比的应用-答案

1、比的应用答案知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1.一个长方体的棱长总和是64cm，它的长、宽、高的比是4: 3: 1,这个长方体的体积是 96 cm3.考点：比的应用.专题：比和比例应用题.分析：用644=16厘米，16厘米是长、宽、高的和，禾U用按比例分配的方法，分别求出长、 宽、高，再根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答.解答：解：644=16 （厘米）4+3+仁8长：16>=8 （厘米）宽：16>=6 （厘米）高：16>=2 （厘米）8 >6 >2=96 （立方厘米）答：这个长方体的体积是96立方厘米.故答案为：96.点评：此题主要考

2、查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用， 关键是求出长、宽、高.例2用60厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的长度比是 2: 1,则腰长为_4厘米.考点：比的应用.专题：比和比例应用题.分析：等腰三角形中两腰的长度相等，腰和底的长度比是 2: 1，那么三条边的长度比就是 2:2: 1，先求出总份数，再用 60厘米除以总份数，求出每份的长度，进而求出腰长.解答：解：三条边的长度比就是 2 : 2: 1,2+2+仁560 为 >2=12 >=24 （厘米）答：腰长是24厘米.故答案为：24.点评：解决本题要注意有2条腰，得出三角形三边的比，再根据按比分配的方法求解.例3.有

3、A、B两条绳，第一次剪去 A的，B的；第二次剪去 A绳剩下的，B绳剩下的；第 三次剪去A绳剩下的，B绳剩下的，最后 A剩下的长度与 B剩下的长度之比为 2: 1,则原 来两绳长度之比是 10: 9 .考点：比的应用.专题：压轴题.分析：本题要分别算出A、B两条绳剪三次之后还剩下原来的几分之几，最后通过剩下的部 分之比算出原来长度之比.解答：解：（1） a绳第二次剪去：（1 -） x=,第三次剪去：（1 -） x=,a绳还剩下：1=;（2）b绳第二次剪去：（1 -） x=,第三次剪去：（1 -） x=,b绳还剩下：1=;（3） 最后a剩下的长度与b剩下的长度之比为 2: 1，那么两绳长度的比为：

4、（2勺：（1 勺=10: 9 故答案为：10: 9.点评：完成本题要细心，一步步求出最后剩多少，再求出原来的比.例4.甲、乙两车分别从 A、B两地出发，相向而行.出发时，甲、乙的速度比是5: 4,相遇后，甲的速度减少 20%，乙的速度增加20%这样，当甲到达 B地时，乙离A地还有10 千米.那么 A、B两地相距 450 千米.考点：比的应用.分析：相遇后，甲乙的速度的比是：5 >（ 1 - 20%） : 4 X （1+20%） =5: 6，相遇后，甲距 离B地还有全程的：4 + （4+5）=，所以当甲到达 B地时，乙离A地还有：1-冷，即10千米占AB全程的，根据已知一个数的几分之几是多

5、少，求这个数用除法计算得出 AB 全程解答：解：相遇后，甲乙的速度的比是：5 X( 1 - 20%) : 4 X( 1+20%) =5 : 6,10-(1 - X),=10 -,=450 (千米) ；答： A 、B 两地相距 450 千米故答案为： 450点评：此 题难度较大，应认真审题，找清题中的数量间的关系，根据题意进行分析，推导，找出突破口，进而得出结论例 5甲乙两人原有存款钱数的比是5： 3，如果甲拿出 1200元给乙，那么甲乙两人存款钱数的比就是 3： 2 原来甲有存款多少元？ 考点 ：比 的应用专题 ：压 轴题分析：甲乙两人原有存款钱数的比是 5： 3，可知甲占两人存款总数的，当甲

6、拿出1200元给乙后，两人的存款钱数的比是3： 2，甲占两人的存款总数的，存款总数没有变化，只是甲占两人存款的总数的分率发生的变化， ()就是 1 200对应的分率，据此求出两人 的存款总数，再根据两人原有存款钱数的比即可得到甲原有的存款数解答：解：1200-() X=1200-() X,=1200X，=1200X40X，=30000 (元)； 答：原来甲有存款 30000 元点评：对于这类部分量发生了变化，总量并没有发生变化的题目，先找已知数的对应分率求 出总量，再求部分量就简单了例 6某班学生上体育课，一位男生走出队伍统计人数，结果发现，队伍里的男生人数与女 生人数的比是 3： 5，换成一

7、位女生走出队伍统计人数，结果发现，队伍里女生人数是男生 的这个班男、女学生各多少人？ 考点：比的应用；分数四则复合应用题专题 ：压 轴题分析：本题把走出一人后队伍的总人数看作 “1 ”，第一次男生走出队伍，队伍里女生比男生 多队伍总数的，第二次女生比男生多队伍总数的；但是第二次是女生走出队伍，相对 来说队伍里的人就比前次少了 2位女生，因此 2位女生所对应的分率就是 =，那么队 伍里的总人数就用对应的量除以对应的分率，就是 40人；那么现在就用按比例分配 的方法求出女生的人数，再用队伍里的人数-女生人数 +队伍外的 1 位男生 =男生人 数解答：解：把走出一人后队伍的总人数看作 “1”， 1名

