初三数学之圆的巧题解析附答案

1、优秀学习资料欢迎下载圆之巧解练习一、选择1。下列命题中正确的有()个(1) 平分弦的直径垂直于弦（ 2）经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线A（ 3）在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半（ 4）平面内三点确定一个圆 P O （ 5）三角形的外心到各个顶点的距离相等B(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个2。如图，直线PA， PB 是O 的两条切线，A， B 分别为切点， APB120 ， OP10 厘米，则弦 AB 的长为（）A 53 厘米B5 厘米C 103 厘米D53 厘米23。小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形，下列几个图形是半圆形的是（）4。已知在 ABC

2、中， AB=AC=13 ， BC=10 ，那么 ABC 的内切圆的半径为（）10B12D 3A C 2355。若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm、深约为 2 cm 的小坑，则该铅球的直径约为 ()A. 10 cmB. 14.5 cmC. 19.5 cmD. 20 cm6。如图 B9，在 10×6 的网格图中（每个小正方形的边长均为 1 的半径为 2 ，要使 A 与静止的 B 内切，那么个单位长）， A 的半径为A 由图示位置需向右平移1，_个单位长7。一扇形的圆心角为150°，半径为4，用它作为一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的表面积是 _8。已知等腰边上的

3、高为ABC的三个顶点都在半径为。5的O上，如果底边BC的长为8，那么BC9。直角三角形的两条直角边分别为10。点A 是半径为3 的圆外一点5cm 和 12cm，则其外接圆半径长为, 它到圆的最近点的距离为5, 则过点A 的切线长为_优秀学习资料欢迎下载11、如图， 直线 AB、CD 相交于点O， AOC=300，半径为 1cm 的 P 的圆心在射线开始时， PO=6cm如果 P 以 1cm/秒的速度沿由A 向 B 的方向移动，那么当动时间 t （秒）满足条件时， P 与直线 CD 相交OA 上，P 的运12。如图， 点 A， B 是O连结 AP， PB ，过点上两点， O 分别作AB OE10

4、 ，点AP 于P 是O 上的动点 （ P 与 A，B 不重合），E，OFPB于F ，则 EFAOEBPF（第 12 题）13。已知 BC 是半径为2cm 的圆内的一条弦，点A 为圆上除点B， C 外任意一点，若BC 2 3cm ，则BAC 的度数为14。 0 的半径为 5， A 、B 两动点在 0 上， AB=4,AB的中点为点C,在移动的过程中，点C 始终在半径为 _的一个圆上，直线AB 和这个圆的位置关系是 _15. Rt ABC中， C=90°， AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为 _三、解答16。已知： ABC 内接于 O，过点 A 作直线 EF。（ 1）如图 1，A

5、B 为直径， 要使 EF 为 O 的切线，还需添加的条件是 （只需写出三种情况） ：（ 2）如图；。2， AB 是非直径的弦，CAE= B，求证： EF 是 O的切线。图1图217。求作一个O，使它与已知ABC的边 AB，BC都相切，并经过另一边BC上的一点PABCP优秀学习资料欢迎下载18。如图，从点P 向 O引两条切线PA，PB，切点为 A， B， AC为弦， BC为 O?的直径，若P P=60°， PB=2cm，求 AC的长ACBO19。如图，已知扇形 AOB的半径为 12，OA OB，C 为 OB上一点，以 OA为直线的半圆 O与以BC为直径的半圆 O相切于点 D求图中阴影部

6、分面积20. 如图，在平面直角坐标系中，C 与 y 轴相切，且 C 点坐标为（ 1， 0），直线 l 过点 A（ 1，0），与 C 相切于点D，求直线 l 的解析式。答案：1. A2. A3. B4. A5. B6. 4 或 67.8598. 2 或 89. 6.5cm10. 55 cm11. 4 t 612. 513. 60°或 120°14. 3，相切15. 1216. （ 1） BA EF； CAE= B； BAF=90°。（ 2）连接 AO并延长交 O于点 D，连接 CD，优秀学习资料欢迎下载则 AD为 O的直径， D+ DAC=90°。 D与

7、B 同对弧 AC， D= B，又 CAE= B， D= CAE， DAC+ EAC=90°， EF 是 O的切线。17. 作法：作 ABC的角平分线 BD过点 P 作 PQ BC，交 BD于点 O，则 O为所求作圆的圆心以 O为圆心，以OP为半径作圆则 O就是所求作的圆18. 连结 AB P=60°， AP=BP， APB为等边三角形AB=PB=2cm ， PB是 O的切线， PB BC， ABC=30°，323 AC=2·=3319. 扇形的半径为12，则r o =6，设 O2 的半径为 R1连结 O1O2， O1O2=R+6， OO2=12-R Rt O1OO 2 中， 36+（12-R） 2=（ R+6） 2， R=4S12=361212扇形=· 12， S=· 6=18 ， S=·4 =8422 S 阴=S 扇形 -S-S=36-18 -8=1020. 如图所示，连接 CD，直线 l 为 C 的切线， CD AD 。 C 点坐标为（ 1， 0）， OC=1，即 C 的半径为 1， CD=OC=1。又点 A 的坐标为（ 1， 0）， AC=2， CAD=30°。作 DEAC于 E 点，则 CDE= CAD=30°