热力学基础例题及习题

1、第八章第八章 热力学基础热力学基础物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）热力学习题课选讲例题热力学习题课选讲例题vpab*oabtt 答答：（：（ b ） 例例 一定量的理想气体，由平衡态一定量的理想气体，由平衡态 a b ，则，则无论经过什么过程，系统必然：无论经过什么过程，系统必然： a）对外作正功；对外作正功； b）内能增加；内能增加； c）从外界吸热；从外界吸热； d） 向外界放热。向外界放热。 功和热量都是过程量功和热量都是过程量, 始末状态确定后，不同过始末状态确定后，不同过程，功和热量是不同的程，功和热量是不同的; 而内能是状态量只决定于始而内能是状态量只决定于始末状态末状态,

2、 与过程无关与过程无关 .第八章第八章 热力学基础热力学基础物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）热力学习题课选讲例题热力学习题课选讲例题 例例 一定量的理想气体从体积一定量的理想气体从体积 膨胀到体积膨胀到体积 分别经过如下的过程，其中吸热最多的过程是什么过分别经过如下的过程，其中吸热最多的过程是什么过程？（程？（a-ba-b等压过程；等压过程；a-ca-c 等温过程；等温过程；a-da-d 绝热过程）绝热过程）avbvabababweqacacwq0adq, 0abe0adeadacabwww0adacabqqq解解bvavabcdpvocp ct 0dq第八章第八章 热力学基础热力学基

3、础物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）热力学习题课选讲例题热力学习题课选讲例题opvacbd等温等温绝热绝热过程内能增量e/j作功w/j吸热q/jab050bc-50cd-50-150daabcd 循环效率循环效率 例例 一定量理想气体的一定量理想气体的循环过程如循环过程如 pv 图所示，图所示，请填写表格中的空格请填写表格中的空格.50500-100150015025%第八章第八章 热力学基础热力学基础物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）热力学习题课选讲例题热力学习题课选讲例题j200acbqbaacbacbeqw 例：例：一定量的理想气体经历一定量的理想气体经历 acb 过程时吸热

4、过程时吸热 200 j，则经历则经历acbda 过程时，吸热多少过程时，吸热多少？解解babbaattvpvpdaacbacbdaacbdawwwqj200acbacbqwj1200dawj1000acbdaqebad)pa10(5)m10(331414cpvo第八章第八章 热力学基础热力学基础物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）热力学习题课选讲例题热力学习题课选讲例题vpab*o12绝热绝热例：例：讨论理想气体下图过程中，各过程讨论理想气体下图过程中，各过程 的正负的正负。qa b0abq0ababewa 2 bbaabbaweq22abbaww2022baabbaqwwbaabbawe

5、q11a 1 babbaww1011baabbaqww第八章第八章 热力学基础热力学基础物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）热力学习题课选讲例题热力学习题课选讲例题 例例 已知已知 2 mol 氦气氦气 先等压先等压膨胀体积倍增，后绝热膨胀至原温度。膨胀体积倍增，后绝热膨胀至原温度。lvt20,c27111）画画 pv 图图pvabco)(l20402）在这过程中氦气在这过程中氦气吸热吸热）（吸12m,2ttcqqpabk)27273(1t2211tvtvk6002t11m,kmolj79.20pcj1025. 14abq3） a-b-c 过程氦气的内能过程氦气的内能 变化变化0, 0et

6、4） a-b-c 过程气体做的总功过程气体做的总功j1025. 14wweq第八章第八章 热力学基础热力学基础物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）热力学习题课选讲例题热力学习题课选讲例题 例例 设有设有 5 mol 的氢气，最初的压强为的氢气，最初的压强为 温度为温度为 ，求在下列过程中，把氢气压缩为原体积的，求在下列过程中，把氢气压缩为原体积的 1/10 需作的功需作的功: 1）等温过程，）等温过程，2）绝热过程）绝热过程 . 3）经这）经这两过程后，气体的压强各为多少？两过程后，气体的压强各为多少？pa10013. 1520解解 1）等温过程）等温过程j1080. 2ln41212vv

