《材料分析测试技术》全套教学课件

1、材料分析测试技术一、课程重要性二、课程主要内容三、本课程教学目的基本要求 四、本课程与其他课程的关系 材料分析测试技术绪 论Potential application of Titanium and TiAl alloys图2 底注式真空吸铸过程示意图图1非自耗钨极电弧熔炼炉的外观照片图3 浇注温度对Ti-47Al合金件充填率影响a) 1580, b) 1600, c)1620, d) 1655b)a)d)c)图4 浇注温度对叶片缩孔的影响a) 1580， b) 1600， c)1620图4 利用非自耗电弧熔炼炉得到的TiAl基合金宏观组织a) 钮扣锭的外观形貌 b) 钮扣锭纵截面的宏观组织图

2、6 TiAl基合金纽扣锭的BSE像 a)Ti-46Al-5Nb-0.1B b)Ti-46Al-5Nb-0.3B图5 TiAl基合金纽扣锭的BSE像 a)Ti-46Al-5Nb-0.1B b)Ti-46Al-5Nb-0.3BSolidificationinterface(a)(b)生长方向图7 Al-17.5wt%In合金定向凝固组织 (a)Longitudinal section of the sample at the growth rate of 2m/s(b)Transverse section of the sample at the growth rate of 2m/s绪 论-材料

3、篇目的与要求使用/效能合成/加工成分/结构性能材料科学与工程是研究其成分/结构、制备/加工、性能、使用性能及其关系的科学。 材料科学与工程的定义（国际公认）是：研究有关材料成份/结构、制备/合成、性能/组织和使用效能及其关系的科学技术与生产。对材料四要素的认识和理解，要有动态的观念，材料科学与工程四个基本要素的说明和控制应放在更高、更深的层次，即分子、原子尺度来阐释和控制。 材料的结构与成分应更着重于包括分子、原子的类型及所观察尺度范围（纳 米、介观、微 观、宏观）内分子、原子的排列组合。 使原子（原子团），分子可得到特定排列组合的合成与加工；由不同原子（原子团）、分子及其排列组合所得到的使材

4、料具有值得研究和使用的性能； 考虑经济和社会效益的材料使用服役实际条件及其有效性的度量。四要素是一个整体，内部有机联系是其核心与活力所在。 使用/效能合成/加工成分/结构性能“四要素”基本内涵 （1）材料的成分、组成与结构 从电子、原子尺度到宏观尺度 成分与分布 结构无限变化导演材料复杂性能 成分与结构表征 分析与建模技术“四要素”基本内涵煤炭、金属、水泥、陶瓷等等（1）成分、组成与结构 成 分 设 计 组 织 设 计 TiAl基合金不同冷却速度下的相分解产物 Ti-Al合金的二元相图 Ti-47Al热处理发生相变，从相中析出；当合金从单相区冷却时，相从或2相中析出，但是以何种方式析出，取决于

5、冷却速度，这些不同冷却速度下的相变对控制 TiAl 基合金热处理组织具有重要的意义。Ti-47Al作为基础合金复 合 设 计 （1）成分、组成与结构 “四要素”基本内涵（2）合成与加工 所有尺度上原子、分子及分子团对结构的控制 新结构转化为材料与结构的演化过程 宏观加工引发的微观结构变化与“意外”现象 决定工业生产效率与竞争力“四要素”基本内涵（3）性质 材料对外界刺激的整体响应 各种尺度上的性能测试与分析 导向所需综合性能的设计“四要素”基本内涵（4）使用行为 材料固有性质与构件功能、能力相结合 使用中材料固有性质变化、预测与改善 环境中固有性能变化与预测时效行为组织稳定性蠕变变形老化辐照脆

6、化疲劳行为弯曲疲劳接触疲劳拉压疲劳振动疲劳腐蚀行为环境腐蚀应力腐蚀氢脆复合环境行为 腐蚀+疲劳疲劳+蠕变“四要素”基本内涵控性控构控形力学性能物理性能化学性能近终形表面完整性尺寸精度宏观组织（晶 粒 形态与尺寸）微观组织（亚晶界、枝晶间距、次生相）强化相的形态、尺寸及分布多相合金的相结构组织均匀性成分均匀性（宏观与微观偏析）组织致密性夹杂、气孔等应力、变形、开 裂等晶体结构缺陷（点缺陷、位错、孪晶等）非晶、微晶、纳米晶及非平衡晶 设计（成分结构） 合 成 材料科学与工程 加 工服役使用 成份/价键、非晶/结晶、微结构 力学性能 物理性能 分析方法(XRD,TEM,SEM,EDS) 分子结构、非

7、晶/结晶、织态 力学性能 物理性能 分析方法(FTIR,NMR,TEM) 高分子材料无机非金属材料 成份/价键、结晶/非晶、组织 力学性能 物理性能 分析方法(XRD,TEM,SEM,EDS) 金属材料结构共性知识性能共性理论测试分析共性方法 材料科学基础 材料力学性能 材料研究方法 材料物理性能 绪 论-材料篇材料科学基础 材料力学性能 材料研究方法 材料物理性能 有限元 人工神经网络 计算相图 晶体结构精饰 现代计算机技术材料研究计算机应用 绪 论-材料篇19有限元基础 人工神经网络基础谱图解析晶体结构精饰材料研究计算机应用EDS NMR FTIR XRD TEM SEM AFM结构基础拉

8、伸 弯曲 冲击 扭转 压缩 硬度 疲劳 粘弹 量子力学 介电 光学 传热 磁性 材料力学性能 材料物理性能 材料科学基础 材料现代研究方法 热学、电学、磁学、光学强度、塑性、韧性、硬度、疲劳、磨损学习内容 核 心 内 容 结构与结构演变力学性能物理性能结构决定性能是自然界永恒的规律“相”(phase) 在体系内部物理性质和化学性质完全均匀的一部分成分和结构完全相同的部分才称为同一个相 绪 论-分析测试技术篇材料的微观组织结构形貌 相分布、形状、大小、数量等。结构 相的原子排列情况表征；组成相之间的关系缺陷 晶体缺陷表面状态成分 相的成分、界面成分及其分布 材料分析检测技术是关于材料成分、物相结

