北师大版七年级数学下册六章概率初步3等可能事件的概率等可能事件的概率计算公开课教案9

1、 第六章 概率初步3 等可能事件的概率（第1课时）学习目标： 1 1、通过掷硬币、掷筛子和摸球的游戏，讨、通过掷硬币、掷筛子和摸球的游戏，讨论交流得出论交流得出等可能事件的特点等可能事件的特点，总结一类，总结一类等可能事件（即古典概型）等可能事件（即古典概型）求概率的计算求概率的计算公式公式。 2 2、在各种情境中，能够用、在各种情境中，能够用列举法列举法计算简单计算简单随机事件发生的概率。随机事件发生的概率。 3 3、能够设计符合要求的简单概率模型。、能够设计符合要求的简单概率模型。一、事件如何分类？一、事件如何分类？0p(a)1,0p(a)1,不可能事件的概率为不可能事件的概率为 ， 必然

2、事件的概率为必然事件的概率为 ， 随机事件的概率随机事件的概率 . .事件事件a a发生的概率发生的概率p(a)p(a)的取值范围的取值范围 1 10 00p(a)1,0p(a)1,二、概率二、概率1 1、任意掷一枚、任意掷一枚均匀均匀的硬币，可能出现哪些结的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性相同吗？正面果？每种结果出现的可能性相同吗？正面朝上的概率是多少？朝上的概率是多少？ 2.2.一个一个不透明不透明的箱子中有的箱子中有5 5个球，分别标有个球，分别标有1 1，2 2，3 3，4 4，5 5这这5 5个号码，这些球个号码，这些球除号码外都相同除号码外都相同，搅搅匀匀后任意摸出一个

3、。后任意摸出一个。（1 1）会出现哪些可能的结果？）会出现哪些可能的结果？（2 2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？它们的概率分别是多少？ 会出现摸到会出现摸到1号球、摸到号球、摸到2号球、摸到号球、摸到3号球、号球、摸到摸到4号球、摸到号球、摸到5号球这号球这5种可能的结果种可能的结果 每种结果出现的可能性都相同，由于一共有每种结果出现的可能性都相同，由于一共有5种等可能的结果，所以它们发生的概率都是种等可能的结果，所以它们发生的概率都是51 前面我们提到的抛硬币，掷骰子和摸球游戏有前面我们提到的抛硬币，掷骰子和摸球游戏有什么共同点

4、？什么共同点？设一个实验的所有可能结果有设一个实验的所有可能结果有n n个，每次个，每次试验有且只有其中的一个结果出现。如果试验有且只有其中的一个结果出现。如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是称这个试验的结果是等可能的等可能的。共同点：共同点：1、所有可能的结果是可数的。、所有可能的结果是可数的。 2、每种结果出现的可能性相同。、每种结果出现的可能性相同。anmmnp（a）= 一般地，如果一个试验有一般地，如果一个试验有n n个个等可能等可能的结果，的结果，事件事件a a包含其中的包含其中的m m个结果，那么事件个结果，那么事件a a发

5、生的发生的概率为：概率为： 概概率率事事件件a事件事件a发生的结果数发生的结果数所有可能发生所有可能发生的结果数的结果数等可能事件（古典概型）求概率公式：等可能事件（古典概型）求概率公式：特点：特点：1、所有可能的结果是可数的。、所有可能的结果是可数的。 2、每种结果出现的可能性相同。、每种结果出现的可能性相同。例：任意掷一枚均匀骰子。例：任意掷一枚均匀骰子。（1 1）掷出的点数大于）掷出的点数大于4 4的概率是多少？的概率是多少？（2 2）掷出的点数是偶数的概率是多少？）掷出的点数是偶数的概率是多少？（1 1）掷出的点数大于）掷出的点数大于4 4的结果只有的结果只有2 2种：种：掷出的点数分

6、别是掷出的点数分别是5,6.5,6.所以所以 2 26 6 1 13 36 63 32 21 1 p p（掷出的点数大于（掷出的点数大于4 4）=（2 2）掷出的点数是偶数的结果有）掷出的点数是偶数的结果有3 3种：种：掷出的点数分别是掷出的点数分别是2,4,6.2,4,6.所以所以 p(p(掷出的点数是偶数）掷出的点数是偶数）=解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6 6种：掷出的点数分别是种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,61,2,3,4,5,6，因为骰子，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等可能性相等。

