深圳市北师大八年级下期中自主反馈性测评数学试卷含答案

1、1516学年度第二学期期中自主反馈性测评 八 年级 数学 试题 考试时间 90 分钟一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1若ab，则下列各式中不成立的是 （）aa+2b+2 b3a3b c2a2b d3a3b2下列图案是中心对称图形的有 （ ） a1个 b2个 c3个 d4个3如图，abc中，ab=ac=10，bc=8，ad平分bac交bc于点d，点e为ac的中点，连接de，则cde的周长为 （）a.20 b.12 c.13 d.14 第3题图第6题图4把直线y=x+l沿y轴向上平移一个单位，得到新直线的关系式是 （）ay=x by=x+2 cy=x2 dy=2x5一个多边形的内角

2、和是外角和的3倍，则这个多边形是 （ ）a六边形 b七边形 c八边形 d九边形6如图，点、都在方格纸的格点上，若是由绕点逆时针方向旋转得到的，则旋转的角度为 （）a.° b.° c.° d.°7如图在abcd中ab=6，ad=9，bad的平分线交dc的延长线于点e，ce的长为 （ ）a2 b3 c4 d2.5第9题图第7题图 8下列命题是假命题的是 （）a两组对边分别相等的四边形是平行四边形 b对角线相等的平行四边形是矩形c对角线垂直的平行四边形是菱形 d四条边相等的四边形是正方形9如图，矩形abcd的对角线ac、bd相交于点o，cebd，deac.若a

3、c=4则四边形code的周长是（ ） a. 8 b.6 c. 10 d. 11210学校建围栏，要为24000根栏杆油漆，由于改进了技术，每天比原计划多油400根，结果提前两天完成了任务，请问原计划每天油多少根栏杆？如果设原计划每天油x根栏杆，根据题意列方程为 （ ）a bc d11如图，在菱形abcd中，ab=10，对角线ac=12若过点a作aecd，垂足为e，则ae的长为（ ） 第12题图a 9bcd9.5第11题图12如图，正方形abcd和正方形cefg中，点d在cg上，bc=1，ce=3，h是af的中点，那么ch的长是( ) a2.5 b c d210题图二、填空题（本题共4小题，每题

4、3分，共12分）13分解因式：= 14当x=1时，分式无意义；当x=4时分式的值为0，则（m+n）2016的值是 第15题图第16题图15如图，在 abc 中，ab=ac，a=36°，ab的垂直平分线交ac 于点e，垂足为点d，连接be，则ebc的度数为 16如图，在边长为2的菱形abcd中，a=60°，m是ad边的中点，n是ab边上的一动点，将amn沿mn所在直线翻折得到amn，连接ac，则ac长度的最小值是 三、解答题（本题共七小题，其中第17题6分，第18题6分，第19题7分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17（6分）解不等式组：1

5、8（6分）解分式方程： 19（7分）先化简，再求值：，其中x= +220（7分）兴发服装店老板用4 500元购进一批某款t恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完老板又用4950元购进第二批该款式t恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元(1)第一批该款式t恤衫每件进价是多少元？(2)老板以每件120元的价格销售该款式t恤衫，当第二批t恤衫售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的t恤衫每件售价至少要多少元？(利润售价进价)21（8分）如图，已知菱形abcd，abac，e、f分别是bc、ad的中点，连接ae、cf(1)证明：四边形aecf是矩形；(

6、2)若ab8，求菱形的面积 22（9分）如图，四边形abcd中，a=abc=90°，ad=1，bc=3，e是边cd的中点，连接be并延长与ad的延长线相交于点f（1）求证：四边形bdfc是平行四边形（2）若bcd是等腰三角形，求四边形bdfc的面积23（9分）如图1，已知点e在正方形abcd的边bc上，若aef=90°，且ef交正方形外角的平分线cf于点f（1）图1中若点e是边bc的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明ae=ef，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等（不要求证明）；（2）如图2，若点e在线段bc上滑动（不与点b，c重合）ae=ef是否总成立？请

7、给出证明；图2在图2的ab边上是否存在一点m，使得四边形dmef是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由；图1参考答案一、选择题（本部分共12小题，每题3分，共36分每小题4个选项，只有一个是正确的）123456789101112bcdbcabdadcb二、填空题（本题共4小题，每题3分，共12分）13 14 1 15 36° 16三、解答题17.18.是方程的增根方程无解19.化简得代值得20. 解：（1）设第一批t恤衫每件进价是x元，由题意得解得，经检验是分式方程的解，符合题意答：第一批t恤衫每件的进价是90元；（2）设剩余的t恤衫每件售价y元由（1）知，第二批购进

8、件由题意，得120×50×+y×50×4950650，解得y80答：剩余的t恤衫每件售价至少要80元21. （1）四边形abcd是菱形ab=bc又ab=acabc是等边三角形e是bc的中点aebc（等腰三角形三线合一性质）aec=90°,e、f分别是bc、ad的中点af=ad ec=bc四边形abcd是菱形adbc且ad=bcafec且af=ec四边形aecf是平行四边形又aec=90°四边形aecf是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）（2）在rtabe中s菱形abcd=8×=22. (1)证明：a=abc=90

9、76;， bcad，cbe=dfe，  在bec与fed中， becfed， be=fe， 又e是边cd的中点， ce=de， 四边形bdfc是平行四边形； (2)bc=bd=3时，由勾股定理得，ab=， 四边形bdfc的面积=3×=；bc=cd=3时，过点c作cgaf于g，则四边形agcb是矩形， ag=bc=3，dg=agad=31=2， 由勾股定理得，cg=四边形bdfc的面积=3×=； bd=cd时，bc边上的中线应该与bc垂直，从而得到bc=2ad=2，矛盾，此时不成了； 综上所述，四边形bdfc的面积是或.  23.（1）解：如图1，取ab的中点g，连接eg age与ecf全等 （2）若点e在线段bc上滑动时ae=ef总成立证明：如图2，在ab上截取ah=ecab=bc，bh=be，hbe是等腰直角三角形，ahe=180°45°=135°，又cf平分正方形的外角，ecf=135