初一数学上册第三单元一元一次方程知识点归纳及测试题

1、初一数学上册第三单元一元一次方程知识点归纳及测试题一一元一次方程1.等式与等量：用 “ =号”连接而成的式子叫等式.注意： “等量就能代入 ”!2.等式的性质：等式性质 1：等式两边都加上 (或减去 )同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式 ;等式性质 2：等式两边都乘以 (或除以 )同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3.方程：含未知数的等式，叫方程.4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解 ;注意： “方程的解就能代入 ”!5.移项：改变符号后， 把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质 1.6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1，并且含未知

2、数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程 .7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x 是未知数， a、b 是已知数，且 a 0).8.一元一次方程的最简形式：ax=b(x 是未知数， a、 b 是已知数，且a 0).9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程, 去分母 , 去括号 , 移项 , 合并同类项 , 系数化为 1,( 检验方程的解 ).二列一元一次方程解应用题。(1)读题分析法 :, 多用于 “和，差，倍，分问题 ”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如： “大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目

3、中的量与量的关系填入代数式，得到方程.(2)画图分析法 :,多用于 “行程问题 ”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现， 仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义， 通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系 (可把未知数看做已知量 )，填入有关的代数式是获得方程的基础 .三列方程解应用题的常用公式。四、本单元重点概念、定义：1、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式 方程。2、含有一个未知数 （元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。3、分析实际问题中的数量关系，利用

4、其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。4、等式的性质 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。5、等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0 的数，结果仍相等。6、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。7、应用：行程问题： s=v×t工程问题：工作总量 =工作效率 ×时间 盈亏问题：利润 =售价成本利率 =利润 ÷成本 ×100售价 =标价 ×折扣数 ×10储蓄利润问题：利息 =本金 ×利率 ×时间 本息和 =本金 +利息初一数学上册第三单元测试题1（满分： 100

5、分时间： 45 分钟）学校 _班级 _姓名 _一、 选择题 （每小题 3 分，共 15 分）1、 原产量 n 吨，增产 30之后的产量应为.（）A、（130n）吨B、（1+30n）吨C、 n+30吨D、 30n吨2、下列说法正确的是,.（）A、 3x的系数是 32 22B、2xy 的系数是 2x 2 C、 5x 的系数是 5D、 3x 的系数是 33、下列计算正确的是,.（）A、 4x9x6x xB、2a 2a0C、 xxxD 、 xy 2xy 3xy4、买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买 4 个足球、 7 个篮球共需要 ,（）A、 4m 7nB、28mnC、7m4nD、11mn

6、225、计算： 6a5a3 与 5a2a 1 的差，结果正确的是22A 、a3a 4B、a3a 222C、a 7a2D 、a7a4二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 326、列示表示： p 的 3 倍的 43 是 _ 。7、0.4xy 的次数是 _ 。8、多项式 2b4（）22ab5ab1 的次数为 _ 。 29、写出 5xy 的一个同类项 _ 。10、三个连续奇数，中间的一个是n，则这三个数的和为 _ 。11、观察下列算式：22222210=1+0=1； 21=2+1=3；32=3+2=5；22224 3=4+3=7； 5 4=5+4=9； ,若字母n 表 示自 然数 ，请 你把 观

7、察 到规 律用 含n 的式 子表 示出 来：_三、 解答题 （共 61 分）12、计算：每小题 5 分，共 15 分） 2st3st6; 8a a+a+4aa7a6; 7xy+xy+4+6x 5xy5xy 3;13、计算（每小题 6 分，共 12 分） 332323 2（2a 3b）+3(2b3a);22222 2(xxy) 3(2x3xy)2【x (2xxy+y) 】14、先化简，再求值（每小题8 分，共 16 分） 2x4x 3x(x 3x2x)，其中 x=3； 2ab 5ac(3acab) (3ac4ac)，其中 a=1，b=2， c=2 .15、（ 9 分）如图，在一长方形休闲广场的四

8、角设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为 r 米，广场长为 a 米，宽为 b 米. 请列示表示广场空地的面积；若休闲广场的长为500 米，宽为 200 米，圆形花坛的半径为20 米，求广场空地的面积（计算结果保留）16、（ 9 分）小明在实践课中做了一个长方形模型， 模型一边长为 3a+2b，另一边比它小 ab，则长方形模型的周长为多少？附加题17、张华在一次测验中计算一个多项式加上 5xy3yz2xz 时，误认为减去此式，并计算出错误结果为 2xy 6yzxz，试求出正确答案。2222322318、每家乐超市出售一中商品， 其原价为元，现有三种调价方案： 先提价 20，再降价

9、20； 先降价 20，再提价 20； 先提价 15，再降价 15。问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？初一数学上册第三单元测试题班级：姓名：一、选择题（每题3 分，计 15 分）1下列方程中是一元一次方程的是A（）B2 C如果那么（）A6 B19 C25 D133某班有学生 56 人，其中男生人数比女生人数的2 倍少 11 人，若设女生人数为 x，则可以列方程（）AC4王静问老师的年龄，老师笑着说： “我们两人的年龄和为 51，我的年龄是你的年龄的 3倍少 1. ”能用学过的知识把她们两人的年龄求出来吗？你（）A13 岁和 38 岁B14 岁和 37 岁C15 岁和 36

10、岁D12 岁和 39 岁5星期天，小红和同学们一起以 5 千米 /小时的速度步行去郊外野游，走了 16 分钟后，妈妈发现小红没带照像机，于是妈妈骑自行车以 13 千米 /小时的速度追小红，那么妈妈多长时间才能把照像机送到小红手中（）A10 小时小时D6 小时二、填空题（每空3 分，计 33 分）1在括号）（2）由 B1 小时 6C得（） 2若方程是关于 x 的一元一次方程，则m，此方程解为.3若是方程的解，则 a=.4如果与的值互为相反数，则 x 的值为.5兴华商场 “十一 ”实行购物八折优惠活动。那么定价为5 元的商品，售价为元；售价为 80 元的商品，定价为元.6教育储蓄不征收利息税，年利

11、率为2.7%，小亮的父母为了准备小亮 5 年后上大学的学费5000 元，就参加了教育储蓄，为了使5 年到期后刚好得到5000 元，小亮的父母应存入多少钱？请求设出未知数并列出相应的方程。7若 x=1 是方程 x+a=3 的解，则 a=.8.用式子表示十位上的数是a、个位上的数是 b 的两位数是。三、解下列方程：（每题 4 分，计 16 分）13四、列方程解下列问题（每小题9 分，共计 36 分）1.为了解黄河某段的水污染状况，某中学七年级（ 2）班同学在甲、乙两码头间组织实地考察活动，已知当天水流速度是 3km/h，轮船顺水航行了 5h，逆水航行了 7h，求甲、乙两码头之间的距离。2新春佳节，有几名同学去看望张老师，张老师拿来糖块给大家，张老师发现：若每人 5 块还多 3 块；若每人 6