大学物理系列之相干光与杨氏双缝干涉课件

1、大学物理系列之相干光与杨氏双缝大学物理系列之相干光与杨氏双缝干涉干涉1大学物理系列之相干光与杨氏双缝大学物理系列之相干光与杨氏双缝干涉干涉2大学物理系列之相干光与杨氏双缝大学物理系列之相干光与杨氏双缝干涉干涉3一一 光是一种电磁波光是一种电磁波)(cos0urtee)(cos0urthh平面电磁波方程平面电磁波方程实验证明光波中参与与物质相互作用（感光作用、生理作用等实验证明光波中参与与物质相互作用（感光作用、生理作用等）的只是）的只是 e e 矢量，称它为矢量，称它为光矢量光矢量。e e 矢量的振动称为矢量的振动称为光振动。光振动。 光波是光波是电磁波电磁波在空间的传播。而电磁波用矢量在空间

2、的传播。而电磁波用矢量e和和h表示 。可见光的范围可见光的范围hz103 . 4105 . 7:nm760400:1414大学物理系列之相干光与杨氏双缝大学物理系列之相干光与杨氏双缝干涉干涉4001c 真空中的光速真空中的光速1rrccun 介质中的光速介质中的光速c 真空中的波长真空中的波长介质中的波长介质中的波长nucnn大学物理系列之相干光与杨氏双缝大学物理系列之相干光与杨氏双缝干涉干涉5光程二二 光程光程 光程差光程差大学物理系列之相干光与杨氏双缝大学物理系列之相干光与杨氏双缝干涉干涉6光程差：光程差：两束光线两束光线的光程之差的光程之差2 21 1()n rn r大学物理系列之相干光

3、与杨氏双缝大学物理系列之相干光与杨氏双缝干涉干涉7透镜无附加光程差理想透镜不引起附加光程差理想透镜不引起附加光程差fab大学物理系列之相干光与杨氏双缝大学物理系列之相干光与杨氏双缝干涉干涉8光干涉的必要条件三三 相干光相干光大学物理系列之相干光与杨氏双缝大学物理系列之相干光与杨氏双缝干涉干涉9相干光( (满足光干涉条件满足光干涉条件) )( (不满足光干涉条件不满足光干涉条件) )大学物理系列之相干光与杨氏双缝大学物理系列之相干光与杨氏双缝干涉干涉10p21三三 相干光相干光s1010:108t 普通光源发光普通光源发光特特点点： 原子发光是断续原子发光是断续的，每次发光形成一的，每次发光形成

4、一长度有限的波列长度有限的波列, 各各原子各次发光相互独原子各次发光相互独立，各波列互不相干立，各波列互不相干.1）普通光源的发光机制）普通光源的发光机制he 原子能级及发光跃迁原子能级及发光跃迁基态基态激发态激发态ne跃迁跃迁自发辐射自发辐射振动方向、频率相同，相位差恒定。振动方向、频率相同，相位差恒定。大学物理系列之相干光与杨氏双缝大学物理系列之相干光与杨氏双缝干涉干涉112）相干光的产生）相干光的产生波阵面分割法波阵面分割法*光源光源1s2s振幅分割法振幅分割法大学物理系列之相干光与杨氏双缝大学物理系列之相干光与杨氏双缝干涉干涉12分别引起 p 点的振动y1 a1 cos t + ( j

5、 j 1 1)y2 a2 cos t + ( j j 2 22p pr1 1 12p pr2 2 2)合振动 y y1 + y2 a cos ( t + j j ) )故空间每一点的合成振幅 a 保持恒定。 p点给定，则 恒定。aa12a22a1 a2 cos2j j 2 2j j 1 12p p) )r2 2 22p pr1 1 1(四四 光的干涉光的干涉a2a1a大学物理系列之相干光与杨氏双缝大学物理系列之相干光与杨氏双缝干涉干涉13aa12a22a1 a2 cos2j j 2 2j j 1 12p p) )r2 2 22p pr1 1 1(/nn 2 2 1 1j j 2 2j j 1

6、1r22p pr1(2p p)相位差2p pj j 2 2j j 1 1 ( n2r2 n1 r1)光程差若j j 2 2j j 1 1即两分振动具有相同的初相位则 取决于两波源到p点的光程差 n2r2 n1 r1 2p p相位差与光程差大学物理系列之相干光与杨氏双缝大学物理系列之相干光与杨氏双缝干涉干涉14aa12a22a1 a2 cos2 (2p p n2r2 n1 r1)2p p （ 0,1,2, )当时则合成振动的振幅最大即 波程差为零或为波长的整数倍时，各质点的振幅最大，干涉相长。 n2r2 n1 r1若j j 2 2j j 1 1即两分振动具有相同的初相位2p p （ 0,1,2,

7、 )当时则合成振动的振幅最小即 波程差为半波长的奇数倍时，各质点的振幅最小，干涉相消。大学物理系列之相干光与杨氏双缝大学物理系列之相干光与杨氏双缝干涉干涉15分波面与分振幅大学物理系列之相干光与杨氏双缝大学物理系列之相干光与杨氏双缝干涉干涉16大学物理系列之相干光与杨氏双缝大学物理系列之相干光与杨氏双缝干涉干涉17xk=+1k=-2k=+2k= 0k=-1i一、杨氏双缝实验（单色光，缝宽波长）一、杨氏双缝实验（单色光，缝宽波长）s1s2s*大学物理系列之相干光与杨氏双缝大学物理系列之相干光与杨氏双缝干涉干涉18ddrr21 =dxdtgdqsindqxd（ k 称为称为明条纹的干涉级，明条纹的