8、男生走出队伍，女生比男生多总数的：( 5- 3) -( 5+3) =； 1名女生走出队伍，女生比男生多总数的：(3-2) +(3+2)=; 女生人数为：(1 + 1)十()X,=2-X=40X，=25 (人)； 男生人数：40- 25+1=16(人) 答：男生有 16 人，女生有 25 人点评：此 题解题的关键是先求出走出一人后队伍的总人数， 用按比例分配的方法求出女生的 人数，进而求出男生人数演练方阵A 档( 巩固专练 )一选择题(共 15 小题)1( 2013?石阡县)两个正方形边长的比是2： 3，它们的面积比是()A2：3B4：6C 4：9D 3：2考点 ：比的应用；长方形、正方形的面积

9、分析：正 方形的面积等于边长乘以边长，所以它们的面积比就等于它们的边长平方的比 解答：解：它们的面积比：( 2X2)：( 3X3) =4 ： 9；故选： C点评：比 的应用于正方形的面积相结合， 只要理解正方形的面积比就等于它们的边长平方的 比即可2(2013?江油市模拟)水由氢氧按 1：8化合成， 45kg 水中有氢( ) kgAB 5C 40 考点 ：比 的应用专题 ：比和比例应用题分析：依据题意可知， 45kg 水是氢和氧按 1 ：8质量比化合而成的， 那么其中氢占总质量的， 再依据分数乘法意义求解解答：解：1+8=945 X=5( kg)答： 45kg 水中有氢 5kg 故选： B 点

10、评：本 题主要考查学生对于按比例分配，以及分数乘法意义掌握3( 2009?甘州区)把 5 克盐放入 50 克水中，盐和水的比是( )A1：9B1：8C1：10D1：11考点： 分析：比 的应用盐 和水的比是盐的重量：水的重量解答：解 ：盐的重量：水的重量=5：50=1：10；故选： C 点评：先写出两个数的比，再化简4（ 2009?旅顺口区）六年三班男女生人数的比是3：4，这个班可能有（）人A30B40C 50D 56考点 ：比 的应用专题 ：比和比例应用题分析：由六年三班男女生人数的比是 3：4，可知男生人数是 3 份，女生人数是 4 份，总人数 是 7 份，又知人数必须是整数个，所以总人数

11、应该是 7 的倍数，据此解答解答：解 ：由六年三班男女生人数的比是3：4，可知总人数是 7 份， 又知人数必须是整数个， 所以总人数应该是 7 的倍数，在 30、40、50、56这四个数中只有 56是 7的倍数， 所以这个班可能有 56 人， 故答案为： D点评：解答此题应先根据男女生人数的比是 3：4，求出总人数是 7 份，由此可知人数是 7 的倍数5（ 2012?黔东南州） l 克盐放入 100 克水中，盐与盐水重量的比是（ ） A1：100B1：99C 100： 1D 1：101考点 ：比 的应用专题 ：比 和比例分析：要 求盐与盐水重量的比，需先求出盐水的重量，再写出盐与盐水的比即可解

12、答：解 ：盐水的重量： 1+100=101 （克）， 盐与盐水重量的比： 1： 101 答：盐与盐水重量的比是 1： 101 故选： D 点评：此 题考查写两个数的比，关键是先求出盐水的重量，进一步解决问题6（ 2012?威宁县）把 10 克糖放入 100克水中，糖与糖水的重量比是（）A1：10B1：11C10：11D11： 1考点 ：比 的应用分析：糖加水是糖水的重量，用糖的重量比上糖水的重量，然后化简即可 解答：解 ：糖水重量： 10+100=110 （克），糖与糖水的重量比为 10：110=1： 11；故选： B点评：确定糖的重量和糖水的重量是此题关键考查比的应用7（ 2012?绍兴县）

13、小丽每天为妈妈配一杯糖水，下面四天中，（ ）的糖水最甜A 第一天，糖与水的比是 1 : 9B .第二天，20克糖配成200克糖水C 第三天,200克水中加入20克糖D 第四天，含糖率为 12%考点 ：比 的应用分析：糖水含糖率越高,糖水就越甜,所以只要求出每天糖水的含糖率是多少,就能知道哪 天的糖水最甜解答：解：第一天：1 +（1+9） XIOO%=1O% ;第二天：20吃00X100%=10% ;第三天：20-（20+200）胡;第四天： 12%；答：第四天糖水含糖率最高,所以第四天糖水最甜故选： D 点评：完成本题要认真审题 弄清每个选项中的数据是关于糖、水、还是糖水的8（2012?宁化县

14、）在一个三角形中,三个内角度数的比是1： 3： 5,这个三角形是（）A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 不能确定考点 ：比 的应用;三角形的内角和专题 ：压轴题;比和比例应用题 分析：判断这个三角形是什么三角形,要知道这个三角形中最大角的度数情况,由题意知： 把这个三角形的内角和 180°平均分 92份,最大角占总和的,根据分数乘法的意义求 解即可解答：解： 1+3+5=9 份,180 ° >=100 °因为这个三角形里最大的角是钝角, 所以这个三角形是钝角三角形故选： C 点评：此题考查了根据角对三角形分类的方法： 三个角都是锐角, 这个三角形是

