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文档简介
1、2012年山西省高考联合模拟训练一数学试题(理)答案题号123456789101112答案cadddcacabad13. 14.6 15.x2y21 16.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.解(1)依题意有a2-a4=3(a3-a4), (2分)即2a4-3a3+a2=0,2a1q3-3a1q2+a1q=0,即2q2-3q+1=0.q1,q= (4分)故an= ()n-1= (6分)(2)sn=1+, sn=+ (8分)o第18题sn=1+=1+=. (10分)sn=3-=3- (12分)(18)(本小题满分12分)证:取中点,连接(2分)所以可得,所以面面 (4分)所
2、以平面 (5分)(2)因为,且为 的中点,所以又由题意可知,平面平面,交线为,且平面,所以平面以为原点,所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系 (6分)由题意可知,又所以得: 则有: (8分)设平面的一个法向量为,则有,令,得所以 (9分),设面的法向量为mmm,则,m令,所以 mnm·nnm所以, (11分)由图可得二面角的余弦值为- (12分)19.(1) (4分)(2)甲班乙班合计优秀31013不优秀171027合计202040(6分),因此在犯错误的概率不超过0.025的前提下可以认为成绩优秀与教学方式有关。 (8分)(3)的所有可能取值为100,150,200。100
3、元150元200元所以 (10分)(元) (12分)20解:(1)由已知可得,所以 (1分) (2分)由解之,得. 故椭圆的方程为. (4分)(2) 由 消化简整理得:, (3) (6分)设点的坐标分别为,则. (7分)由于点在椭圆上,所以 . (8分)从而,化简得,经检验满足式.(9分)又 (11分)因为,得34k2+34,有1,故 即所求的取值范围是. (12分)21解:()当时, (2分)对于,有, 在区间上为增函数 , (5分)(),则的定义域为 . (6分), (7分) 若,令,解得:, 当,即时,在上有,此时在区间上是增函数,并且在该区间上有,不合题意; 当,即,同理可知,在区间上
4、是增函数,有,也不合题意;当,a=1时在区间上是增函数,有,也不合题意; (9分) 若时,则有,此时在区间上恒有,从而在区间上是减函数; 要使在此区间上恒成立,只须满足,由此求得的范围是. (11分)综合可知,当时, 恒成立 (12分)请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时请写清题号(22)解:由切割线定理得 ,故,解得 (6分)因为,所以 (8分)所以 ,得 (10分)(23)解:(1)极点为直角坐标原点o,可化为直角坐标方程:x+y-1=0. (5分)(2)将圆的参数方程化为普通方程:,圆心为c(0,-2),点c到直线的距离为,圆上的点到直线距离的最小
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