8、干涉级，k = 0 对应对应中央明纹中央明纹）xdss12rr12dqqqpxddk加强加强,2, 1 ,0k2) 12(k 减弱减弱dkdx明纹明纹,2, 1 ,0k(21)2dkd暗纹暗纹大学物理系列之相干光与杨氏双缝大学物理系列之相干光与杨氏双缝干涉干涉19讨论讨论条纹间距条纹间距 明暗明暗条纹的位置条纹的位置(21)2dkd暗纹暗纹dkdx明纹明纹,2, 1 ,0k干涉条纹是等间距、等宽度且与缝平行的直条纹干涉条纹是等间距、等宽度且与缝平行的直条纹xkxk+1 x=kdddd+()k 1=dd也是各级明暗纹的宽度也是各级明暗纹的宽度 大学物理系列之相干光与杨氏双缝大学物理系列之相干光与

9、杨氏双缝干涉干涉20 一定时，若一定时，若 变化，则变化，则 将怎样变化？将怎样变化？d d、x1）dxd 大学物理系列之相干光与杨氏双缝大学物理系列之相干光与杨氏双缝干涉干涉212） 条纹间距条纹间距 与与 的关系如何？的关系如何？xd 一定时，一定时，、ddxd 大学物理系列之相干光与杨氏双缝大学物理系列之相干光与杨氏双缝干涉干涉22条纹间距条纹间距 dxd地测得照射光的波长。地测得照射光的波长。通过通过d 及及d 的测量的测量,可以间接可以间接大学物理系列之相干光与杨氏双缝大学物理系列之相干光与杨氏双缝干涉干涉23204cos ()ii04 ,ik0,(21)2k r2345234004

10、ii光光 强强 分分 布布 图图02dd4dd2dd4ddx大学物理系列之相干光与杨氏双缝大学物理系列之相干光与杨氏双缝干涉干涉24白光白光照射时，出现照射时，出现彩色彩色条纹条纹大学物理系列之相干光与杨氏双缝大学物理系列之相干光与杨氏双缝干涉干涉25在杨氏实验中，（在杨氏实验中，（1）波长为）波长为632.8nm的激光射的激光射在间距为在间距为0.022cm的双缝上，求距缝的双缝上，求距缝180cm处屏处屏幕上所形成的干涉条纹的间距。幕上所形成的干涉条纹的间距。 （2）若缝的）若缝的间距为间距为0.45cm，距缝，距缝 120cm 的屏幕上所形成的的屏幕上所形成的干涉条纹的间距为干涉条纹的间

11、距为0.15mm，求光源的波长。，求光源的波长。解：解：cm518. 0022. 0108 .632180ddx) 1 (7 nm5 .562120015. 045. 0ddx)2( 大学物理系列之相干光与杨氏双缝大学物理系列之相干光与杨氏双缝干涉干涉26 在杨氏双缝干涉的实验中，入射光的波长为在杨氏双缝干涉的实验中，入射光的波长为， 若在缝若在缝s2上放置一片厚度为上放置一片厚度为b、折射率为、折射率为 n 的的透明薄膜，试问：（透明薄膜，试问：（1）两束光的光程差；（）两束光的光程差；（2）中中央明纹如何移动？央明纹如何移动？（3）如果观测到中央明）如果观测到中央明纹移到了原来的纹移到了原

12、来的 k 级明纹级明纹处，求该薄膜的厚度处，求该薄膜的厚度b.1s2s1r2rb解：解：（1）光程差光程差)rr (b) 1n(rnb)br(1212跟不加薄膜相比，光程差增跟不加薄膜相比，光程差增 大了大了（n-1）b大学物理系列之相干光与杨氏双缝大学物理系列之相干光与杨氏双缝干涉干涉27(2)(2) 加薄膜后，中央明纹对应加薄膜后，中央明纹对应显然显然 r r2 2- -r r1 1=(1-=(1-n n) )b b0 0，即即r r2 2r r1 1，中央明纹下移。，中央明纹下移。(3)(3) 不加薄膜，不加薄膜，k k级明纹满足：级明纹满足：r r2 2- -r r1 1= =- -kk放置薄膜后放置薄膜后 r r2 2- -r r1 1= -= -（n-1)b=n-1)b=- -kk1nk b 上式也可理解为，插入薄膜使屏上的杨氏干涉上式也可理解为，插入薄膜使屏上的杨氏干涉条纹移动了条纹移动了k=(n-1)b/k=(n-1)b/条。这提供了一种测量透明条。这提供了一种测量透明薄膜折射率的方法。薄膜折射率的方法。)rr (b) 1n(120 1s2s1r2rb0 大学物理系列之相干光与杨氏双缝大学物理系列之相干光与杨氏双缝干涉干涉28洛埃镜实验 紧靠镜端处总是产