15、锐角三角形; 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形;有一个角是直角的三角形是直角三角形9 （ 20 1 2 ?诸暨市）将学校的长方形花坛按1： 1 00画在图纸上, 图上花坛的面积与实际面积的比是（ ）A1： 100B1： 200C1： 10000D1： 1000考点：比的应用;长方形、正方形的面积分析：假设在图纸上操场的长为 8厘米,宽为 4厘米,再据 “实际距离=图上距离-比例尺”求 得实际的长和宽,从而分别求得图上的面积和实际的面积,然后用图上面积除以实际 面积,就是图上的面积是实际面积的几分之几解答：解：假设在图纸上操场的长为 8厘米,宽为 4厘米,图上面积： 8>4=32（平方厘

16、米） ;实际的长:8=800 （厘米），实际的宽:4 ±400 （厘米），实际面积:800 >400=320000 （平方厘米）,32 七20000=1 : 10000; 答：图上花坛的面积与实际面积的比是 1： 10000 故选: C 点评:解 答此题的关键是:利用假设法，分别求出图上面积和实际面积，问题即可得解5: 4，乙、丙两人行走该段 ）天D 1010（2012?广州模拟）甲、乙两人行走某段路程的天数之比是 路程的天数之比是 3: 2，那么甲走 1 5天的路程丙要走（ A6B7C 8 考点 :比 的应用甲走 15 天的路程 ”即）D分析:由 题意可知，甲 =乙，丙 =乙

17、，从而可以求出甲与丙的比，再据 可求出丙要走的天数解答:解 :因为甲:乙 =5: 4，乙:丙 =3: 2，所以甲 =乙，丙 =乙，甲:丙 = : =15 : 8，丙=甲= X15=8 （天）；答:甲走 15 天的路程丙要走 8 天故选: C 点评:解答此题的关键是先求出甲与丙走的天数比，进而可以求解1 1 （ 20 1 3?华亭县模拟）甲乙两数的比是7: 5，甲数比乙数多（A40%B100%C考点 :比的应用；百分数的加减乘除运算专题 :比 和比例分析:甲 乙两数的比是 7: 5，设甲数是 7，乙数是 5；先求出甲数比乙数多几，然后用多的 数量除以乙数即可解答:解:设甲数是 7，那么乙数是 5

18、；（7- 5）弋=2为=40% 答:乙数比甲数多或 40%故选: A 、 C点评:先根据比例关系设出甲乙两数，再根据求一个数是另一个数DE 几分之几的方法求解1 2 （ 20 1 4?湖南模拟）甲、乙两个数的和是300，甲、乙两数的比是 5: 7，甲数是（ ）A120B125C175D180 考点 :比 的应用分析：解答此题时应先求出甲乙的总份数，然后求出一份的量是多少，再求甲即可 解答：解 ：5+7=12（份），300 勻2>5=25 X5,=125；答：甲数是 125 故选： B 点评：此 题主要考查知道两个量的和，又知两个量的比，求其中一个量，按比例分配解答即 可5：4，乙数比甲数

19、少（C125%)D80%1 3（ 201 1 ?福安市）甲、乙两数的比是 A25%B20% 考点 ：比 的应用分析：通 过条件可知，甲是 5，乙是 4，求乙数比甲数少百分之几，就是求乙数比甲数少的 数占甲数的百分之几先求出乙数比甲数少的数，再用少的数除以甲数，最后把商化 成百分数解答：解：（5 - 4）弋=1 弋=0.2=20%故答案为 B点评：求 一个数比另一个数少百分之几，先求少的数，再用少的数除以另一个数14（ 2012?盂县）将 3 克药放入 100 克水中，药与药水的比是（）A3： 97B3： 100C3： 103考点 ：比 的应用分析：将 3克药放入 100克水中， 即可配制成 1

20、03克药水， 根据题意进行比， 即可得出结论 解答：解： 3：（3+100），=3： 103；答：药和药水的比是 3： 103； 故答案应选 C点评：此 题解题的关键是看所求的问题是谁与谁比，然后根据题意进行解答， 继而得出结论15（ 2013?绥阳县模拟）把 1 克药放入 100 克水中，药与药水的比是（）A1： 100B1： 99C1： 101 考点 ：比 的应用专题 ：压 轴题分析：将1 克药放入 100克水中， 即可配制成 101 克药水， 根据题意进行比， 即可得出结论 解答：解： 1：（1+100），=1 ： 101； 答：药和药水的比是 1： 101故选 C点评：此 题解题的关键

21、是看所求的问题是谁与谁比， 然后根据题意进行解答， 继而得出结论二.填空题（共13小题）16. 盒小球，黑白数量比为3: 1，又加入一些白球后数量比为2: 1，再加入同样多的白球，数量比为3: 2 .考点：比的应用.专题：比和比例应用题.分析：假设原来盒子中有1个白球，根据题意，则有3个黑球，此时黑球与白球的比是 3: 1, 此时再放入1个或多于1个白球，比都不会是 2: 1 （只有放入半个球比才会是2: 1,可能），根据比的基本性质，比的前、后项都扩大到原来的2倍，就是6: 2，即6个黑球，2个白球，再放入1个白球，就是2: 1，再放入一个就是 6: 4,也就是3: 2. 解答：解：设假设原