9、构、微观形貌和晶体缺陷等的现代分析、检测技术及其有关理论知识的科学。材料分析的基本原理（或称技术基础）是指测量信号与材料成分、结构等的特征关系。采用各种不同的测量信号（相应地具有与材料的不同特征关系）形成了各种不同的材料分析方法。材料的微观组织结构材料的微观组织结构基于电磁辐射及运动粒子束与物质相互作用的各种物理效应所建立的各种分析方法已成为材料分析检测的重要组成部分，大体可分为：光谱分析、电子能谱分析、衍射分析及电子显微分析、热分析、核磁共振分析、色谱分析、质谱分析、电化学分析绪 论-分析测试技术篇 固体中的原子键合 结晶学基础 金属与无机材料结构键合力与能量，杂化轨道的键合，分子轨道的键合

10、，原子间基本键型，离子键、共价键、金属键，弱作用键 晶体的基本概念与性质，晶体的宏观对称，单形与聚形，晶体定向和结晶符号，晶体点阵的对称，晶体的堆积方式 金属的晶体结构，非晶态合金，无机材料的晶体结构，无机熔体与玻璃材料科学基础结构缺陷及固溶体 点缺陷，位错，面缺陷，固溶体，非化学计量缺陷，有序和无序固溶体 高分子链的结构 高分子链的组成和构造，高分子链的构象 高分子聚集态结构 高聚物的分子间作用力，聚合物的晶态结构，聚合物的非晶态结构，聚合物的液晶态结构，聚合物的取向态结构，高聚物的热运动和力学状态 组织形貌分析 物相分析 成分和价键分析 光学显微分析，扫描电子显微镜，扫描探针显微镜，扫描隧

11、道显微镜和原子力显微镜。 物相分析的意义及含义,电磁波及物质波的衍射理论,X射线衍射物相分析,电子衍射及显微分析 X射线光谱分析(电子探针仪， 能谱仪，波谱仪), X射线光电子能谱分析, 俄歇电子能谱.材料现代研究方法分子结构分析 振动光谱(傅里叶变换红外光谱, 拉曼光谱)和核磁共振波谱技术。 综合案例分析 以一种材料的综合研究为例，讲授以上四大类材料分析手段在材料研究中如何综合应用，达到实现材料研究的目的。绪 论-分析测试技术篇1、X-射线衍射分析 ：物相成分、结晶度、晶粒度信息2、电子显微镜 ：材料微观形貌观察3、热分析 ：分析材料随温度而发生的状态变化4、振动光谱：分子基团、结构的判定5

12、、X-射线光电子能谱 ：一种表面分析技术，表面元素分析6、色谱分析：分析混合物中所含成分的物理方法 7、核磁共振：分析材料的内部结构 1.化学组成分析： 主要研究原料和制品的化学组成。化学组成分析也叫化学成分分析。 常用的分析方法有：普通化学分析；仪器化学分析（包括ICP光谱、直读光谱、射线荧光光谱、激光光谱等等）。 化学分析本课程不介绍。因为化学分析的目的就是知道化学成分含量，不管用那个分析方法，只要能精确告诉我们结果就行。常见的三大类型的分析方法常见的三大类型的分析方法2.微观结构分析微观结构分析主要分析材料的微观晶体结构，即材料由哪几种晶体组成，晶体的晶胞尺寸如何，各种晶体的相对含量多少

13、等。结构分析常用的方法有：X射线衍射法(XRD)、扫描电子显微镜(SEM)、透射电子显微镜(TEM)、热重分析(TGA)、差热分析法(DTA)、红外法、核磁等。这些方法以及所用的仪器设备是我们要学习的重点。常见的三大类型的分析方法3.显微组织分析主要是分析材料的微观组织形貌。显微组织分析常用的分析手段有：普通光学显微镜(OM)、扫描电子显微镜（SEM）、透射电子显微镜（TEM）等。本课程主要学习SEM和TEM的原理及分析方法。二、课程的主要内容 材料分析的基本原理（或称技术基础）是指测量信号与材料成分、结构等的特征关系。采用各种不同的测量信号（相应地具有与材料的不同特征关系）形成了各种不同的材

14、料分析方法。材料分析的理论依据尽管材料分析手段纷繁复杂，但它们也具有共同之处。除了个别研究手段（如SPM）以外，基本上是利用入射电磁波或物质波（X射线、电子束、可见光、红外光）与材料作用，产生携带样品信息的各种出射电磁波或物质波（X射线、电子束、可见光、红外光），探测这些出射的信号，进行分析处理，即可获得材料的组织、结构、成分、价键信息。 1、组织形貌分析微观结构的观察和分析对于理解材料的本质至关重要，组织形貌分析借助各种显微技术，认识材料的微观结构。表面形貌分析技术经历了光学显微镜(OM)、电子显微镜(SEM)、扫描探针显微镜(SPM)的发展过程，现在已经可以直接观测到原子的图像。三种组织分

15、析手段的比较0.111010010001000010.10.010.0010.00011010100100010000100000100000010000000观察倍率扫描探针显微镜扫描电子显微镜光学显微镜分辨率光学显微镜(OM) Ti-45Al-9Fe合金显微组织扫描电子显微镜(SEM)扫描探针显微镜(SPM)云母的表面原子阵列2、物相分析 利用衍射分析的方法探测晶格类型和晶胞常数，确定物质的相结构。主要的物相分析的手段有三种：x射线衍射(XRD)、电子衍射(ED)及中子衍射(ND)。其共同的原理是： 利用电磁波或运动电子束、中子束等与材料内部规则排列的原子作用产生相干散射，获得材料内部原子

