信号运算与处理电路-模电讲义

1、 随着集成电路技术的发展，各种各样的集成电路不断涌现。它们被工随着集成电路技术的发展，各种各样的集成电路不断涌现。它们被工程技术人员当作积木块构成各种电子系统。本章讨论运放和乘法器的一些程技术人员当作积木块构成各种电子系统。本章讨论运放和乘法器的一些典型应用电路。典型应用电路。第第7章在讨论在深度负反馈条件下对负反馈电路进行近似计算时，曾经章在讨论在深度负反馈条件下对负反馈电路进行近似计算时，曾经得出两个重要概念：得出两个重要概念：1.集成运放两个输入端之间的电压通常接近于零，即集成运放两个输入端之间的电压通常接近于零，即vI=vN vP 0,若理想化，若理想化，vI=0，称为虚短。，称为虚短

2、。2.集成运放两输入端几乎不取电流，即集成运放两输入端几乎不取电流，即 iI 0,若理想化，若理想化，则则iI=0，iN =iP=0,称为虚断称为虚断。 利用这两个概念分析各种运算与处理电路的线性工作（运放利用这两个概念分析各种运算与处理电路的线性工作（运放组成的电路是负反馈电路）情况将十分方便。组成的电路是负反馈电路）情况将十分方便。虚短虚短vN =vP,虚断虚断iN =iP=0 8信号运算与处理电路信号运算与处理电路8.1基本运算电路基本运算电路 运放构成的基本运算电路主要有运放构成的基本运算电路主要有：比例、加法、减法、比例、加法、减法、微分、积分电路。微分、积分电路。 在分析时，在分析

3、时，要注意要注意输入方式输入方式，判别判别反馈的类型反馈的类型，利用虚利用虚短、虚断的概念短、虚断的概念，得出近似的，得出近似的结果结果。 比例放大器比例放大器1.反相比例反相比例 输入信号从反相输入端接入输入信号从反相输入端接入; 引入电压并联负反馈，运放工作在线性区。引入电压并联负反馈，运放工作在线性区。 利用虚短和虚断的概念利用虚短和虚断的概念，得电压增益得电压增益 电路特点电路特点：在理想情况下在理想情况下,该电路具有虚短、虚断该电路具有虚短、虚断、虚地概念。因有、虚地概念。因有“虚地虚地”，共模电压为零共模电压为零，故对共故对共模抑制比要求低模抑制比要求低；电路的电路的输入电阻较小输

4、入电阻较小，向信号源吸向信号源吸取的电流较大；电路的取的电流较大；电路的输出电阻小输出电阻小，带负载能力强。带负载能力强。 1RRvvfSo 2.同相比例同相比例 输入信号从输入信号从同相输入同相输入端接入端接入， 引入了引入了电压串联负反馈电压串联负反馈，利用虚短和虚断的概念，有利用虚短和虚断的概念，有11RRvvfso 1 sovv 电路特点：电路特点：在理想情况下在理想情况下,该电路具有虚短、虚断概念。由于，共模该电路具有虚短、虚断概念。由于，共模电压不为零，故对运放的共模抑制比要求较高；电路的输入电阻大，向信号电压不为零，故对运放的共模抑制比要求较高；电路的输入电阻大，向信号源吸取的电

5、流较小；电路的输出电阻小，带负载能力强。源吸取的电流较小；电路的输出电阻小，带负载能力强。 当当 R1= ,Rf=1时，电压增益为时，电压增益为1，输出电压与输入电压大小相等，输出电压与输入电压大小相等，相位相同，称此电路为相位相同，称此电路为电压跟随器电压跟随器。此电路隔离性好，常作为缓冲级。此电路隔离性好，常作为缓冲级。8.1.1加法电路加法电路利用虚短、虚断，有利用虚短、虚断，有)()(22112211RvRvRvRvRvRvssfossfo 8.1.2减法电路减法电路 利用反相信号求和实现减法运算利用反相信号求和实现减法运算1111sfovRRv 112122221112221)()(

6、)(222RRvvRRRvRRvRRRvRvRvfssfssffsofo 当当，2.利用差分式电路实现减法运算利用差分式电路实现减法运算 电压增益电压增益 输入信号从两个输入端接入，放大的是两输入信号之差，因此称为差分输入信号从两个输入端接入，放大的是两输入信号之差，因此称为差分式放大器。电路引入了电压负反馈。式放大器。电路引入了电压负反馈。利用虚短和虚断的概念，有利用虚短和虚断的概念，有ofSffNSPvRRRvRRRvvRRRv 11112323112RRvvvfiio 电路特点电路特点:该电路具有该电路具有虚短虚短、虚断虚断概念。概念。共模电压不为零共模电压不为零，故对运，故对运放的共模