22、来盒子中有 1个白球，则则有 3个黑球，黑球与白球的比是 3: 1,再放入1个白球，此时黑球与白球的比是3: 2，不合题意，3: 1=6 : 2，也就是设盒子中有 6个黑球，2个白球，加入1个白球，此时黑球与白球的比是 6: 3=2: 1，合题意，再放入1个白球，此时数量比为 6: 4=3: 2 .故答案为：3: 2.点评：此题是考查比的应用，关键是按3: 1在盒子中放入黑球、白球的个数，再根据题意依次放入白球，看是否符合题意.17男生人数与女生人数的比是5: 4，则女生人数比男生少 _.考点：比的应用.专题：比和比例应用题.分析：把男生人数看作5份，则女生就是4份，要求女生人数比男生人数少几

23、分之几，就是用女生人数比男生人数少的部分除以男生人数即可，据此列式解答.解答：解：（5 -4）弋=1为答：女生人数比男生少.故答案为：.点评：此题属于 求一个数n比另一个数m少几分之几”的应用题，列式为（m- n）刊.18. （2010?兴国县）妈妈按黑白毛线的重量比4: 3的比例搭配起来编织毛衣，黑毛线用了0.8千克，白毛线用了0.6 千克.考点：比的应用.分析：根据黑白毛线的重量比 4: 3,黑毛线用了 0.8千克，可以求出一份的量，再求出3份的量即是白毛线的千克数.解答：解：0.8韶X3=0.2 >3，=0.6 （千克）.答：白毛线用了 0.6千克.故答案为：0.6.点评：此题主要

24、考查比的应用题的特点，已知两个量的比，和其中的一个量，求另一个量， 用份数解答.19. （2012?德江县模拟）国旗长与宽的比是 3: 2,如果一面国旗长是 240cm，宽是 160 cm,它的长比宽多50 %考点：比的应用；百分数的实际应用.分析：根据国旗长与宽的比是 3: 2,如果一面国旗长是 240cm，可以求出一份的量是多少， 再求出两份即是宽；然后求出长比宽多的数，再除以宽，即可求出.解答：解：240七疋=80 X2,=160 （厘米）；（240 - 160）勻60=80 宁160,=50% .答：宽是160厘米，它的长比宽多 50%.故答案为：160, 50.点评：此题考查比在实际

25、生活中的应用以及求一个数比另一个数多百分之几.20. （2013?泰州）如图，阴影部分的面积与正方形面积的比是3： 8,正方形的边长是 4厘 米，DE的长度是 3厘米.考点：比的应用；组合图形的面积.专题：比和比例；平面图形的认识与计算.分析：先求出正方形的面积， 再根据阴影部分面积与正方形面积的比是3： 8,即可求出阴影部分的面积；阴影部分是一个两直角边分别为AC和CE的直角三角形，其中，已知AC为4厘米，依据三角形的面积公式可得，用阴影三角形面积的 2倍除以AC的长,即可得到另一条边 CE的长.再用CD的长减去CE的长就是DE的长.解答：解：4XX=16 x=6 （平方厘米）6 X2韶=1

26、2韶=3 （厘米）DE=CD - CE=4 - 3=1 （厘米）答：DE的长是3厘米.故答案为：1.点评：解决本题的关键是能求得阴影部分的面积，并判断阴影部分是一个直角三角形，另外 能够灵活的应用三角形的面积公式.21. （2014?长沙模拟）水果店有桔子、苹果、梨共320千克，其中桔子和苹果总重与梨重比是11： 5，桔子重是苹果的，则苹果有120千克.考点：比的应用.专题：比和比例应用题.分析：桔子和苹果总重与梨重比是 11: 5,就是桔子和苹果的总重占水果总重的，乘320求出桔子和苹果的总重，再除以（1 + ）就是苹果的重量.据此解答.解答：解：320X（ 1 +）,=320 X=120

27、（千克）.答：苹果有120千克.故答案为：120.点评：本题主要考查了学生根据比与分数的关系和分数乘除法的意义列式解答问题的能力.22. 一杯盐水，盐和水的质量比是 1： 5,其中水有100克，那么这杯盐水质量有120克; 盐有 20 克.考点：比的应用.专题：比和比例应用题.分析：盐和水的质量比是1 : 5,也就是说盐占盐水的，水占，根据分数除法的意义，用水的 质量除以水所占的分率就是这杯盐水的质量；再根据分数乘法的意义，用这杯盐水的 质量乘盐所占的分率就是盐的质量，或用这杯盐水的质量减去水的质量就是盐的质 量.解答：解：100十=100 -=120 （克）120 X=120 X=20 （克

