初三数学正方形专题复习教案

1、初三数学专题复习 -正方形教案上课时间： 20XX 年 4 月 19 日星期二上课班级：建平西校初三（9）班任课教师：参与授课的学生：教学目标：1. 正方形的概念复习 .2. 几个与正方形有关的习题的讲解.教学重点：复习正方形的判定和性质.教学难点：用正方形的定理和性质定理进行几何证明和计算.教学过程：一、知识梳理组织复习者：学生于雅馨一、概念复习正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个内角是直角的平行四边形叫正方形.正方形的判定定理正方形的判定定理1：有一组邻边相等的矩形是正方形.正方形的判定定理2：有一个内角为直角的菱形是正方形.正方形的性质定理正方形的性质定理1：正方形的四个角都是直角，正

2、方形的四条边都相等.正方形的性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直， 每条对角线平分一组对角 .4正方形具有平行四边形、菱形、矩形的所有性质.正方形是轴对称图形，也是中心对称都图形.二、概念辨析、1.正方形的四个角都是.2. 正方形的四条边都.3. 正方形的两条对角线，并且互相，每条对角线平分一组.4. 对角线的四边形是正方形 .5. （上海中考题）下列正多边形中，中心角等于内角的是（）（ A）正六边形 ； （ B）正五边形； （ C）正四边形； （ D）正三边形 .6. “对角线相等的菱形是正方形” ，这句话对吗？7. “四条边都相等的四边形是正方形” ，这句话对吗？.8. “对角

3、线垂直平分且相等四边形是平行四边形”， 这句话对吗？.二、典型习题组织复习者：学生葛昊天正方形是轴对称图形 , 有四条对称轴 . 注意，对称轴是条直线 . 例 1、已知点 F 是正方形 ABCD的对角线上的一点，回答下列问题线段 FA与线段 FC相等吗？.ADF BAF与 BCF相等吗？.例 2、已知正方形ABCD，点 E 是边 BC的中点，如图，联结AE交对角线BCADBD于点 F. 联结 DE，那么 DE与 FC的位置关系是.FBEC例 3、已知点 F 是正方形ABCD的对角线上的一点, 如图，延长 AF 交 DC的延长线于点 G.求证： (1) FC 2FEFGAD(2)AF2FEFGF

4、BECG例 4、已知点F 是菱形 ABCD的对角线上的一点, 如图，延长AF 交 DC的延长线于点G. 第 3题的结论成立吗？例 5、已知点 F 是平行四边形ABCD的对角线上的一点, 如图，延长 AF 交 DC的延长线于点G.第 3 题的结论成立吗？ADADFFCBECBEGG三、典型习题组织复习者：学生杨茗薇正方形是轴对称图形, 也是中心对称图形.例 6、如图， 2 个边长都为2 的正方形如果O点正好是正方形ABCD的中心，而另一个正方形可以绕着O点旋转，那么它们重叠部分的面积=.BCFO例 7、将 n 个边长都为2 的正方形按如图所示的方式摆放，O1 、DO2、 ,On 分别是正方形的中心，AE那么这 n 个正方形的面积和=.三、典型习题组织复习者：学生邱伟例 8、将一把三角尺放在边长为 1 的正方形 ABCD上，使它的直角顶点 P 在对角线 AC上滑动，直角的一边始终经过点 B，另一边与射线 DC相交于点 QAP=x当点 Q在边 CD上时，线段 PQ与线段 PB 之间有怎样的大小关系？为什么？当点 Q在边 CD上时，设四边形 PBCQ的面积为 y，求 y 与 x 之间的函数解析式 .当点 P 在线段 AC上滑动时，PCQ能否成为等腰三角形？如果能，求出相应的x 的值 .AD四、思考BC1：你做过和本题类似的题吗？2：例 8 题的“正方形”条件