建筑物在雷电初始击穿阶段电荷分布的数值分析

1、建筑物在雷电初始击穿阶段电荷分布的数值分析Index背景介绍静电模型平均电势法数值计算算例结论背景 由雷雨云及其先导产生的感应电荷分布是决定建筑物内的电磁场分布的重要因素。 研究梯级先导和地面上物体的电荷分布情况是开展该工作的关键。 了解雷电初始击穿阶段有助于确定闪电通道和闪击位置。静电模型下行梯级先导的下行步长：10-200m步幅间停留时间：5-50us导体上的电荷分布建立时间约为：10-19 s在梯级先导处于停留状态的某一时刻，雷暴云和梯级先导等电势，建筑物和大地为零电势。模型中：雷暴云为半径5km球体，距地面高度6-10km，电荷量40-120C梯级先导中的一步，辉光鞘为圆柱体导体，长度

2、10-200m，半径5-10m 1建筑物：由竖向主筋和横向金属件构成的笼状结构，钢筋为圆柱体导体，半径1-2cm对大地的处理使用镜像法2建筑物中的钢结构平均电势法 根据静电场理论，静电电场在某个具体测点满足拉普拉斯方程： 并由静电荷量决定： （1）式中： R为源Si上的点dsi到测点的距离，为点dsi处的电荷密度，为空气的介电常数。平均电势法 在Sj面上的平均电势可由式（1）对Sj面积分得到： (2) 等效简化（矩量法） 静电模型中包括：一个球体，若干圆柱体和一个平面。在任一个面上的电势由模型中所有的电荷共同决定。 球体可以假定其内的电荷分布是恒定-被等效为在其球心处的一个点， 圆柱体和平面上

3、的电荷为不规律分布-平均电势 假设电荷密度在任一单元上为恒定值。 由式（2）可以得到单元i上的平均电势。其中式（3a）为圆柱体或者平面上的，（3b）为球体的平均电势。平均电势和电荷密度的矩阵方程 把式（3a）用于所有单元时，可建立在各单元上和球体内的平均电势和电荷密度的矩阵方程： V=L （4） 及其展开式： （5）li,j(i,j=1N)为由式（3a）得到i和j单元之间的平均电势系数，li,c或lc,i(i,j=1N)为单元i和球体之间的平均电势系数先导和雷暴云中的电荷量与其电势 设K=L-1并K=(kij)(N+1)*(N+1), 则先导和雷暴云中的电荷量可以用它们的电势V0表达为：当给定

4、Q时，可得V0。当大地和建筑的电势为0，由式5可得先导和建筑的电荷分布。地面的电荷密度 根据高斯通量定律可以给出地面的电荷密度： En为地面电场的垂直分量，Et为先导和建筑物上的电荷产生的电场，Ec为雷暴云上的电荷产生的电场数值计算案例模型参数：建筑物，宽60m，长60m，高120米网格，4m（高）*10米（宽）球状雷暴云半径5km，高度7km梯级先导，半径6m，长度1.5km最后一级先导，距离屋面380m计算中：梯级先导被分割为100个圆柱体单元屋面被分割为100个长方型单元模拟的结果显示，在建筑物上的感应电荷为0.043C，其中0.016C在屋面，0.027在网格中屋面电荷密度分布情况屋面

5、电荷密度分布情况： 屋面四个角的电荷密度远高于屋面中央 这是由于导体的边缘效应对静电场的影响水平金属导体的电荷密度分布情况建筑物模型中不同高度的水平金属柱体的电荷密度分布情况： 单根水平金属柱电荷密度丛中间到两端逐渐增加 电荷密度基本随高度增加而增加，在接近建筑角处达到较高值，同时在接近地面处为较低值。垂直金属导体的电荷密度分布在同一角处的两根垂直金属柱体的电荷密度分布： 电荷密度随高度的增加而增加 垂直金属柱1的电荷密度要高于垂直金属柱2地面电荷密度分布丛建筑物底部对角线交点为起点的地面电荷密度分布： 最初随距离增加而提高，在某一距离处电荷密度达到最高值 之后随着距离的增加而减小结论 1. 基本方法，存在局限性。为了简化计算该研究所设计的模型是先导发展过程中非常特别的一个状态。没有考虑建筑发展出上行先导的可能。 2. 改进后的应用。考虑先导和雷雨云的动态过程，将有可能用于确定闪电通道发展和闪击发生位置。参考文献 1 V. Cooray, The Lightning Flash, Institution of Electrical Engineers,London , 2003 2 C. R. Paul, Anaylsis of m