7、抑制比要求较高；电路的放的共模抑制比要求较高；电路的输出电阻小输出电阻小，带负载能力强。，带负载能力强。 该电路可用于检测仪器中。性能更好的差分式放大电路用多该电路可用于检测仪器中。性能更好的差分式放大电路用多只运放实现。只运放实现。例例8.1.1 图图8.1.4所示为一高输入阻抗，低输出阻抗的仪用放大器。假设所示为一高输入阻抗，低输出阻抗的仪用放大器。假设集成运放是理想的，试证明集成运放是理想的，试证明)2/()()(124312111RRvvRvvvvRR )(21(211234vvRRRRvo )(21()(2112344334vvRRRRvvRRvo 由前差分电路结果得由前差分电路结果

8、得解：解：1)A1、A2组成的第组成的第一级差分电路引入电压一级差分电路引入电压串联负反馈；串联负反馈；A3组成组成的第二级差分电路也的第二级差分电路也引入电压串联负反馈；引入电压串联负反馈；2）电路为深度负反）电路为深度负反馈。由虚短和虚断：馈。由虚短和虚断： 8.1.3积分电路积分电路 输入信号从反相端输入输入信号从反相端输入，称称为为反相反相积分电路。积分电路。利用虚断和虚地概念利用虚断和虚地概念 dtRvCdtiCviiisccc1121 当输入电压为图当输入电压为图8.1.6a所所示的阶跃电压，输出电压与示的阶跃电压，输出电压与时间成近似线性关系。时间成近似线性关系。 tVdtVRC

9、vvSSco1 dtvRCvvsco1 图图8.1.5积分器实际应用时，由于集成运放的输入失调电压、积分器实际应用时，由于集成运放的输入失调电压、输入偏置电流和失调电流的影响，常出现积分误差。应选用输入偏置电流和失调电流的影响，常出现积分误差。应选用VIO、 IIO、 IIB 较小和低漂移运放，并在同相端接入可调平衡电较小和低漂移运放，并在同相端接入可调平衡电阻。阻。 积分电容的漏电流也是产生积分误差的一个原因。积分电容的漏电流也是产生积分误差的一个原因。 8.1.4微分电路微分电路dtdvRCvso 当输入电压为图当输入电压为图8.1.9a所所示的阶跃电压，输出电压示的阶跃电压，输出电压与时

10、间关系如图与时间关系如图8.1.9b。 如果输入为正弦信号如果输入为正弦信号vs = sin t, 则输出信号则输出信号vo= RC sin t电路对高频噪声特别敏感。电路对高频噪声特别敏感。 归纳与推广归纳与推广上述电路可在复频域里分析，电阻、电容等写成复阻抗的形式上述电路可在复频域里分析，电阻、电容等写成复阻抗的形式Z(s),s为复频率。为复频率。如反相比例电路的输出电压可写成如反相比例电路的输出电压可写成 )()()()(1sVsZsZsVsfo 例如图例如图所示的复合运算电路，其输入和输出信所示的复合运算电路，其输入和输出信号之间在复频域中的关系为号之间在复频域中的关系为式中第一、二项

11、表示比例运算；第三项表示微分运算；第四项式中第一、二项表示比例运算；第三项表示微分运算；第四项为积分运算。常称其为为积分运算。常称其为 PID调节器调节器。8.2实际运放运算电路的误差分析实际运放运算电路的误差分析 上面讨论基本运算电路时，认为运放是理想的，即认为它的增益和输入上面讨论基本运算电路时，认为运放是理想的，即认为它的增益和输入电阻及共模抑制比无穷大，输出电阻为零，失调电流和电压及其温漂为零。电阻及共模抑制比无穷大，输出电阻为零，失调电流和电压及其温漂为零。实际运放，除增益、输入和输出电阻接近理想，所带来的误差可忽略外，实际运放，除增益、输入和输出电阻接近理想，所带来的误差可忽略外，

12、而共模抑制比，失调电流和电压及其温漂的存在将在电路输出端产生误差而共模抑制比，失调电流和电压及其温漂的存在将在电路输出端产生误差，影响运算精度。，影响运算精度。 1共模抑制比为有限值的情况共模抑制比为有限值的情况以同相运算电路为例来讨论。以同相运算电路为例来讨论。 由上式可知，运放的开环增益由上式可知，运放的开环增益AVO和和共模抑制比共模抑制比KCMR越大，运算电路的增益越大，运算电路的增益AVF越接近理想情况下的值。越接近理想情况下的值。2.输入失调电压和失调电流不为零时的情况输入失调电压和失调电流不为零时的情况fRRR/12 同相输入端电压同相输入端电压假定运放的开环增益假定运放的开环增

