位，同时也提高学生学习数学的兴趣。对问题5要特别强调“互相重合”。活动5 课堂练习目的：加深对圆及其有关概念的认识。附学案“课堂练习”部分：1平面上到点a的距离等于5cm的所有点组成的图形是以点a为    

10、 ，5cm为      的圆2如图，ab为o的弦，aob=800，则a等于（   ）       a500   b  550   c  650   d  800                  &#

11、160;       o                                            

12、;                                                  

13、;                                                  

14、;                 a           b 3判断下列说法是否正确：（1）因为直径是弦，所以半径也是弦（   ）（2）直径是弦，弦是直径（   ）（3）已知a为o内一点，经过点a的直径有一条或无数条（   ） 活动6：议一议小明和

15、小强为了探究 o中有没有最长的弦，经过了大量的测量（如下图），最后得出一致结论：直径是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由                                      

16、0;                  目的：使学生更深刻的理解直径与弦，明白直径是圆中最长的弦的道理。活动7：画一画如图，一根5m长的绳子，一端栓在点o处的柱子上，另一端栓着一只羊，请画出羊的活动区域  o 目的：提高学生的综合运用能力，巩固圆的定义。活动8：课堂检测目的：让学生准确掌握直径与弦，弧与半圆的关系，以及准确理解等圆和等弧的概念。附学案“课堂检测”部分：1以已知点o为圆心，可以画&#

17、160;     个圆；以已知点o为圆心，以已知线段ab的长为半径可以画   个圆。由此可知：     确定圆的位置，     确定圆的大小2将一个圆绕圆心旋转       角度时，旋转后的图形可以与原图形重合3圆内最长的弦长为10cm，则圆的半径等于    cm4下列结论正确的是（    ）a直径是弦  b弦是直径  c半圆不是弧  d弧是半圆5下列说法：半圆是最长的弧；面积相等的两个圆是等圆；长度相等的弧是等弧；经过圆内的一个定点可以作无数条弦；经过圆内一定点可以作无数条直径其中不正确的语句的个数是（    ）a 1个     b  2个     c 3个     d4个活动9：课堂小结：学生回顾本节课主要内容并总结自己的收获。目的：是梳理圆及圆的有概念，便于识记、理解和运用。活动10：布置课后作业目的：是让学生巩固本节课的重要内容