28、） 或 120- 100=20 （克） 答：这杯盐水质量有 120克；盐有20克.故答案为：120, 20.点评：此题是考查比的应用，关键是把比转化成分数，再根据分数乘、除法的应用解答.23. 甲、乙两车从两地出发，相向而行，两车的速度比是3: 4，相遇时，乙车行驶的路程 是甲车的 考点：比的应用.专题：比和比例应用题.分析：根据题意相遇时时间相同，根据速度X时间=路程，可知速度的比就是路程程的比，所以此题得解.解答：解：根据题意可得：速度的比就是路程的比.所以乙车行的路程和甲车行的路程比是 4: 3,相遇时乙车行的路程是甲车行的. 故答案为：.点评：理解时间相同时速度比就是路程比是解决此题的

29、关键.24. 两个相互咬合的齿轮，如果大小齿轮齿数比为5: 4，如果大齿轮有40个齿，小齿轮有32个齿，若大齿轮一分钟转 4圈，则小齿轮一分钟可转5圈.考点：比的应用.专题：比和比例应用题.分析：设小齿轮有x个齿，列比例5: 4=40 : x，即可求出小齿轮的齿数；两个相互咬合的 齿轮，转速之比与齿数之比成反比，设小齿轮每分针转y圈，列比例5: 4=x : 4,解比例即可求出小齿轮每分钟转的圈数.解答：解：设小齿轮有x个齿.5: 4=40: x5x=4 >405x 为=4 >40 为x=32答：小齿轮有 32个齿； 设小齿轮每分针转 y圈.5: 4=x: 44x=4 >44x

30、 呜=5 >44x=5答：小齿轮一分钟可转 5圈.故答案为：32, 5.点评：此题是考查比的应用，列正、反比例解答即可，关键明白两个相互咬合的齿轮，转速 之比与齿数之比成反比.25. 某厂男职工与女职工的比是4: 5，那么男职工比女职工少20 %，女职工比男职工多 25%.考点：比的应用；百分数的实际应用.专题：分数百分数应用题；比和比例应用题.分析：因为男职工与女职工的比是 4: 5，把男职工看作4份，女职工看作5份.求出男女职 工的差除以女职工的人数份数即可求得男职工比女职工少百分之几，男女职工的差除以男职工的份数，即可求出女职工比男职工多百分之几.解答：解：(5 -4)弋=1为=2

31、0% 答：男职工比女职工少 20%.(5 - 4)韶=1呜=25%答：女职工比男职工多 25%.故答案为：20, 25 .点评：本题关键找准男女职工的份数，根据求一个数比另一个数多或少百分之几，用除法进 行计算即可.26. 书画展中，三年级、四年级作品数量的比是2: 3，四年级与五年级作品数量的比是1 :2,那么三、四、五年级参展作品的数量比的2: 3: 6. V .（判断对错）考点：比的应用.专题：比和比例应用题.分析：三年级、四年级作品数量的比是 2: 3,把四年级作品数量看做单位1”，则三年级作品数量为，四年级与五年级作品数量的比是1 : 2,五年级作品数量为 2，得出三、四、五年级参展

32、作品的数量比判断即可.解答：解：把四年级作品数量看做单位1 ”，则三年级作品数量为，五年级作品数量为2,那么三、四、五年级参展作品的数量比的：1: 2=2 : 3: 6,故答案为：V点评：本题主要考查了比的应用关键是把四年级作品数量看做单位1”.27. 萧萧用3天时间看完了一本书，第一天看了全书的，第2天看了全书的.请写出第1 ,2, 3天看的页数比4: 3: 5 .考点：比的应用.专题：比和比例应用题.分析：把这本书的总页数看作单位1”，用1 ”减去两天看的就是第三天看的，根据比的意义，写出这三天看的页数的比再化成最简整数比即可.解答：解：1-=:=4: 3: 5.故答案为：4: 3: 5.

33、点评：此题是考查比的意义、化简比.求出第三天看的，根据比的意义写出这三天看在页数 的比即可.注意，结果要化成最简整数比.28. 在一个减法算式中，被减数、减数、差的和是322,减数与差的比为4: 3,减数为 92 . 考点：比的应用.专题：比和比例应用题.分析：由题意可知：被减数+减数+差=322，根据 被减数=减数+差”可得：被减数+被减数=322 , 用322吃”求出被减数（减数和差的和），进而根据 减数与差的比是4: 3”得：减数占 两个数和的，根据一个数乘分数的意义，求出即可.解答：解：322吃=161 ,3+4=7,161 >=92;答：减数是92; 故答案为：92.点评：解答

34、此题的关键：先根据被减数 =减数+差，求出被减数，进而根据按比例分配知识进 行解答.B档（提升精练）一选择题（共 15 小题）1（ 2012?渝北区）把 5g 糖放入 50g 水中，则糖与水的比是（ ） A1：10B 5：50C 1：11 考点 ：比 的应用 专题 ：比 和比例分析：求糖与水的比就用糖重量比上水的重量即可解答：解 ：糖与水的比： 5：50=1：10，故选： A 点评：解答此题的关键是，找出对应量，写出对应比即可1： 4，洋洋喝去一半后，剩下D25%2（ 2013?牡丹江）一瓶饮料 350 毫升，其中橙汁与水的比是 的饮料中，橙汁的含量是（ ）A20%B10%C40% 考点 ：比

