逆命题和逆定理PPT参考课件

1、2021/3/10授课：xxx12021/3/10授课：xxx2假假aba2b2如果如果a2b2，那么，那么ab。真真a2b2ab如果如果ab，那么，那么a2b2。真真两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行真真同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等真假真假结论结论条件条件命题命题观察表中的命题，命题观察表中的命题，命题与命题与命题有什么有什么关系？命题关系？命题与命题与命题呢？呢？2021/3/10授课：xxx3ab ab ab ab 由下列命题的真假性，你有什么发现？由下列命题的真假性，你有什么发现？

2、2021/3/10授课：xxx4引例引例 写出写出1:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半一边上的中线等于该边一半的三角形是直角三形一边上的中线等于该边一半的三角形是直角三形 如果一个三角形是直角三角形如果一个三角形是直角三角形,那么它斜边上中线那么它斜边上中线等于斜边的一半等于斜边的一半如果一个三角形斜边上中线等于斜边的一半如果一个三角形斜边上中线等于斜边的一半,那么那么这个三角形是直角三角形这个三角形是直角三角形如果一个三角形一边上的中线等于该边的一半如果一个三角形一边上的中线等于该边的一半,那么那么这个三角形是直角三角形这个三角形是直角三角形2021/

3、3/10授课：xxx52:等腰三角形两底角相等等腰三角形两底角相等两角相等的三角形是等腰三角形3:角平分线上的点到角两边的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上2021/3/10授课：xxx62021/3/10授课：xxx7 2021/3/10授课：xxx8apb例例1：说出定理：说出定理“线段垂直平分线上的点到这条线线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等段两个端点的距离相等”的逆命题，并证明这个逆的逆命题，并证明这个逆命题是真命题命题是真命题 : 到一条线段两个端点到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上距离相等的点，在这条

4、线段的垂直平分线上已知：如图，已知：如图，abab是一条线段，是一条线段，p p是一点，且是一点，且pa=pbpa=pb求证：点求证：点p p在线段在线段abab的垂直平分线上的垂直平分线上（1）当点）当点p p不在不在 线段线段abab上时，作上时，作pcpcabab于点于点o o。 oc证明证明:pa=pbpa=pb，poabpoab，oa=oboa=ob（根据什么？）（根据什么？）pcpc是是abab的垂直平分线。的垂直平分线。点点p p在线段在线段abab的垂直平分线上的垂直平分线上解解:这个定理的逆命题是这个定理的逆命题是:线段垂直平分线性质定理的逆定理线段垂直平分线性质定理的逆定理

5、（2）当点）当点p在线段在线段ab上，结论显然成立；上，结论显然成立；2021/3/10授课：xxx9例例2：说出命题：说出命题“如果一个四边形是平行四边形，如果一个四边形是平行四边形，那么它的一条对角线把它分成两个全等的三角形那么它的一条对角线把它分成两个全等的三角形”的逆命题，判定这个命题的真假，并给出证明。的逆命题，判定这个命题的真假，并给出证明。解解:逆命题是逆命题是 “ 如果四边形被它的一条对角线分成如果四边形被它的一条对角线分成两个全等三角形，那么这个四边形是平行四边形两个全等三角形，那么这个四边形是平行四边形”这个逆命题是假命题，举反例证明如下：这个逆命题是假命题，举反例证明如下

6、：如图，如图，在四边形在四边形abcdabcd中，中，ab=ad=3ab=ad=3，bc=cd=4bc=cd=4，ac=acac=ac，则，则abcabcadcadc。但它的两组对边不互相平行，所以四边形但它的两组对边不互相平行，所以四边形abcd不是不是平行四边形，故这个逆命题是假命题。平行四边形，故这个逆命题是假命题。abcd2021/3/10授课：xxx101、在两个命题中，如果第一个命题的题设、在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题互逆命题如果把其中一个命题叫做如果把其中一个命题叫做原命题原命题，那么另一命题就叫做它的那么另一命题就叫做它的逆命题逆命题2、如果一个定理的逆命题被证明是真命题、如果一个定理的逆命题被证明是真命题（定理），那么这两个定理叫做（定理），那么这两个定理叫做互逆定理互逆定理，其中的一个定理叫做另一个定理的其中的一个定理叫做另一个定理的