16、排列的信息，从而重组出物质的结构。X射线衍射(XRD)理学D/max 2000自动X射线仪 锆英石为主晶相的X射线谱t-ZrO2ZrSiO4透射电子显微镜(TEM)TEM image of Ti-46Al-2Fe-0.5B alloyselected area diffraction pattern of the B2 phase 3、成分和价键分析 大部分成分和价键分析手段都是基于同一个原理，即核外电子的能级分布反应了原子的特征信息。利用不同的入射波激发核外电子，使之发生层间跃迁、在此过程中产生元素的特征信息。按照出射信号的不同，成分分析手段可以分为两类：X光谱和电子能谱，出射信号分别是X射

17、线和电子。X光谱包括X射线荧光光谱(XFS)和电子探计X射线显微分析（EPMA）两种技术，电子能谱包括X射线光电子能谱(XPS)、俄歇电子能谱(AES)、电子能量损失谱(EELS)等分析手段。电子探针显微分析仪(EPMA)島津EPMA-1600EDS应用举例浸炭不良部不良品良品不良品良品齿轮疲劳失效，是由于渗碳处理不均匀，根本原因在于硅的偏聚。X射线光电子能谱分析(XPS)4、分子结构分析利用电磁波与分子键和原子核的作用，获得分子结构信息。红外光谱（IR）、拉曼光谱（Raman）、 荧光光谱（PL）等是利用电磁波与分子键作用时的吸收或发射效应，而核磁共振（NMR）则是利用原子核与电磁波的作用来

18、获得分子结构信息的。三、课程教学目的和基本要求本课程是为材料专业本科生开设的重要的专业课。其目的在于使学生系统地了解现代主要分析测试方法的基本原理、仪器设备、样品制备及应用，掌握常见测试技术所获信息的解释和分析方法，最终使学生能够独立地进行材料的分析和研究工作。 四、本课程与其他课程的关系本门课程是以高等数学、大学物理、基础化学、物理化学、材料科学基础等课程为基础的，因此，学好这些前期课程是学好材料现代分析测试方法的前提。同时，材料现代分析测试方法又为后续专业课程如材料合成与制备方法、专业综合实训、毕业设计等打下基础。 X 射线衍射分析 X射线物理基础 晶体学基础：几何晶体学、倒点阵 X射线衍

19、射原理：X射线衍射线的方向和强度 晶体的研究方法:单晶、多晶的研究、衍射仪法 X射线衍射分析的应用 物相分析 晶胞参数的确定 晶粒尺寸的计算等X 射线衍射分析需解决的问题 科研、生产、商业以及日常生活中，人们经常遇到这种问题：某种未知物的成分是什么？含有哪些杂质或有害物质？用什么方法来鉴定？ X射线衍射分析（简称XRD）的原理？仪器组成？样品要求？ XRD除物相分析外，还能检测分析物质的哪些性能？ 如何从XRD所给出的数据中提取更多的信息？（包括成分、结构、形成条件、结晶度、晶粒度等）第1章 X射线的性质一、X射线的发现二、X射线的本质三、X射线的获得四、X射线谱五、X射线与物质的相互作用六、

20、X射线的吸收及其作用七、 X射线的安全防护49/85一、X射线的发现1895年，德国物理学家伦琴（Rntgen,W.C.）发现X射线1912年，德国物理学家劳厄（Von.Laue,M）等人发现X射线 在晶体中的衍射现象，确证X射线是一种电磁波1912年，英国物理学家布喇格父子(Bragg,W.H;Bragg,V.L.) 开创X射线晶体结构分析的历史二、X射线的性质X射线的本质是一种电磁波，具有波粒二象性。 X射线的波动性表现在它以一定的波长和频率在空间传播，其波长范围在0.01100 之间， 在真空中的传播速度3108m/s。1、波动性当解释X-ray的衍射、干涉等现象时，必须将其看成波。 在

21、晶体作衍射光栅观察到的X射线的衍射现象，证明了X射线的波动性X射线作为电磁波，具有电场矢量和磁场矢量。它以一定的波长和频率在空间传播。 v X-ray作为一种电磁波，其传播过程中携带一定的能量，用强度表示X-ray所带能量的多少。 当解释X-ray与物质相互作用所产生的物理现象（如光电效应、二次电子等）时，须将X-ray看成一种微粒子流（光子流）。 X-ray作为一种粒子流，它的强度为光子流密度与每个光子能量的乘积。2、 粒子性三、X射线的获得1、X-ray产生原理 凡是高速运动的电子流或其它高能辐射流（如射线，X射线，中子流等）被突然减速时均能产生X射线。2、X射线机 X射线管是X射线机的核

22、心部件。 封闭式热阴极X射线管四、X射线谱 X射线强度与波长的关系曲线，称之X射线谱。 从X-ray管中发出的X射线可以分为：连续X射线谱、特征X射线谱56/85(1)产生原理：在X射线管中，从阴极发出的电子在高电压作用下以很高的速度撞向阳极，电子的动能减少，减少的动能中很少一部分转换为X射线放射出。由于撞到阳极上的电子数极多，电子与阳极碰撞的时间和条件各不相同，而且绝大多数电子要经历多次碰撞，产生能量各不相同的辐射，因此出现连续X射线谱。1、连续X射线谱在管电压很低时，X射线管发出的X射线，其曲线是连续变化的，故称之为连续X射线谱。从某个短波基线开始的包含各种波长的X射线。（2）短波极限 极

23、限情况下，电子将其在电场中加速获得的全部动能转移给一个光子，那么该光子获得最高能量和具有最短波长，即短波极限0。此时光子的能量： EeVh最大hc/0 0 = 1.24/V短波极限0只与管电压有关，不受其它因素的影响。式中e电子电荷，等于 静电单位； V电子通过两极时的电压降（静电单位）； h普朗克常数，等于（3）连续X射线的总强度 连续X射线的总强度的经验公式：I连续=kiZVm2、特征X射线谱（1）特征X射线及其激发电压特征X射线为一线性光谱，由若干互相分离且具有特定波长的谱线组成，其强度大大超过连续谱线的强度并迭加于连续谱线之上。当管电压超过某临界值（激发电压Vk）时，特征谱才会出现。当