35、的应用；百分数的实际应用专题 ：分数百分数应用题；比和比例应用题分析：由题意可得：橙汁的含量 =X100%，并且这个浓度是保持不变的，据此即可进行选择. 解答：解：X1OO%=2O% ;答：橙汁的含量是 20%故选： A 点评：理解饮料中橙汁的百分比是保持不变的，是解答本题的关键3（2013?顺德区）在比例尺是1： 4000 0000的地图上量得两地之间的距离是 5 厘米，第天与第二天行的路程比是3： 2，第二天行了（ ）千米A800B1000C1600D320考点 ：比的应用；比例尺专题 ：比 和比例应用题 分析：要求甲乙两地之间的实际距离，根据 解答即可，把两地间的距离看作单位 求出第二天

36、行驶的路程占总路程的分率解答：解：5=200000000 （厘米）， 200000000 厘米 =2000 千米； 2000 X图上距离吐匕例尺=实际距离”代入数值，进行1”，先根据第一天与第二天行的路程比是3： 2，=，依据分数乘法意义即可解答2000 X=800 （千米）答：第二天行了 800 千米 故选： A 点评：此题根据图上距离、匕例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论，解 答本题的关键是求出第二天占总路程的分率，依据是分数乘法意义解答4（ 2 0 1 3?浙江）消毒人员用过氧乙酸消毒时， 要按照药液与水的匕为1 ： 200来配置消毒水现在他在 50千克水中放入 0.3

37、千克的过氧乙酸药液，要使消毒水符合要求，下面（）A .加入0.2千克的药液C .加入10千克的水B .倒出0.05千克的药液考点 ：比 的应用分析：首先根据药液与水的比知道药液占水的几分之几，正好是 0.3 千克的对应分率，用除 法即可求出 0.3 千克药液需水多少千克，再减去原来水的千克数，即可求出此问题解答：解：0.3*60 (千克)，60 - 50=10 (千克).答：需加水 10千克故选： C 点评：此题根据药液与水的比知道药液占水的几分之几，正好是 0.3 千克的对应分率，用除 法求即可5(2013?龙海市模拟) 把 25 克的盐放在 200克的水中溶化成盐水， 那么盐和盐水的重量比

38、 是( )A1： 8B1： 9C1： 10 考点 ：比 的应用 分析：要求盐和盐水的重量比，只要先写出它们的比，再化简即可得答案解答：解： 25：(25+200) =25： 225=1： 9； 答：盐和盐水的重量比是 1： 9故选 B 点评：此题主要考查写比及化简比的方法 注意盐和盐水的重量比容易和盐和水的重量比混 淆6( 2013?张家港市模拟)某班有学生A 4 ： 5B 5： 652 人，那么这个班男女生人数的比可能是(C 6： 7D 7： 8考点 ：比 的应用专题 ：比和比例应用题分析：学生总数和男女生人数的比已知，看哪个比的前项与后项的和能整除全班人数，那个 比就是正确答案解答：解：选

39、项A , 52+( 4+5) =5了，故不符合要求；选项B，52+( 5+6)=48，故不符合要求；选项 C， 52+( 6+7) =4，故符合要求；选项D, 52+( 7+8) =37，故不符合要求；故选： C.点评：解答此题的关键是：看比的前项与后项的和能否整除全班人数，从而选出正确答案.7.( 2013?华亭县模拟)在 200 克盐水中，含盐 40 克，盐与水的比是( )A. 1： 6B. 1： 5C. 1： 4考点 ：比 的应用.分析：根据“在 200 克盐水中，含盐 40克， ”知道水是( 200- 40)，由此即可得出盐与水的比解答：解：40: ( 200 - 40),=40 ：

40、160，=1 ： 4； 故选： C 点评：解答此题的关键是，根据题意，找出对应量，写出对应比，化简即可8( 2013?蓬溪县模拟)白兔比黑兔多，白兔与黑兔的比是(A 8 ： 3B 3： 8C 11： 3)D 11： 8考点 ：比 的应用分析：根据题意可得，把黑兔看做单位 “1”，那么白兔就是( 1+) ，由此即可解决问题解答：解：把黑兔看做单位 “1”，则白兔就是( 1+)， 所以，白兔与黑兔的比是( 1+)： 1=11： 8 故选： D 点评：此 题考查了比的灵活应用9( 2013?绥阳县模拟)盐水的浓度是30%盐与水的比是()A 3： 10B 3： 7C 10： 3D 7： 3考点 ：比

41、的应用专题 ：比和比例应用题分析：含盐率为 30%，即盐水中盐占 30%，则水占( 1- 30%)，进而根据题意，写出盐和水 的比，然后化为最简整数比即可解答：解 ： 30%：( 1- 30%)=30% ： 70% =3 ： 7 故选： B 点评：解答此题的关键：分别求出盐占盐水的百分之几和水占盐水的百分之几，进而在同一 单位 “1”下进行比即可10( 2014?江东区模拟) 100 克盐水中含有 10 克盐，那么盐和水的重量比是()A1： 9B1： 10C 1： 11D 10： 1 考点 ：比 的应用100 克，所以水分析：要 想求盐和水的重量比，关健要先求出水的重量，已知盐水的重量为 的重

