中考数学专题复习探索函数规律

1、中考数学专题复习探索函数规律 教学目标：1. 能根据题目的特征，探索出解决这类问题的一般方法2. 能灵活的选用各种方法来总结规律3. 培养学生猜想、归纳、验证的数学思想重点：会建立一次函数、二次函数模型来解决数学问题难点：会建立二次函数来解决数学问题教法：启发诱导学法：自主探究，发现，探索，归纳，验证教学过程：一、 数字排列型1 观察下面各列数，按其规律在横线上填上适当的数（1）-25，-20，-15，_,_（2） ， ，_,_2.按一定的规律排列的一列数对（2,1），（5，4），(8,7)， 则第5个数对中的两个数之和为 说明：从数入手，设置较为简单的题目，面向全体学生。其中第2题，探索数对

2、的规律有多种方法，可以激发学生求知欲。引导学生学会观察，数字的排列应该关注它们之间的运算二、_型1.观察下列算式：31=3，32=9, 33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，用你所发现的规律写出32007的末尾数字是_2观察下列球的排列规律(其中是实心球，是空心球)：从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个，第2007个球是_球。小结：特征： 解决的方法：说明：本类型为循环型，特征明显，采用的方法也比较的简单，通过做除法，根据余数来判断最后的答案，所以此类体型的关键是“从余数入手”三、_型1. 观察下列图形并填表：梯形个数123456n周 长

3、（1） 同伴们互相交流一下你们是如何总结这个规律的。（个）123456714246810121618（2）2. 如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭n条“金鱼”需要火柴 根金鱼的条数（n）123n需要的火柴根数（y）选择你喜欢的方法来解决总结：什么类型的题目适合一次函数来解决呢？元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：纸环数（个）1234彩纸链长度（cm）19365370四、_型1. 在一次班会上，有人出了这样一道题，如果在散会后全班每两个同学之间都握一次手，那么全班同学之间共握了多少次手？人数（n）23

4、456n握手次数（y）13610 15分析：（个）123456714246810121618解：还有其他的解决方法吗？符合此规律的例子还有哪些？具有类似规律的例子还有什么？图1 图2 图32. 图1是棱长为a的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、第n层，第n层的小正方体的个数为y解答下列问题：（1）按照要求填表：n1234y136（2）写出当n=10时，y= （个）（3） 猜想：第n个图中，第n层小正方体的个数为多少？解：还有其他的解决方法吗？总结：符合什么特点的题目可以用二次函数来解决呢？3.根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个图形有 个点，第n个图形中有 个点。说明：第三种，第四种类型分别为一次函数型、二次函数型，是从解决的方法的角度来定义的，所列举的题目不用函数也是可以解决的。通过数形结合可以很自然的建立这两个模型