7、你还能求哪些事件的概率你还能求哪些事件的概率（3）掷出的点数）掷出的点数比比3小的概率小的概率（4）掷出的点数）掷出的点数大于大于3不大于不大于6的概率的概率（5）掷出的点数为）掷出的点数为7的概率的概率（6）掷出的点数不大于）掷出的点数不大于6的概率的概率 我们班有47名学生，老师想从中选出一名同学回答问题，希望同学们帮助老师设计一种方案，使每一名同学被选中的概率都相同。老师的方案：老师的方案：给班里每位同学都编上号码1-47，老师准备了47个除号码外都相同的瓶盖，放在不透明的箱子中，搅匀后，随机摸出一个瓶盖，请与瓶盖上号码相同的同学回答问题。 1 1、在我们这次摸瓶盖试验中、在我们这次摸瓶

8、盖试验中（1 1）你被抽到的概率是）你被抽到的概率是（2 2）男生被抽到的概率是）男生被抽到的概率是（3 3）号码是）号码是4 4的倍数同学被抽到的概率是的倍数同学被抽到的概率是47147244711思考：老师把这个瓶盖思考：老师把这个瓶盖放回放回箱子中，第二次抽取到箱子中，第二次抽取到每个同学的概率是多少？每个同学的概率是多少？如果把这个瓶盖如果把这个瓶盖不放回不放回箱子中，第二次抽取到箱子中，第二次抽取到每个同学的概率又是多少呢？每个同学的概率又是多少呢？2 2、一道单选题有、一道单选题有a a、b b、c c、d d四个备选答案，四个备选答案，当你不会做时，从中随机选一个答案，你当你不会

9、做时，从中随机选一个答案，你答对的概率是多少？你答错的概率是多少？答对的概率是多少？你答错的概率是多少？41p(答对题答对题)=43p(答错题答错题)=3 3、有、有7 7张纸签，分别标有数张纸签，分别标有数1,1,2,2,3,4,51,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求：从中随机地抽出一张，求：（1 1）抽出标有数字）抽出标有数字3 3的纸签的概率；的纸签的概率；（3 3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。17p(抽出数字抽出数字3的纸签的纸签)=47p（抽出数字为奇数的纸签）（抽出数字为奇数的纸签）= 4 4、一副扑克牌，任意抽取其中的一张、一副

10、扑克牌，任意抽取其中的一张一个袋中装有一个袋中装有2 2个红球和个红球和3 3个白球，每个个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球除颜色外都相同，从中任意摸出一球球5253思考：思考：你怎样理解游戏对双方公平的？你怎样理解游戏对双方公平的？ p p（摸到红球）（摸到红球）= = p p（摸到白球）（摸到白球）= =双方获胜的概率相同双方获胜的概率相同对于石头、剪子、布这个传统的游戏，在对于石头、剪子、布这个传统的游戏，在游戏中，若你出剪子，能赢对方的可能性游戏中，若你出剪子，能赢对方的可能性有多大？有多大？p（赢）（赢）=13p（输）（输）=13p（平）（平）=13 请你设计一个双人游戏

11、，使游戏对双请你设计一个双人游戏，使游戏对双方是公平的方是公平的1、（5分）分）从从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是的倍数的概率是 。3102、（5分）分）某商场开展购物抽奖活动，抽某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有奖箱中有200张抽奖卡，其中一等奖张抽奖卡，其中一等奖5张，张，二等奖二等奖10张，三等奖张，三等奖25张，其余抽奖卡无张，其余抽奖卡无奖，则参加抽奖的某顾客从箱中随机抽取奖，则参加抽奖的某顾客从箱中随机抽取一张，他中奖的概率是一张，他中奖的概率是 。15584、（5分）分）某比赛共有某

12、比赛共有1-10号十个测试题号十个测试题供选手随机抽取作答，前两位选手分别抽走供选手随机抽取作答，前两位选手分别抽走了了2号、号、7号题，第号题，第3位选手抽走位选手抽走8号题的概号题的概率是率是 。3、（5分）分）有有8只型号相同的杯子，其中只型号相同的杯子，其中一等品一等品5只，二等品只，二等品2只，三等品只，三等品1只，随只，随机从中抽取一只，恰好抽到一等品的概率机从中抽取一只，恰好抽到一等品的概率是是 。185、（10分）分）袋中有袋中有5个黑球，个黑球，3个白球和个白球和2个红个红球，每次摸一个球，摸出后再球，每次摸一个球，摸出后再放回放回，在连续摸，在连续摸9次且次且9次摸出的都是黑球的情况下，第次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出次摸