42、量为 100 克- 10 克解答：解 ：盐和水重量比是： 10：( 100- 10) =1： 9， 故选： A 点评： 完 成本题要注意审题，明确是求盐和水的比，而不是盐和盐水的比11( 2014?江油市模拟)一个圆柱与圆锥底面直径之比是2： 1，体积比是 4： 1，若圆锥的高是 12 厘米，圆柱的高是( )厘米A36B12C 3D 4考点 ：比的应用；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积专题 ：比和比例应用题；立体图形的认识与计算分析：设这个圆柱的体积为 4V，圆锥的体积为 V，圆柱的底面直径为 2d,圆锥的底面直径 为d,由此圆柱的高为，圆锥的高为，由此即可解决问题.解答：解：设这个圆柱

43、的体积为 4V，圆锥的体积为 V，圆柱的底面直径为 2d，圆锥的底面 直径为 d,由此圆柱的高为,圆锥的高为,圆柱的高：圆锥的高 =4： 12=1： 3, 所以圆柱的高是圆锥的高的, 圆柱的高为：12=4 （厘米）， 答：圆柱的高是 4厘米, 故选： D 点评：本题考查了比的应用以及利用圆柱与圆锥的体积公式解决实际问题的灵活应用12（ 2013?东莞）甲、乙两人各走一段路,他们的速度比是们所需时间比是（ ）A2： 1B32： 9C 1 ： 23： 4,路程比是 8： 3,那么他D 4： 3考点 ：比 的应用专题 ：压 轴题分析：根据题意,把乙的速度看作 1,那么甲的速度就为；把甲的路程看作 1

44、,那么乙的路 程就为；根据时间=路程鏈度，可得甲用的时间为 1 =，乙用的时间为 勻=;进而写 出甲和乙所需的时间比,再把比化成最简比即可解答：解：把乙的速度看作 1,那么甲的速度就为,把甲的路程看做 1,那么乙的路程就为,甲用的时间为：1 *,乙用的时间为：勻=,甲乙用的时间比：=（疋4）:（4） =32: 9;答：甲乙所需的时间比是 32： 9故选： B 点评：关键是把速度和路程设出来，然后根据时间=路程 躯度，先求得各自用的时间，再写出所用的时间比并化简比13（ 2014?宿城区模拟） 一个三角形与一个平行四边形的面积和底部都相等, 这个三角形与 平行四边形高的比是（）A2： 1B1：

45、2C1： 1D3： 1考点 ：比 的应用专题 ：压 轴题；比和比例；平面图形的认识与计算分析：根据三角形和平行四边形的面积公式可得：三角形的高=面积241底 平行四边形的高=面积4底由此即可进行比较，解答问题.解答：解：三角形的高 =面积24底,平行四边形的高 =面积4底,当三角形和平行四边形的面积和底分别相等时， 三角形的高是平行四边形的高的 2 倍 所以这个三角形与平行四边形高的比是2： 1故选： A 点评：考查了平行四边形的面积和三角形的面积公式，解题的关键是知道底相等、面积也相 等的三角形和平行四边形中三角形的高是平行四边形的高的 2 倍14（ 2014?长沙模拟）下列四句话中，正确的

46、是（）A . 一种商品打八折出售正好保本，则不打折时该商品只获20%的利润B .三角形中最大的角不少于 60度C .分母能被2和5整除的分数一定能化成有限小数D .大牛和小牛头数的比是 4: 3,表示大牛比小牛多考点：比的应用；小数与分数的互化；百分数的实际应用；三角形的内角和 专题:小数的认识；分数和百分数；分数百分数应用题；比和比例应用题；平面图形的认识 与计算分析:（ 1）设原价是 1；打八折是指现价是原价的80%,是把原价看成单位 “1”,由此用乘法求出现价,现价正好保本,说明现价就是成本价；用原价减去成本价再除以成本价 就是原来获取的利润（2） 根据三角形的内角和等于 180

47、6;,当三个角都相等时每个角等于60°,所以最大的 角不小于 60°（3）首先,要看这个分数是不是最简分数,再根据一个最简分数,如果分母中只含有质因数 2或 5,那么这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有 2或5以外的质 因数,这个分数就不能化成有限小数如分数的分母是30, 30既能被 2又能被 5整除,但是 30 含有 2 或 5 以外的质因数 3,所以分母是 30 的最简分数不能化成有限小 数（4） 根据 “大牛和小牛的头数比是 4: 3, ”把大牛的头数看作 4份,小牛的头数是 3 份，则大牛比小牛多（4- 3）份，由此用大牛比小牛多的份数除以小牛头数的份数就 是要