7、rtmmw2）氢气为双原子气体）氢气为双原子气体57mv,mp,cck753)(12112vvtt1t2t121p2p1v10122vvvpvo2p12tt 0qt 2常量常量第八章第八章 热力学基础热力学基础物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）热力学习题课选讲例题热力学习题课选讲例题k7532t)(12,12ttcmmwmv11,kmolj44.20mvcj1070. 4412w3）对等温过程）对等温过程pa10013.1)(62112vvpp对绝热过程对绝热过程, 有有pa1055. 2)(62112vvpp1t2t121p2p1v10122vvvpvo2p12tt 0q 2t常量常量

8、第八章第八章 热力学基础热力学基础物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）热力学习题课选讲例题热力学习题课选讲例题1vop2v3v1p2p123v1121225)(25rtttre解解 1): 1 2)(21212112vvppw)(211122vpvp121rt11212123rtweq 例例 1mol 双原子分子理想气体经过如图的过程，其双原子分子理想气体经过如图的过程，其中中1 2 为直线过程为直线过程 、2 3 为绝热过程、为绝热过程、3 1 为等温为等温过程过程.已知已知 t1, t2 = 2t1 , v3 = 8v1 .求：求：1）各过程的功、各过程的功、热量和内能变化；热量和内能

9、变化；2）此循环热机效率此循环热机效率.第八章第八章 热力学基础热力学基础物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）热力学习题课选讲例题热力学习题课选讲例题)(23mv,23ttce2 3023q)(21mv,ttc125rt252323rtew3 1031e31131lnvvrtw8ln1rt8ln1313131rtweq1q007 .301123rtq1vop2v3v1p2p123v2q12311211qqqq解解: 2）第八章第八章 热力学基础热力学基础物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）热力学习题课选讲例题热力学习题课选讲例题补充题补充题：（选择题：（选择题 18 ）过程）过程) 1

10、 (ptbc0aa)2(bcaba;两过程两过程 和和 关系关系1q2q211, 0)(qqqa211, 0)(qqqb211, 0)(qqqc211, 0)(qqqdpvbc0aa1qqca0cbq21qq ba01q过程过程bcacbcaqqq2过程过程第八章第八章 热力学基础热力学基础物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）热力学习题课选讲例题热力学习题课选讲例题 图中两卡诺循环图中两卡诺循环 吗吗 ？2121212t1t2w1w21ww povpov2t1t2w1w3t21ww 第八章第八章 热力学基础热力学基础物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）热力学习题课选讲例题热力学习题课选

11、讲例题 例例 一定量的理想气体，在一定量的理想气体，在 p t 图上经历如图所图上经历如图所示的循环过程示的循环过程 abcda ，其中，其中 ab、cd 为两个绝热过程，为两个绝热过程，求：求：该循环过程的效率。该循环过程的效率。%254003001112tt （k）b （atm）cda300400pto1tbcda21tt 2tpvo第八章第八章 热力学基础热力学基础物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）热力学习题课选讲例题热力学习题课选讲例题 a b 等压进气过程等压进气过程 b c 绝热压缩过程绝热压缩过程 c d 爆炸爆炸等体升压过程等体升压过程 d e 绝热膨胀过程绝热膨胀过程

12、e b 排气口开等体降压排气口开等体降压 b a 等压排气过程等压排气过程 例：例：证明奥托循环的效率为证明奥托循环的效率为（设工质可视为理想气体）。（设工质可视为理想气体）。) 1(0)(1vvab0vvcde奥托奥托循环过程循环过程pvo第八章第八章 热力学基础热力学基础物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）热力学习题课选讲例题热力学习题课选讲例题b0vvcdewcdqebq解解：)(mv,ttcqebeb)(mv,ttcqcdcdqqeb2qqcd1qq121ttttcdbe 1vttvttbecd110)()() 1(0)(1vv110rbrcvtvt b c 绝热过程绝热过程110rerdvtvt d e 绝热过程绝热过程0qpvo第八章第八章 热力学基础热力学基础物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）热力学习题课选讲例题热力学习题课选讲例题 问：问：一条等温线与一条绝热线能否有两个交点？一条等温线与一条绝热线能否有两个交点？答：答：不可能不可能. . 因为因为, , 若一条等温线若一条等温线与一条绝热线有两个交点，与一条绝热线有两个交点，则两条曲线构成了一个循则两条曲线构成了一个循环过程，它仅从单一的热环过程，它仅从单一的热源吸热，且全部转换为功，源吸热，且全部转换为功，热机效率达热机效率达100%