24、管电压增加时，连续谱和特征谱强度都增加，而特征谱对应的波长保持不变。特征谱线不随X射线管的工作条件而变，只决定于阳极物质（靶材）60/85（2）产生机理特征X射线产生的根本原因是阳极材料（靶材）原子内层电子的跃迁。原子壳层按其能量大小分为数层，通常用K、L、M、N等字母代表它们的名称。每个壳层上的电子具有不同的能量k、L、 M 当管电压达到或超过某一临界值时，则阴极发出的电子在电场加速下，可以将靶物质原子深层的电子击到能量较高的外部壳层或击出原子外，使原子电离。此时原子处于激发态。如果K层电子被击出K层，在K层产生一个空位，此过程称K激发，L层电子被击出L层，称L激发，其余各层依此类推。产生K

25、激发的所需能量为WKhK，阴极电子的能量必须满足eVWKhK，才能产生K激发。其临界值为eVKWK ，VK称之临界激发电压。处于激发状态的原子有自发回到稳定状态的倾向，此时外层电子将填充内层空位，相应伴随着原子能量的降低。原子从高能态变成低能态时，多出的能量以X射线形式辐射出来。因物质一定，原子结构一定，两特定能级间的能量差一定，故辐射出的特征X射波长一定。同样当K空位被M层电子填充时，则产生K辐射。M能级与K能级之差大于L能级与K能级之差，即一个K光子的能量大于一个K光子的能量； 但因LK层跃迁的几率比MK迁附几率大，故K辐射强度比K辐射强度大五倍左右。在X射线分析中，我们一般选用K谱线作为

26、X射线源 当K电子被打出K层时，如L层电子来填充K空位时，则产生K辐射。此X射线的能量为电子跃迁前后两能级的能量差，即63/85K双线的产生与原子能级的精细结构相关。L层的8个电子的能量并不相同，而分别位于三个亚层上。K双线系电子分别由L和L两个亚层跃迁到K层时产生的辐射，而由LI亚层到K层因不符合选择定则（此时l0），因此没有辐射。显然， 当L层电子填充K层后，原子由K激发状态变成L激发状态，此时更外层如M、N层的电子将填充L层空位，产生L系辐射。因此，当原子受到K激发时，除产生K系辐射外，还将伴生L、M等系的辐射。除K系辐射因波长短而不被窗口完全吸收外，其余各系均因波长长而被吸收。 LII

27、I-K 的跃迁几率比LIIK跃迁高1倍。I K1:I K22:1这些辐射中L、M、N系列的辐射强度很弱，波长长，容易被吸收。K系特征辐射最强，尤其是K，是X射线分析中最常用的X射线。由于K1和K2波长相差很小。一般将它们视为同一条线K。 LIII-K 的跃迁几率比LIIK跃迁高1倍。I K1:I K22:1其波长用二者的加权平均。K= 2/3K1+1/3K2 连续谱(软X射线)高速运动的粒子能量转换成电磁波谱图特征:强度随波长连续变化是衍射分析的背底;是医学采用的特征谱(硬X射线)高能级电子回跳到低能级多余能量转换成电磁波仅在特定波长处有特别强的强度峰衍射分析采用(3)莫色莱定律特征X射线谱的

28、频率（或波长）只与阳极靶物质的原子结构有关，而与其他外界因素无关，是物质的固有特性。19131914年莫塞莱发现物质发出的特征谱波长与它本身的原子序数间存在以下关系：根据莫塞莱定律，将实验结果所得到的未知元素的特征X射线谱线波长，与已知的元素波长相比较，可以确定它是何元素。它是X射线光谱分析的基本依据 67/85五、X射线与物质的相互作用1、散射X射线被物质散射时，产生两种现象：相干散射；非相干散射（1）相干散射（汤姆逊散射）与物质原子中束缚较紧的电子作用。散射波随入射X射线的方向改变了，但频率（波长）相同。各散射波之间符合振动方向相同、频率相同、位相差恒定的干涉条件，可产生干涉作用。相干散射

29、是X射线在晶体产生衍射的基础。 （2）非相干散射（康普顿散射） X射线作用于束缚较小的外层电子或自由电子。散射X射线的波长变长了。由于散射X射线的波长随散射方向而变，不能产生干涉效应。故这种X射线散射称为非相干散射。 非相干散射不能参与晶体对X射线的衍射，只会在衍射图上形成不利的背景(噪声)。相干散射因为是相干波所以可以干涉加强.只有相干散射才能产生衍射,所以相干散射是X射线衍射基础不相干散射因为不相干散射不能干涉加强产生衍射,所以不相干散射只是衍射的背底散射小结 71/852、光电效应光电吸收（光电效应）荧光X射线俄歇电子光电子被X射线击出壳层的电子即光电子,它带有壳层的特征能量,所以可用来

30、进行成分分析(XPS)俄歇电子高能级的电子回跳,多余能量将同能级的另一个电子送出去,这个被送出去的电子就是俄歇电子带有壳层的特征能量(AES)二次荧光高能级的电子回跳,多余能量以X射线形式发出.这个二次X射线就是二次荧光也称荧光辐射同样带有壳层的特征能量73/85六、X射线的吸收及其作用（1）X射线强度衰减规律： I=I0e-m xI0和I分别为入射X射线强度和穿透过厚度为x的物质后的X射线强度；为吸收体的密度； m为质量吸收系数X射线通过物质时的衰减，是吸收和散射造成的1、X射线强度的衰减 吸收系数在一定区间内是连续变化的, 且随波长的增大而增大。吸收系数在某些波长的位置上产生跳跃式的突变。

