北师大版七年级数学下册一章整式的乘除3同底数幂的除法用科学记数法表示较小的数公开课教案_2

1、用科学计数法表示绝用科学计数法表示绝对值小于对值小于1的数的数 学习目学习目标：标：（1）会用科学记数法表示绝对值小于）会用科学记数法表示绝对值小于1的数；的数；（2）会用科学记数法解决实际生活中）会用科学记数法解决实际生活中的问题；的问题；（3）通过对科学记数法的学习感受科）通过对科学记数法的学习感受科学记数法的简洁美、和谐美。学记数法的简洁美、和谐美。这种把一个数写成这种把一个数写成a与与10的的n次幂的乘积的形式，次幂的乘积的形式，叫做科学记数法（叫做科学记数法（scientific notation ）。简记）。简记为，为，规定：规定：（1）1a10（2） n是正整数是正整数科学记数法

2、：科学记数法：a10n用科学记数法表示一个大数时，可根据小用科学记数法表示一个大数时，可根据小数点的移位来确定数点的移位来确定10的幂的指数。的幂的指数。活动一：根据上面的结论可得：1513728000000001.5137281000000000000001.513728 .可以借助10的幂的形式来表示下列大数：1300000000 _，-69600500000 _ ， -308000000 _，98000000 _ ，-10100000060 _ ， 61000000 _. 基础演练基础演练 达成目标达成目标【展示点评展示点评】科学记数法的概念：一个绝对值大于10的数可以表示成a10n的形

3、式，其中1a绝对值10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法. 1、计算：、计算：541005.3,102 .5怎样用科学记数法表怎样用科学记数法表示绝对值小于示绝对值小于1的小数的小数呢？呢？那么，你知道吗？那么，你知道吗？)0a(a1ann 110110= = ；0. .1=0. .01= = 0. .001= = = ；0. .000 1= = = ； 0. .000 01= = = 001100 00011000= .= .nnn 个个归纳归纳：1100210= = ；11000310 410 510 1100001100000用科学记数法表示绝对值小于用科学记数法表示绝对值小于1

4、1的小数的小数探索探索：自学方法自学方法(自学课本自学课本12-13页页,完成下列问题完成下列问题)（1） 填空：10-1=0.1；10-2= ；10-3= ；10-4= ；10-5=_ 由此可以得出：如果原数中左起第一个非零数之前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是_,如果有m个0呢？ （3）归纳：小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为_，其中a要求_，n为正整数. 总结：用科学记数法表示小于1的正数的一般方法： 确定a,a是整数位只有一位的数。 确定n，方法一：n的值等于原数中左起第一个非零数之前零的个数（含小数点之前的零）。例：0.00000025中左起第一个非零数

5、是2,而2之前共有7个零，所以0.00000025=2.510-7 . 方法二：小数点向右移到第一个不为零的数后，看小数点移动了几位，n的值就是几，例0.00000358用科学记数法表示时小数点需要移到3的后边，共移动了6位，所以0.00000358=3.5810-60.000 010.000 000 025 7= 10-5= -2.5710-5= 2.5710-8-0.000 025 7a10-na 是整数位只有一位的数，是整数位只有一位的数，n是正整数。是正整数。绝对值小于绝对值小于1的数能的数能否用科学记数法表示？否用科学记数法表示？1. 用科学计数法表示下列各数：(1)0000 04_

6、 (2) -0. 034_(3) 0.000 00045_ (4) 0. 003 009_(5)-0.00001096_(6)0.000329_成功量学：成功量学：例例2：用科学记数法表示：用科学记数法表示( )（1） 0.0 006 075=（2） -0.30 990=（3） -0.00 607=（4） -1 009 874=（5） 10.60万万=学了就用学了就用6.075104- 3.099101- 6.07103- 1.0098741061.06105分析：把分析：把a10n还原成原数时，还原成原数时，只需把只需把a的小数点向左移动的小数点向左移动n位。位。（1）7.2105=（2）-

7、1.5104=例例3：把下列科学记数法还原：把下列科学记数法还原000072.000015. 0教材重难处理教材重难处理 一、教材第一、教材第147页页8题变式题题变式题第第2课时课时 用科学记数法表示小于用科学记数法表示小于1的正数的正数1用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：(1)696000000_；(2)10200000_；(3)0.000000507_；(4)0.00000001102_.0.00000203 20300003、拓展题：、拓展题：h7n9病毒直径为30纳米（1纳米=10-9米），用科学记数法表示这个病毒直径的大小， 正确的是（ ） a.3010-9米 b.3.