81幂的运算第3课时沪科版七年级下课件

1、积的乘方积的乘方复习1：同底数幂相乘的运算性质？同底数幂相乘的运算性质？同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加。一般形式还记得吗？一般形式一般形式：mnamana2：幂的乘方的运算性质？：幂的乘方的运算性质？幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方，底数不变，指数相乘一般形式一般形式：（m ，n为正整数为正整数)mnnmaa)(m,n为正整数为正整数)1、思考下面两道题、思考下面两道题:3)(ab4)(ab(1)(2)我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算律可以进行运算这两道题有什么这两道题有什么特点？观察底数特点？

2、观察底数。底数为两个因式相乘，积的形式。底数为两个因式相乘，积的形式。我们学过的幂的运算性质适我们学过的幂的运算性质适用吗？用吗？这种形式为这种形式为积的乘方积的乘方三、合作探究三、合作探究3)(ab)()()(ababab)()(bbbaaa33ba4)(ab)()()()()()(bbbbaaaaabababab同理：同理：44ba（乘方的意义（乘方的意义）（乘法交换律、结乘法交换律、结合律）合律）（同底数幂相乘的法则）同底数幂相乘的法则）思考：积的乘方思考：积的乘方 =?n（ab）2.公式证明公式证明(ab)n =(ab)(ab) (ab) n个(乘方的意义)=(aaa)(bbb) (单

3、项式的乘法法则)n个n个=anbn (乘方的意义).(ab)n=an bn .即语言表述：语言表述： 积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 拓展： 当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具有这一性质 例如， (abc)n=anbncn.(ab)n=an bn .3.3.积的乘方公式：积的乘方公式：4.例题学习例题学习例例3：计算：计算 423222324)(35)2()3)(1(zxyxyabx例4：球的体积公式是 3 （r为球的半径），已知地球半径约为6.4103km，求地球的体积（ 取3.14）。43vr解：4343.14(6.410)343.146.410

4、31.110vr3333912因而，地球的体积约为1.11012km3。逆用公式逆用公式 即即 baabnnn）（）（abbannn5.拓展训练拓展训练（1）（2）（2） 原式= = = = 221(2)44 解： （1）原式=94= 9 = 8 1422200420035131352003551313135 2004200353-213520035513131352003513 2.填空：填空：（1） a3 a4 a+(a2)4+(2a4)2 ； （2） 2(x3)2 x3(3x3)3(5x)2 x7 . 注意注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减.

5、 1. .下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ (1)(ab2)2=ab4; (2)(3cd)3=9c3d3; (3)(3a3)2=9a6; (4)( x3y)3= x6y3; (5)(a3+b2)3=a9+b6 .23827四、练习四、练习练习一练习二课本p49页第1、2、3题。 学习了这节课，同学们有哪些收获？学习了这节课，同学们有哪些收获？（1）本节课学习了积的乘方的运算性质本节课学习了积的乘方的运算性质 积的乘方等于把积的每一个因式分积的乘方等于把积的每一个因式分别别 乘方后，再把所得的幂相乘。乘方后，再把所得的幂相乘。（2）学习了一种常见的数学方法把）学习了一种常见的数学方法把 某个式子看作一个数或字母。某个式子看作一个数或字母。 （3）今后学习中要注意灵活运用积的）今后学习中要注意灵活运用积的 乘方的运算性质，注意符号的确乘方的运算性质，注意符号的确 定和逆向运用。定和逆向