31、（2）质量吸收系数当波长变化到K时，质量吸收系数产生了一个突变，这是由于入射X射线的光量子能量达到激发该物质元素的K层电子的数值，而被吸收并引起二次特征辐射。吸收突变X射线的衰减小结宏观表现强度衰减与穿过物质的质量和厚度有关是X射线透射学的基础这就是质厚衬度微观机制散射和吸收消耗了入射线的能量这与吸波原理是一样的2、吸收限的应用 -X射线滤波片的选择 需要：k 存在：k、 K 连续谱滤波片：可获得 单色光滤波片的选择规律 ： 1、 Z靶40时，Z滤Z靶-1； 2、 Z靶40时，Z滤Z靶-2滤波片 1、滤波片越厚，X射线强度损失越大2、滤波片的厚度按要求制作，滤波后K/K的强度比为1/600。3

32、、当K强度被衰减到原来的一半时，K/K的强度比将由原来的1/5降为滤波后的1/500左右3、吸收限的应用 -阳极靶材料的选择 为避免样品强烈吸收入射X射线产生荧光幅射，对分析结果产生干扰。必须根据所测样品的化学成分选用不同靶材的X射线管。原则是： Z靶Z样品+1 或 Z靶Z样品应当避免使用比样品中的主元素的原子序数大26（尤其是2）的材料作靶材的X射线管。例如: 铁(26)为主的样品，选用Co (27)或Fe靶,不选用Ni (28)或Cu (29)靶。七、X射线的危害及防护X射线设备的操作人员可能遭受电震和辐射损伤两种危险。电震的危险在高压仪器的周围是经常地存在的，X射线的阴极端为危险的源泉。

33、辐射损伤是过量的X射线对人体产生有害影响。1名词解释：相干散射、不相干散射、吸收限、短波限。2X射线产生的基本条件是什么？ X射线的本质是什么？3连续X射线的特点是什么？ 4如何选用滤波片的材料？5特征X射线谱与连续谱的发射机制之主要区别何在？6实验中选择X射线管以及滤波片的原则是什么？已知一个以Fe为主要成分的样品，试选择合适的滤波片。7.计算当管电压为50KV时，电子在与靶碰撞时的速度与动能以及所发射的连续谱的短波限和光子的最大动能。习题小结 2、X射线的产生 X射线准直缝晶体劳厄斑证实了X射线的波动性劳厄（Laue）实验（1912）-KAX射线X射线管+1、X射线的性质83/853、X射

34、线谱连续X射线谱特征X射线谱84/854、 K系特征谱 K系特征谱 ： K、KK：K1、K25、与Z的关系莫色莱定律2 倒易点阵（倒点阵）一、几何晶体学概述二、倒易点阵87/85一、几何晶体学概述1、晶体晶体是内部质点在三维空间作规则排列的物质。（一）、晶体与空间点阵88/852、空间点阵（空间格子） 在研究晶体结构时一般只抽象出晶体的重复规律。这种抽象的图形，称为空间点阵。空间点阵的要素 A、结点 B、行列 C、面网 D、单位点阵 E、点阵参数3、晶系与布拉菲点阵原始格子底心格子体心格子面心格子4、单位晶胞基本矢量构成的平行六面体就称为单位晶胞：基本矢量a、b、c 及其夹角, 反映晶体对称的

35、最小单位。单位晶胞在三个方向上重复即可建立整个空间点阵。晶体结构=空间点阵 +结构基元（二）、晶体学指数1、晶格常数 平行六面体的三个棱长a、b、c 及其夹角、2、晶面和晶面指数晶面：几何多面体的界面，晶格内部面网的反映。（hkl）：表示一簇平面，称为晶面指数或米勒指数。（hkl）是平面在三个坐标轴上截距倒数的互质比。这些相互平行的平面称为晶体的晶面同一个格子，两组不同的晶面族95/85在坐标轴上的截距分别为2、3、6，其倒数为1/2、 1/3 、 1/6，h:k:l=3:2:1，例故，该晶面的晶面指数（hkl）为(321)。几点注意:A、当晶面交于晶轴的负端时，对应的指数就是负的，并将 负号

36、标在数字的上面。B、晶面指数中第一、二、三位分别代表与X、Y、Z轴的关 系，它们之间不能随意变换。C、一个晶面指数实际上是代表某个方向上的一组面，而不 是一个面。D、对于高对称性的晶体来说，结晶学上等价的面具有相同 的指数，这些结晶学上的等价面就构成一个晶面族hkl。E、当晶面指数中某个位置上的指数为0时，表示该晶面与 对应的晶轴平行。如（100）(001）。3、晶向及晶向指数98/85OP的晶向指数为1234、晶面间距d(hkl) 晶面间距是指两个相邻的平行晶面间的垂直距离。 通常用d(hkl)或简写为d来表示。 点阵中所有的晶面都有自己的面间距，一般的规律是: 在空间点阵中，晶面的晶面指数

37、越小，其晶面间距越 大，晶面的结点密度越大，它的X射线衍射强度越大， 它的重要性越大。晶面间距在X射线分析中是十分重要的。晶面指数与晶面间距和晶面上结点密度的关系（二维）晶晶晶若已知某个晶体的晶体常数a、b、c和、，根据解析几何原理，很容易推导出计算晶面间距的公式。101/855、晶面夹角两个晶面之间的夹角。若已知两晶面的晶面指数和晶胞棱长，就可根据公式计算出晶面夹角 102/856、晶带 晶体中平行于同一晶向的所有晶面的总体称为晶带，而此晶向称为此晶带的晶带轴，并以相同的晶向指数来表示。晶体中若干晶面族hkl同时与一个晶向uvw平行，即这些晶面族有一个共同晶向uvw，这些晶面族同属一个晶带，

38、uvw称为此晶带的晶带轴。r为晶带轴 凡属于uvw晶带的晶面，其面指数（hkl）必符合关系：hu+kv+lw=0二、倒易点阵（倒点阵）倒点阵又称倒格子，实际上纯粹是一种虚拟的教学工具，但利用倒点阵解释衍射图的成因，比较直观而易于理解。它是晶体学中极为重要的概念，也是衍射理论的基础。倒易点阵的一个结点对应空间点阵的一个晶面 二维问题一维化处理1.2、正点阵和倒易点阵中基本平移矢量之间的关系正点阵基本平移矢量：倒易点阵基本平移矢量：倒点阵的定义形式：可以从 唯一地求出 ，从正点阵得到了唯一的倒点阵3、倒点阵矢量的基本性质根据定义，在倒易点阵中,从倒易原点到任一倒易点P的矢量称倒易矢量g*hkl：可

