2021年人教版数学八年级下册期中综合复习教师版

1、2021年人教版数学八年级下册期中综合复习计算：.【答案解析】答案为：  计算： .【答案解析】答案为：.先化简，再求值：（a1+）÷（a2+1），其中a=1【答案解析】解：原式=（）=，当a=1时，原式=先化简,再求值: ,其中.【答案解析】解：原式.把代入中，有如图，在abc中，cdab于点d，若ac=，cd=5，bc=13，求abc的面积.【答案解析】解：cdab，cda=bdc=90°在rtadc中，ad2=ac2cd2，在rtbcd中，bd2=bc2cd2，ac=，cd=5，bc=13，ad=3，bd=12，ab=15，sabc=abcd=.如

2、图,在abc中,b=90°,ab=15,ac=17,d是ac的中点,过点d作debc,交bc于点e,连接ae,已知de=7.5（1）求ce的长度；（2）求abe的面积；（3）求ae的长度【答案解析】解：（1）b=90°，ab=15，ac=17，bc=8，d是ac的中点，过点d作debc，b=90°，deab，则de平分bc，ec=be=0.5bc=4；（2）abe的面积为：0.5×be×ab=0.5×4×15=30；（3）在rtabe中，ae=如图,在等腰直角abc中,a=90°,ab=ac,点d是斜边bc的中点,

3、点e、f分别为ab、ac边上的点,且dedf（1）判断df与de的大小关系,并说明理由；（2）若be=12，cf=5，求def的面积【答案解析】解：（1）df=de，理由如下：如图，连接ad，ab=ac，d为bc的中点，adbc，ad=cd=bd，dedf，cdf+adf=eda+adf，即cdf=ade，在dcf和dae中，dcfdae（asa），df=de；（2）由（1）知：ae=cf=5，同理af=be=12eaf=90°，ef2=ae2+af2=52+122=169ef=13，又由（1）知：aedcfd，de=df，def为等腰直角三角形，de2+df2=ef2=169，de

4、=df=，sdef=×（）2=如图，已知在abcd中，adc、dab的平分线df、ae分别与线段bc相交于点f、e，df与ae相交于点g.（1）求证：aedf；（2）若ad=10，ab=6，ae=4，求df的长.【答案解析】（1）证明：在abcd中abcd，adc+dab=180°.df、ae分别是adc、dab的平分线，adf=cdf=adc，dae=bae=dab，adf+dae=（adc+dab）=90°，agd=90°，aedf；（2）解：过点d作dhae，交bc的延长线于点h，则四边形aehd是平行四边形，且fddh.dh=ae=4，eh=ad

5、=10.在abcd中adbc，adf=cfd，dae=bea.cdf=cfd，bae=bea.dc=fc，ab=eb.在abcd中，ad=bc=10，ab=dc=6，cf=be=6，bf=bccf=106=4.fe=bebf=64=2，fh=fe+eh=12，在rtfdh中，df=8.答：df的长是8.如图，四边形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，点e，f分别在oa，oc上（1）给出以下条件：ob=od，1=2，oe=of，请你从中选取两个条件证明beodfo；（2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加ae=cf。求证：四边形abcd是平行四边形【答案解析】证明：（1）选取，在beo和

6、dfo中，beodfo（asa）；（2）由（1）得：beodfo，eo=fo，bo=do，ae=cf，ao=co，四边形abcd是平行四边形如图，折叠长方形abcd的一边ad，使点d落在bc边的点f处，已ab=32cm，bc=40cm，求ce的长.【答案解析】解：四边形abcd是矩形，ad=bc=40cm，dc=ab=32cm；b=90°，由题意得：af=ad=40cm；de=ef（设为x），ec=40x；由勾股定理得：bf2=402322=576，bf=24，cf=4024=16；由勾股定理得：x2=162+（40x）2，解得：x=23.2，ec=3223.2=8.8.如图,在平行

7、四边形abcd中,用直尺和圆规作bad的平分线交bc于点e(尺规作图的痕迹保留在图中了),连接ef（1）求证：四边形abef为菱形；（2）ae，bf相交于点o，若bf=6，ab=5，求ae的长【答案解析】（1）证明：由尺规作baf的角平分线的过程可得ab=af，bae=fae，四边形abcd是平行四边形，adbc，fae=aeb，bae=aeb，ab=be，be=fa，四边形abef为平行四边形，ab=af，四边形abef为菱形；（2）解：四边形abef为菱形，aebf，bo=fb=3，ae=2ao，在rtaob中，ao=4，ae=2ao=8如图，在边长为6的正方形abcd中，e是边cd的中点

8、，将ade沿ae折叠至afe，延长ef交bc于点g，连结ag.(1)求证：abgafg；(2)求bg的长【答案解析】 (1)证明：四边形abcd是正方形，b=d=90°，ad=ab.由折叠可知，ad=af，afe=d=90°，afg=90°，ab=af.b=afg=90°.又ag=ag，rtabgrtafg(h.l.)(2)解：abgafg，bg=fg.设bg=fg=x，则gc=6x，e为cd的中点，ef=de=ce=3，eg=x3，在rtceg中，由勾股定理，得32(6x)2=(x3)2，解得x=2，bg=2.如图，四边形abcd是边长为a的正方形，点g，e分别是边ab，bc的中点，aef=90°，且ef交正方形外角的平分线cf于点f（1）证明：bae=fec；（2）证明：ageecf；（3）求aef的面积【答案解析】解：如图，在正方形abcd中，e，f分别为ad，cd边上的点，be，af交于点o，且ae=df（1）求证：abedaf；（2）若bo=4，de=2，求正方形abcd的面积【答案解析】 (1)证明：四边形abcd是正方形，ab=ad，bae=d=90°，又ae=df，abedaf；(2)abedaf，fad=abe，又fad+bao=90°，abo+bao=90°，aboeab，a