教辅新课标版数学理高三总复习之第九章解析几何第一节

1、高考调研高考调研 第第1页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第九章解第九章解 析析 几几 何何高考调研高考调研 第第2页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习第第1课时直课时直 线线 方方 程程高考调研高考调研 第第3页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习1理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式2掌握确定直线位置的几何要素3掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系高考调研高考调

2、研 第第4页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习请注意直线是解析几何中最基本的内容，对直线的考查一是在选择题、填空题中考查直线的倾斜角、斜率、直线的方程等基本知识，二是在解答题中与圆、椭圆、双曲线、抛物线等知识进行综合考查高考调研高考调研 第第5页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第6页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第7页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理

3、） 高三总复习高三总复习1直线的有关概念(1)直线倾斜角的范围是0180.(2)若p1(x1，y1)，p2(x2，y2)是直线l上两点，则l的方向向量的坐标为 ；若l的斜率为k，则方向向量的坐标为 (x2x1，y2y1)(1，k)高考调研高考调研 第第8页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习2斜率公式(1)若直线l的倾斜角为90，则斜率k .(2)若p1(x1，y1)，p2(x2，y2)在直线l上且x1x2，则l的斜率为_.tan高考调研高考调研 第第9页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总

4、复习3直线方程的几种基本形式(1)点斜式：_，注意斜率k是存在的(2)斜截式：_，其中b是直线l在 上的截距(3)两点式：_(x1x2且y1y2)，当方程变形为(y2y1)(xx1)(x2x1)(yy1)0时，对于一切情况都成立yy1k(xx1)ykxby轴高考调研高考调研 第第10页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习(4)截距式：_，其中ab0，a为l在x轴上的截距，b是l在y轴上的截距(5)一般式：_，其中a，b不同时为0.axbyc0高考调研高考调研 第第11页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高

5、三总复习高三总复习1判断下列说法是否正确(打“”或“”)(1)坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率(2)直线的倾斜角越大，其斜率就越大(3)斜率相等的两直线的倾斜角一定相等(4)经过定点a(0，b)的直线都可以用方程 ykxb表示高考调研高考调研 第第12页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习(6)经过任意两个不同的点p1(x1，y1)，p2(x2，y2)的直线都可以用方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)表示答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)高考调研高考调研 第第13页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数

6、学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习答案a 高考调研高考调研 第第14页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习3(课本习题改编)过点(1,2)且倾斜角为150的直线方程为()答案d 高考调研高考调研 第第15页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习4若斜率为2的直线经过(3,5)，(a,7)，(1，b)三点，则a，b的值是()aa4，b0 ba4，b3ca4，b3 da4，b3答案c高考调研高考调研 第第16页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复

7、习高三总复习5已知直线l：axy2a0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是()a1 b1c2或1 d2或1答案d高考调研高考调研 第第17页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第18页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习题型一题型一 直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率高考调研高考调研 第第19页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习【答案】d 高考调研高考调研 第第20页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标

8、版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习(2)若直线l过点m(1,2)且与以点p(2，3)，q(4,0)为端点的线段恒相交，则l的斜率范围是_【解析】本题考查直线的倾斜角、斜率与正切函数的单调性高考调研高考调研 第第21页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第22页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习(3)已知直线l经过a(cos，sin2)和b(0,1)不同两点，求直线l的倾斜角的取值范围高考调研高考调研 第第23页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标

9、版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第24页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习已知两点a(1,2)，b(m,3)，求：(1)求直线ab的斜率；(2)求直线ab的方程；思考题思考题1高考调研高考调研 第第25页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第26页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第27页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理）

10、高三总复习高三总复习题型二题型二 求直线方程求直线方程高考调研高考调研 第第28页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第29页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第30页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第31页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习探究2在求直线方程时，应先选择适当的直线方程的形式，并注意各种形式的适用条

11、件，用斜截式及点斜式时，直线的斜率必须存在，而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线，故在解题时，若采用截距式，应注意分类讨论，判断截距是否为零，若采用点斜式，应先考虑斜率不存在的情况高考调研高考调研 第第32页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习根据所给条件求直线的方程：思考题思考题2高考调研高考调研 第第33页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第34页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三

12、总复习高三总复习高考调研高考调研 第第35页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第36页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习例3(1)已知点a(4，1)，b(8,2)和直线l：xy10，动点p(x，y)在直线l上，求|pa|pb|的最小值题型三题型三 直线方程的应用直线方程的应用高考调研高考调研 第第37页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习【解析】设点a1与a关于直线l对称，p0为a1b与直线l的交点，|p0a1

13、|p0a|，|pa1|pa|.在a1pb中，|pa1|pb|a1b|a1p0|p0b|p0a|p0b|，|pa|pb|p0a|p0b|a1b|.当p点运动到p0时，|pa|pb|取得最小值|a1b|.高考调研高考调研 第第38页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第39页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习(2)过点p(2,1)作直线l，与x轴和y轴的正半轴分别交于a，b两点，求：aob面积的最小值及此时直线l的方程；求直线l在两坐标轴上截距之和的最小值及此时直线l的

14、方程；求|pa|pb|的最小值及此直线l的方程高考调研高考调研 第第40页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第41页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第42页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第43页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第44页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（

15、理）数学（理） 高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第45页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第46页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第47页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习探究3利用待定系数法设出直线方程，转化为求最值是一类常见题型高考调研高考调研 第第48页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习(1)已知在abc中，顶点a(4

16、,5)，点b在直线l：2xy20上，点c在x轴上，求abc周长的最小值【解析】设点a关于x轴对称点为a2(x2，y2)，点a关于直线l：2xy20对称点为a1(x1，y1)连接a1a2交l于b，交x轴于c，则此时abc的周长取最小值，且最小值为|a1a2|.思考题思考题3高考调研高考调研 第第49页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第50页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习(2)直线l过点p(6,4)，与x轴正半轴交于a点，与y轴正半轴交于b点，o为坐标原点若m为线段ab上一点，且直线om的斜率为4，当oam的面积s最小时，求点m坐标高考调研高考调研 第第51页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第52页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第53页页第九章解析几何第九章解析几何新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第54页页