39、以证明:g*矢量的长度等于其对应晶面间距的倒数 g*hkl=1/dhkl2. g*矢量方向与晶面相垂直 g*/N(晶面法线)3 正点阵和倒易点阵的同名基矢的点积为1，不同名基矢的点积为零，即： (1) 正点阵晶胞（或原胞）体积V与倒易点阵晶胞（或原胞）体积V*成倒数关系。 (2) 正点阵的基矢与倒易点阵的基矢互为倒易。The end !X射线衍射理论Click to add your text材料与化学工程学院第2章 X射线衍射理论 X射线射晶体，电子受迫产生振动，向四周辐射同频率电磁波。同一原子内的电子散射波相干加强成原子散射波。由于晶体内原子呈周期性排列，各原子散射波之间存在固定位向关系而

40、产生干涉作用，在某些方向相干加强成衍射波。衍射的本质就是晶体中各原子相干散射波叠加的结果。衍射花样反映了晶体内部原子排列的规律。111/79散射线沿某些特定方向加强形成衍射束衍射散射散射线方向任意第2章 X射线衍射理论X射线衍射揭示晶体结构特征主要有两个方面： X射线衍射方向反映了晶胞的形状和大小； X射线衍射强度反映了晶胞中的原子位置和种类。X射线衍射理论所要解决的中心问题在衍射现象与晶体结构之间建立起定性和定量关系。112/79第2章 X射线衍射理论113/792.22.32.1 倒易点阵 X射线衍射方向 X射线衍射强度2.1 倒易点阵114/79X射线衍射晶体结构分析是通过衍射花样，即衍

41、射方向和强度信息，反推出衍射晶体的结构特征。倒易点阵的构建倒易点阵倒易矢量及其性质2.1.1 倒易点阵的构建115/791921年埃瓦尔德(P.P.Ewald)引入了一个可以使反推工作简化的方法，这就是“倒易点阵”。倒易点阵在晶体点阵（正点阵）基础上按一定对应关系构建的一个空间点阵。如图示，a、b、c表示正点阵基矢，a*、b*、c*表示倒易点阵基矢。116/79a a*= b b*=c c*=1；a*b=a*c=b*c=b*a=c*a=c*b=0方向倒易基矢垂直于正点阵中异名基矢构成的平面长度倒易基矢与正点阵矢量间是倒数关系 正点阵与倒易点阵晶胞体积也是互为倒数 2.1.1 倒易点阵的构建11

42、7/79倒易矢量由倒易原点指向倒易阵点的方向矢量，用g*表示：gHKL*=Ha*+Kb*+Lc*其中H、K、L为整数。g*方向垂直于对应正点阵 中的（HKL）晶面g*长度等于对应（HKL） 面间距倒数g*NHKL g*=1/dHKL2.1.2 倒易矢量及其性质118/79由于gHKL*在方向上是正空间中（HKL）面的法线方向，在长度上是1/dHKL，所以gHKL*唯一代表正空间中的相应的一组（HKL）晶面。一组（HKL）晶面倒易矢量g*HKL倒易阵点HKL一组（HKL）晶面2.1.2 倒易矢量及其性质119/79g100g0102.1.2 倒易矢量及其性质120/79正、倒点阵中相应量的符号量

43、的名称正点阵中倒点阵中晶面指数(hkl)(uvw)*晶向指数uvwhkl*面间距dhkld*uvw晶向或阵点矢量ruvw = u a + v b + w cghkl= h a* + k b* + l c*晶向长度或阵点矢量长度ruvwghkl结点位置uvwhkl点阵参数a、b、c 、a*、b*、c* 、 *、 *、 *2.1.2 倒易矢量及其性质121/79倒易点阵是由晶体点阵经过一定的转化而构成的，倒易点阵本身是一种几何构图，倒易点阵方法是一种数学方法。倒易点阵是晶体学中极为重要的概念之一，它不仅可以简化晶体学中的某些计算问题，而且还可以形象地解释晶体的衍射几何。倒易点阵是由许多阵点构成的虚

44、点阵。从数学上讲，所谓倒易点阵就是由正点阵派生的一种几何图象点阵。正点阵是直接从晶体结构中抽象出来的，而倒易点阵是与正点阵一一对应的，是用数学方法由正点阵演算出的。从物理上讲，正点阵与晶体结构相关，描述的是晶体中物质的分布规律，是物质空间，或正空间，倒易点阵与晶体的衍射现象相关，它描述的是衍射强度的分布。2.1.2 倒易矢量及其性质第2章 X射线衍射理论122/792.1 倒易点阵2.2 X射线衍射方向2.3 X射线衍射强度123/792.2.1 劳埃方程劳厄假设晶体为光栅（点阵常数即光栅常数），晶体中原子受X射线照射产生球面波并在一定方向上相互干涉，形成衍射波。 关于衍射方向的理论主要有以下

45、几个：劳埃方程、布拉格方程、衍射矢量方程和埃瓦尔德图解2.2 衍射方向124/791.一维劳厄方程考虑单一原子列衍射方向 a （ S S0）H a （cos1-cos1）=H 当X射线照射到一列原子上时，各原子散射线之间相干加强成衍射波，此时在空间形成一系列衍射圆锥。2.2.1 劳埃方程125/792、二维劳厄方程考虑单一原子面衍射方向 a （ S S0）H a（cos1-cos 1）=H b （ S S0）K b（cos2-cos 2）=K 表明构成平面的两列原子产生的衍射圆锥的交线才是衍射方向。2.2.1 劳埃方程126/793、三维劳厄方程考虑三维晶体衍射方向a （ S S0）Hb （