13、益和输入电阻为无穷大和输入电阻为无穷大，外电路外电路 选选8.3对数和反对数运算电路对数和反对数运算电路8.3.1对数运算电路对数运算电路。室室温温时时等等于于，为为发发射射结结反反向向饱饱和和电电流流mVVIRIvvIivvveIiiTESESSTESCTBEoVvESECTBE26lnln/ 电路的输出电压和输入电压成对数关系。电路的输出电压和输入电压成对数关系。8.3.2反对数运算电路反对数运算电路 电路的输出电压和输入电压成反对数关系。电路的输出电压和输入电压成反对数关系。8.4模拟乘法器模拟乘法器 8.4.1基本概念基本概念 实现两模拟输入信号相乘的电路称为模拟乘法器。实现两模拟输入

14、信号相乘的电路称为模拟乘法器。 集成模拟乘法器主要有两种结构形式：一类由对数和集成模拟乘法器主要有两种结构形式：一类由对数和反对数电路构成；另一类为变跨导式。反对数电路构成；另一类为变跨导式。 分同相和反相模拟乘法器。分同相和反相模拟乘法器。 右图为模拟乘法器的电右图为模拟乘法器的电路符号，路符号，K为比例常数。为比例常数。8.4.2 模拟乘法器的应用模拟乘法器的应用1.除法运算电路除法运算电路 只有当只有当 vX2 为正极性时，才能保证电路处于负反馈工作状为正极性时，才能保证电路处于负反馈工作状态态，所得结果才正确。所得结果才正确。(+)()()2.开平方电路开平方电路电路如图所示，由虚地的

15、概念有电路如图所示，由虚地的概念有 v1为负极性，电路才能正常工作。为负极性，电路才能正常工作。 正电压开平方电路如图正电压开平方电路如图8.4.5所示，所示，分析可知，分析可知，v1为正为正时，电路为负反馈。时，电路为负反馈。3.调制和解调调制和解调调制调制将音频信号将音频信号“装载装载”于高频信号的过程。于高频信号的过程。可用模拟乘法器实现，如图可用模拟乘法器实现，如图8.4.6所示所示乘法器的输出是一标准的调幅波。乘法器的输出是一标准的调幅波。解调解调（检波）：从调幅波中提取调制信号（音频信号）的过程。（检波）：从调幅波中提取调制信号（音频信号）的过程。8.5有源滤波电路有源滤波电路 滤

16、波器是一种能使有用频率信号通过而同时抑制（或大滤波器是一种能使有用频率信号通过而同时抑制（或大为衰减）无用频率信号的电子装置。为衰减）无用频率信号的电子装置。 常用作信号处理、数据传送和抑制干扰等。常用作信号处理、数据传送和抑制干扰等。 本节主要讨论的有源模拟滤波器是由电阻、电容和集成本节主要讨论的有源模拟滤波器是由电阻、电容和集成运放构成。运放构成。 有源模拟滤波器具有输入阻抗大、输出阻抗低的特点并有源模拟滤波器具有输入阻抗大、输出阻抗低的特点并具有一定的电压放大和缓冲作用。具有一定的电压放大和缓冲作用。 有源模拟滤波器存在工作频率难以作的很高。有源模拟滤波器存在工作频率难以作的很高。8.5

17、.1基本概念和初步定义基本概念和初步定义 滤波电路的一般结构如图滤波电路的一般结构如图8.5.1所示。假定滤波电路为线性所示。假定滤波电路为线性时不变网络，在复频域内有时不变网络，在复频域内有)()()( jejAjA dd)()(称为电路的称为电路的电压传递函数电压传递函数，一般为复数。，一般为复数。对于实际频率来说对于实际频率来说（s=j ),则有则有滤波电路所关心的另一量是滤波电路所关心的另一量是时延时延，它定义为，它定义为通常用复频特性来表征一个滤波电路的特性，欲使信号通通常用复频特性来表征一个滤波电路的特性，欲使信号通过滤波器的失真小，则应考虑相位和时延响应。过滤波器的失真小，则应考

18、虑相位和时延响应。 2 有源滤波器的分类有源滤波器的分类 通带通带：复频响应中，复频响应中，传递函数值不变所对应的频率范围。传递函数值不变所对应的频率范围。 阻带：阻带：信号受阻或衰减的频率范围信号受阻或衰减的频率范围 。 截止频率截止频率：通带和阻带的界限频率。通带和阻带的界限频率。 按照按照通带和阻带的相互位置不同，滤波器分通带和阻带的相互位置不同，滤波器分为低通为低通(LPF)、高通高通(HPF)、带通、带通(BPF)和带阻和带阻(BRF)滤波器四种类型。滤波器四种类型。1.一阶低通滤波器一阶低通滤波器 一阶滤波器包含一个一阶滤波器包含一个RC电路。图电路。图6.3.17(a)为一阶低通滤波器电路，运放为一阶低通滤波器电路，运放构成同相放大器，由图可求得构成同相放大器，由图可求得LPF的传递函数的传递函数 2.二阶有源滤波器二阶有源滤波器 为了改进滤波器的频率特性，可采用二阶有源滤波器。一个二阶滤波为了改进