25等腰三角形的轴对称性2

1、2.5 等腰三角形的轴对称性（2）主备人：颜飞 课型：新授 初审：邱苗苗 合审：宋敬宝 邱苗苗 熊文斌 何德海【学习目标】基本目标：1.探索并掌握等腰三角形的判定方法2.掌握等边三角形的轴对称性和性质提高目标：等腰三角形及等边三角形判定和性质的综合应用【重点难点】重点：熟练地掌握等腰三角形的判定定理难点：正确熟练地运用定理解决问题及简洁地逻辑推理【预习导航】1 如果 （简称 ）2abc中，a=40°，当b= 时，abc是等腰三角形3在abc中，如果c=50°，a=65°，那么abc有两边相等吗？为什么?4._叫等边三角形或正三角形5.等边三角形是特殊的等腰三角形，

2、它除了具有等腰三角形的一切性质外，还具有哪些特殊的性质？第6题图 .6.如图，已知正方形abcd和等边eab，则dec= 【课堂导学】活动：请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作：（1）在半透明纸上画一条长为6cm的线段bc（2）以bc为始边，分别以点b和点c为顶点，在bc的同侧用量角器画两个相等的锐角，两角终边的交点为a（3）用刻度尺找出bc的中点d，连接ad，然后沿ad对折问题1：ab与ac有什么数量关系？问题2：请用语言叙述你的发现思考：我们利用了折叠、度量得到了上述结论，那么如何证明这些结论呢？2. 思考交流当等腰三角形的底边与腰相等时，这个三角形是什么三角形，有

3、哪些性质？（分别从边、角、对称性考虑）3个角相等的三角形是等边三角形吗？为什么？有2个角是60°的三角形是等边三角形吗？为什么？有1个角是60°的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？例题例1 如图，在abc中，b和c的平分线交于o，db=do，延长线do交ac于点e，（1）求证：oe=ec (2) 若ab=6，ac=8，求ade的周长。例2 如图,abc和cde都是等边三角形,且点a,c,e在一条直线上.ad与be相等吗？为什么？连接mn，试说明mnc为等边三角形. 例3 用不同的方法，把1个等边三角形分割成4个等腰三角形，并说明理由.【课堂检测】1 下列三角形：有两个角等于

4、60°；有一个角等于60°的等腰三角形；三个外角（每个顶点外各取一个外角）都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形，其中是等边三角形的有 （ ） a b c d 2. 如图，在abc中，a=36°，ab=ac，bd是abc的角平分线.若在边ab上截取be=bc,连接de，则图中等腰三角形共有 （ ）a.2个 b.3个 c.4个 d.5个3. 如图，d、e、f分别是等边三角形abc各边上的点，且ad=be=cf，判断def的形状并说明理由 变式：如图，过等边三角形def各顶点，分别作三边的垂线交于a、b、c 三点，判断abc的形状并说明理由 课后反思

5、： .【课后巩固】一、基础检测1等腰三角形的识别：如果一个三角形有两个角 ，那么这两个角所对的边 .简称 2. 如图，已知abc是等边三角形，点b、c、d、e在同一直线上，且cg=cd，df=de，则e= 度 3下列命题中，有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；有一边上的高也是这边上中线的等腰三角形是等边三角形；三个外角都相等的三角形是等边三角形，正确的个数有（ ） a4个 b3个 c2个 d1个4. 如图，abc的面积为42,，bp平分abc，且apbp于p,则pbc的面积为 2,.5. 在abc中，abc、acb的平分线相交于点o，过点o作debc，分别交ab、ac于点d、e.（1） 图中有哪些等腰三角形？（2） 线段bd、de、ce间有何数量关系？说明理由6. 如图，abc是等边三角形，d为ac边上的一点，且1=2，bd=ce求证：ade是等边三角形二、拓展延伸7. 如图，在abc中，已知ab=ac=5，bc=6，点d,e分别在边bc,ac上，且ade=b,