46、S S0）Kc （ S S0）L或 a（cos1-cos 1）=H b（cos2-cos 2）=K c（cos3-cos 3）=L 用上式计算晶体衍射方向，比较烦琐。2.2.1 劳埃方程127/791、布拉格实验简介如图示为布拉格实验装置，以CuK线照射NaCl晶体，实验得到“选择反射”的结果，即当入射线以某些特定角度（=15，32）入射时，记录到反射线，其他角度入射时，则无反射线。2.2.2 布拉格方程128/79解释：入射的平行X光照射到晶体中相互平行的各原子面上，各原子面各自产生的相互平行的反射线间的干涉作用导致了“选择反射”的结果。2.2.2 布拉格方程129/792、方程推证当用一束

47、X射线照射一层原子面时，两个相邻原子散射线之间无光程差，可以相干加强 ，将原子面视作“散射基元”。2.2.2 布拉格方程130/79考虑两相邻原子面散射线光程差。 如图示： =AB+BC=2dsin， 根据干涉加强条件，得：2dsin=n这就是布拉格方程。d-衍射晶面间距；-掠射角；-入射线波长；n-反射级数。2.2.2 布拉格方程131/79晶体对X射线的衍射是各原子面散射线之间的干涉加强，即记录到的样品衍射线是各原子面散射线相互干涉的结果。X射线除了满足“反射条件”，还应满足特定角度，才能产生衍射。B22B强度22.2.2 布拉格方程132/793、布拉格方程讨论（HKL） 与（hkl）区

48、别： （HKL）面不一定是晶体中的真实原子面，是为了简化布拉格方程引入的“反射面”。干涉指数H、K、L与h、k、l区别在于前者带有公约数n，后者为互质的。2.2.2 布拉格方程2dHKLsin=令dHKL=dhkl /n2（dhkl /n）sin=2dhklsin=n 干涉晶面和干涉指数（hkl）面的n级反射可以看成是（HKL）面的一级反射，对布拉格方程进行了简化。（HKL）称为干涉晶面，H、K、L称为干涉指数，其中： H=nh， K=nk，L=nl。133/79 产生衍射条件（HKL）110200211220310222321dHKL0.2020.1430.1170.1010.0900.08

49、30.0762.2.2 布拉格方程即，用X射线照射晶体，能产生衍射的晶面其面间距必须大于或等于半波长。如-Fe，其晶面按面间距排列如下：d /2若用波长为0.194nm的FeK线照射-Fe，其半波长/2=0.097nm，则只有前4个晶面能产生衍射；若用波长为0.154nm的CuK线照射，其半波长为0.077，则前5个晶面都可以产生衍射。134/79 选择反射由2dsin= 知， 一定时，d、 为变量，即不同d值的晶面对应不同角。也就是说用波长为的X射线照射晶体时，每一个产生衍射的晶面对应不同衍射角。22122212.2.2 布拉格方程135/79 衍射方向与晶体结构关系晶体结构相同（晶胞），点

50、阵常数不同时，同名（HKL ）面衍射角不同；不同晶胞，同名（HKL）面衍射角不同。即，衍射方向反映了晶胞的形状和大小。研究衍射方向可以确定晶胞的形状和大小2.2.2 布拉格方程 衍射产生必要条件 满足布拉格方程的晶面不一定能够产生衍射，但产生衍射的晶面一定满足布拉格方程。136/79(a) 体心立方 -Fe a=b=c=0.2866 nm(b) 体心立方 Wa=b=c=0.3165 nm2.2.2 布拉格方程137/79(a) 体心立方 a-Fe a=b=c=0.2866 nm(b) 面心立方 -Fe a=b=c=0.360nm2.2.2 布拉格方程138/79（1）衍射矢量方程如图示，定义衍

51、射矢量 S-S0=CB S-S0N |S-S0|=2sin=/d衍射矢量在方向上平行于产生衍射的晶面的法线；其大小与晶面间距呈倒数关系。入射线单位方向矢量反射线单位方向矢量（HKL）2.2.3 衍射矢量方程和埃瓦尔德图解139/79得：（ S-S0）/=g*=Ha*+Kb*+Lc*上式即是衍射矢量方程。晶面要产生衍射，必须满足该方程。满足布拉格方程，有可能产生衍射，也有可能不产生衍射；若晶面产生衍射，则一定满足布拉格方程。2.2.3 衍射矢量方程和埃瓦尔德图解140/79问题：用一束波长为的X射线沿某一确定方向照射晶体时，晶体中有哪些晶面能够产生衍射？具体的衍射方向如何分布？2.2.3 衍射矢

52、量方程和埃瓦尔德图解（2）埃瓦尔德图解 衍射矢量几何图解 由图可知，衍射矢量方程的几何图解ABC为一等腰矢量三角形。当入射线波长不变时， 每一个产生衍射的晶面组都对应着一个等腰矢量三角形。141/79只要晶面产生衍射，必然存在一衍射矢量三角形和其对应。这些矢量三角形的共同点就是拥有公共边S0和公共顶点O，由几何知识可知，反射方向S的终点必落在以O为中心，以|S0|为半径的球上埃瓦尔德球或反射球。g1*g3*g2*2.2.3 衍射矢量方程和埃瓦尔德图解142/79埃瓦尔德球的构建以1/为半径构建一个球，球心位于试样O点，入射线与球交点O*为倒易原点，则连接O*与S终点的矢量即为g*。在以O*为倒

53、易原点的倒易点阵中，只要阵点落在球面上，则该点对应的晶面就可能产生衍射。S即为衍射方向。SS02.2.3 衍射矢量方程和埃瓦尔德图解按上述方法构建的球称埃瓦尔德球或者反射球。这种求解衍射方向的方法就是埃瓦尔德图解法。对于求解衍射方向，图解法非常直观，可以解释不同衍射方法得到的衍射花样。143/79（1）劳埃法劳埃法是用连续X射线照射单晶体的衍射方法。其原理如图示，根据厄瓦尔德图解，用连续谱照射单晶体，相应反射球半径为一连续变量，落在最大半径和最小半径球面之间的所有倒易点相应晶面都可能发生衍射。2.2.4 常用的衍射方法144/79劳埃法实验以平板底片接收衍射线，其衍射花样为一系列斑点，实际上是