48、求的答案解答：解：A :设原价是1,则成本价是：1 X80%=0.8;（1 - 0.8）弋.8,=0.2 电8,=25% ；25%老0%，故A错误；B :根据三角形的内角和等于180°当三个角都相等时每个角等于60°所以最大的角不小于 60°，故 B 正确；判断一个分数能否化成有限小数，首先，要看这个分数是不是最简分数，再根据一个 最简分数，如果分母中只含有质因数 2或 5，那么这个分数就能化成有限小数；否则 就不能化C:成有限小数；不是看这个分数的分母能否同时被 2和5整除；如分数的分母是30, 30 既能被 2 又能被 5 整除，但是 30 含有 2 或 5以

49、外的质因数 3，所以分母是 30的最简分数不能化成有限小数因此，一个最简分数的分母，既能被2又能被5整除，这个分数一定能化成有限小数故C说法错误.D : （4 - 3） 3=1七,故D错误.故选：B.点评：解答此类题目时，应注意仔细分析每一个选项，将所学知识结合起来.15. （2013?海安县）气象专家对某市春季日平均气温进行气象观测.发现有观测日的平均气 温超过所有观测日平均气温 6C .求其他的观测日的平均气温比所有观测日的平均气温低（）C.A. 12B . 6C. 4D. 3考点：比的应用.专题：压轴题；比和比例应用题.分析：因平均气温一定，所以高出平均气温的度数 稿出平均气温的天数=低

50、出平均气温的度 数X氐出平均气温的天数.据此数量关系式可列方程进行解答.解答：解：设其他的观测日的平均气温比所有观测日的平均气温低X C ,根据题意得6X （1-） X,2=X ,X=2 X,X=3 .答：其他的观测日的平均气温比所有观测日的平均气温低3C.故选：D.点评：本题的关键是根据高出平均气温与天数的乘法与低出平均气温与天数的积一定，列出方程进行解答.二.填空题（共13小题）16. （2014?成都模拟）甲，乙两个长方形的周长相等，甲长方形长与宽的比值是5： 3,乙长方形长与宽的比是 7： 3,那么这两个长方形的面积比是：125: 112 .考点：比的应用；长方形的周长；长方形、正方形

51、的面积.专题：比和比例应用题；平面图形的认识与计算.分析：根据甲乙两个长方形的周长相等”那么它们的周长的一半（即长方形的一条长与宽的 和）也相等，由此把甲乙两个长方形的一条长与宽的和看作单位1”由此根据甲乙长方形的长与宽的比即可分别表示出它们的长与宽，由此即可解答.解答：解：5+3=87+3=10所以甲长方形的长是，宽是，面积是；乙长方形的长是，宽是，面积是；甲乙长方形的面积之比是：答：这两个长方形的面积比是125： 112.故答案为：125 : 112.点评：两个长方形的周长相等，则它们的一条长与宽的和就相等，把这个和看作单位1”，根据它们长与宽的比即可得出两个长方形的长与宽，再利用长方形的

52、面积公式即可解答.17. （2013?东莞）买同样重的苹果和梨，买苹果用了6元，买梨用了 5元，那么苹果和梨的 单价比是6: 5. V .（判断对错）考点：比的应用.专题：比和比例应用题.分析：假设都买了 a千克，根据 总价做量=单价”分别求出苹果的单价和梨的单价，进而根 据题意，进行比即可.解答：解：都买了 a千克，则：（6%） : （ 5%）,=6 : 5;故答案为：V点评：解答此题应根据单价、总价和数量之间的关系及比的意义进行解答；注：在数量相等 的情况下，总价和单价成正比.18. （2014?永宁县）六（1）班男生人数占全班的，女生人数与男生人数的比是4: 5 .考点：比的应用.分析：

53、把全班的人数看作单位 1，男生人数占全班的，女生人数占全班的（1-）,则女生人数与男生人数的比是（1 -）:,化简即可.解答：解：（1 -） ： =： =4: 5.故答案为：4: 5.点评：考查了比的应用，本题全班的人数看作单位1,将得到女生人数占全班的分率是解题的关键.19. （2014?湘潭模拟）仓库有一批货物， 运走的与剩下的重量比是 2 : 7,如果又运走20吨, 那么剩下的货物是仓库原有货物的，仓库原有货物180吨.考点：比的应用；分数四则复合应用题.专题：比和比例应用题.分析：根据题意 运走的货物与剩下的货物的重量比为2: 7”运走的货物的重量占 2份，剩下的货物的重量占7份，运走

54、的占一批货物的，单位1”是未知的用除法计算，数量 20对应的分率（-），求出仓库原有货物多少吨.解答：解：20+（-）,=20 +=180 （吨）；答：仓库原有货物180吨.故答案为：180点评：此题考查分数四则复合应用题，找准单位1”重点理解 运走的货物与剩下的货物的重量比为2: 7”得出剩下的占总数的先求单位1 ”的量，数量除以对应分率.20. （2014?民乐县模拟）除数是，商与被除数的差是14,被除数是_5 考点：比的应用；加法和减法的关系.分析：由 被除数 濟数=商”可得=除数=”，设被除数为x,则有“;解此比例即可. 解答：解：设被除数为x,贝U有，5 X（x+14） =7x,5x+70=7x ,2x=70 ,x=35 ;答：被除数是35.故答案为：35.点评：此题主要考查被除数、除数和商之间的关系，禾U用题目条件，可以列