54、衍射线与底片的交点。根据公式tan2=r/Lr斑点到中心距离；L试样到底片距离。可计算出底片上各衍射斑点对应的晶面组。进一步分析还可得到晶体取向、晶体不完整性等信息。劳埃法常用于测定单晶体的取向。2.2.4 常用的衍射方法145/79FilmX-raycrystalFilm反射法双曲线透射法衍射斑点2.2.4 常用的衍射方法146/79 周转晶体法用单色X射线照射转动的单晶体的衍射方法其衍射原理如下图所示，单晶体转动相当于其对应倒易点阵绕与入射线垂直轴线转动，使得原来与反射球不相交的倒易点在转动过程中与反射球有一次或两次相交机会，从而产生衍射。2.2.4 常用的衍射方法实验中，底片卷成圆筒状接

55、受衍射线，衍射花样为一系列斑点，其实质为衍射线与底片的交点。分析这些斑点的分布可以得到晶体结构信息。周转晶体法常用于测定未知晶体结构。147/79 粉末衍射法用单色X射线照射粉末多晶体的衍射方法其原理如图所示，多晶粉末中含有大量取向不同的小晶粒，各小晶粒中同名（HKL）晶面相应倒易点在空间构成一个以倒易矢量长度为半径的球面（倒易球）。2.2.4 常用的衍射方法148/79不同（HKL）面对应的倒易球半径不同。当倒易球与反射球相交时，交线为一圆环，圆环上倒易点对应晶面可能产生衍射。连接圆环和试样就构成一系列同轴、共顶点的衍射圆锥。若用平板底片接受衍射线，将得到一系列同心圆环粉末多晶衍射花样。2.

56、2.4 常用的衍射方法第2章 X射线衍射理论149/792.22.1 倒易点阵 X射线衍射方向2.3 X射线衍射强度150/79布拉格方程是衍射产生必要条件。若满足条件但衍射强度为零，仍然不可能产生衍射。因此，衍射强度不为零是衍射产生的充分条件。从衍射方向可以求得晶胞的形状和大小，但想获得晶胞中原子的排列方式（原子位置）和原子种类，则必须借助于衍射强度。2.3 X射线衍射强度151/79衍射强度理论包括运动学理论和动力学理论，前者考虑入射X射线的一次散射，后者考虑的是入射X射线的多次散射。我们仅介绍衍射强度运动学理论。X射线衍射强度涉及因素很多，问题比较复杂，一般从基元散射，即一个电子对X射线

57、散射强度开始，逐步进行处理。本节处理衍射强度的过程如下所示：一个电子的散射一个原子的散射一个晶胞的衍射小晶体衍射多晶体衍射2.3 X射线衍射强度152/79一个电子的散射强度偏振因子一个原子的散射强度原子散射因子一个晶胞散射强度结构因子一个小晶体衍射强度干涉函数小晶体内各晶胞散射波合成多晶体衍射强度晶胞内各原子散射波合成原子内各电子散射波合成2.3 X射线衍射强度153/792.3.1一个电子散射强度一束X射线照射到一个电子上，当电子受原子核束缚较紧时，仅在X射线作用下产生受迫振动，振动频率与X射线相同。根据以前所学知识：一束偏振X射线照射晶体时，电子散射强度为：e、m-电子电量与质量；c-光

58、速；R-散射线上任意点（观测点）与电子距离；-光矢量E与散射方向夹角。实际材料衍射分析中采用非偏振X射线（其光矢量在垂直于传播方向的固定平面内任意指向），其散射强度为：2.3.1 一个电子的散射强度对于非偏振X射线，电子散射强度在各个方向不同，即散射强度也偏振化了。称 为偏振因子。154/792.3.2 一个原子的散射强度一束X射线与原子相遇，原子核和核外电子都对X射线产生散射，根据电子散射强度公式可知，原子核对X射线散射强度是电子散射强度的1/（1836）2倍，可忽略不计。因此，原子对X射线的散射是核外电子散射线的合成。 理想状态若核外电子集中于一点，原子的散射就是核外电子散射强度的总和，即

59、2.3.2 一个原子的散射强度155/79 一般情况X射线波长与原子直径在同一数量级，核外电子不能认为集中于一点。如图示：设任意两电子O、G，其散射线光程差=Gn-Om=rS- rS0= r（S- S0 ），其位向差 ，经代换后，得：设（r）是原子中电子分布密度，则原子中所有电子散射波合成振幅为2.3.2 一个原子的散射强度156/79Aa=Aev（v）eidvAa原子散射波合成振幅； Ae一个电子散射波振幅； dv位矢端体积元。定义 f 为原子散射因子，有假定电子呈球形分布，则径向分布函数U（r）= 4r2（r）,代入积分可得：可以看出 f 为K的函数，而 ，所以 f 是 函数，给出了f 与

60、 关系曲线2.3.2 一个原子的散射强度157/79当=0， f=Z ，表明，当入射线和散射线同向时，Aa=ZAe，相当于核外电子集中于一点；一般情况下， fZ ；一个原子对X射线的散射强度为：2.3.2 一个原子的散射强度158/792.3.3 一个晶胞对X射线的散射一个晶胞对X射线的散射是晶胞内各原子散射波合成的结果。由于原子位置和种类的不同，合成结果可能是加强或相互抵消。图示为不同原子位置和原子种类对衍射强度的影响。底心种类体心2.3.3 一个晶胞的散射强度159/79晶胞中原子位置和原子种类对衍射强度的影响，因此可以通过衍射强度确定原子排列规律和种类。底心种类体心2.3.3 一个晶胞的