新苏科版九年级数学下册7章锐角三角函数7.2正弦余弦课件23

1、7.27.2 正弦正弦、余弦余弦（1 1） 在在rtrtabcabc中中, , a a的对边的对边a与邻边与邻边b b的比叫做的比叫做a a的的正切正切, ,记作记作tana,tana,即即复习回顾复习回顾=tana=aba的对边的对边a的邻边的邻边当直角三角形的一个锐角的大小确定时当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与斜边、邻边与斜边的比值也是惟其对边与斜边、邻边与斜边的比值也是惟一确定的吗？一确定的吗？ 想一想想一想 如果直角三角形的一个锐角的如果直角三角形的一个锐角的大小确定大小确定, ,那么这个那么这个锐角的对边与邻边的锐角的对边与邻边的比值也确定比值也确定. .c1cabb1实

2、践与探索实践与探索 如图，小明沿着斜坡向上行走了如图，小明沿着斜坡向上行走了1313m m，他他的相对位置升高了的相对位置升高了5 5m m，如果他沿着该斜坡行如果他沿着该斜坡行走了走了2 26m6m，那么他的相对位置升高了多少？那么他的相对位置升高了多少？行走了行走了a m m呢？呢？ 在上面的情形中，小明的位置沿水平方向在上面的情形中，小明的位置沿水平方向又分别移动了多少？又分别移动了多少？26m13m5macc1b1b10ma mrtabcrtab1c1b1c1 ab1acabac1ab1bcab发现：发现：= = 可见：可见：当直角三角形的一个锐角的大小确定当直角三角形的一个锐角的大小

3、确定, ,那么它的对边与斜边的比值、邻边与斜边的那么它的对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值也就确定比值也就确定. .c1cabb1= = a的对边的对边 斜斜 边边a的邻边的邻边 斜斜 边边当直角三角形的一个锐角的大小确定时当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与斜边、邻边与斜边的比值也是惟其对边与斜边、邻边与斜边的比值也是惟一确定的吗？一确定的吗？ 在在abcabc中中, , c c9090. .我们把我们把锐角锐角a a的对边的对边a与斜边与斜边c c的比叫做的比叫做a a的的正弦正弦, ,记作记作sina,sina,即即 正弦的定义=acsina=a的对边的对边 斜斜 边边 在在ab

4、cabc中中, , c c9090. .我们把我们把锐角锐角a a的邻边的邻边b b与斜边与斜边c c的比叫做的比叫做a a的的余弦余弦, ,记作记作cosa,cosa,即即cosa=bc 余弦的定义a的邻边的邻边 斜斜 边边锐角锐角a a的的正弦、余弦、正切正弦、余弦、正切都是都是a a的的三角函数三角函数. .=tana=abcosa=bc=acsina=a的对边的对边a的邻边的邻边a的对边的对边a的邻边的邻边斜斜 边边斜斜 边边1.下图中下图中acb=90acb=90，cdab,cdab,垂足为垂足为d.d.指出指出a a和和b b的对边、邻边的对边、邻边. .abcd(1) sina

5、= =ac( )bc( )(2) sinb= =ab( )cd( )cdabbcac(3) cos acd =ac( )(4) tana= =ad( )bc( )cd( ) cos bcd =tanb= =bd( )ac( )cdbccdacbccd2.2.如图，在等边如图，在等边abcabc中，求中，求cosbcosb. .a ab bc cd304560 sincos212223acb怎么计算任意一个锐角的正弦怎么计算任意一个锐角的正弦、余弦值呢？、余弦值呢？思考思考： sin15 _ ，cos15 _ mfe sin75 _ ，cos75 _ 议一议：议一议：对比对比sin15、cos1

6、5、sin75、cos75的值，你有何发现？的值，你有何发现？0.260.260.970.97练习：借助计算器练习：借助计算器 ,求下列锐角的值（精确到求下列锐角的值（精确到0.01）: 1020304050607080sincos观察与发现二当锐角越来越大时,它的正弦值越来越_,它的余弦值越来越_,0.17 0.340.500.640.770.870.940.980.98 0.940.870.770.640.500.340.17大大小小观察与发现一如果和_，那么_=_互余sincos即即 sin = cos（90 ） 090 sin = cos（90 ） 090当锐角越来越大时,它的正弦值越

7、来越 大 ； 它的余弦值越来越 小 。结论结论1：结论结论2：试一试：比较下列函数值的大小试一试：比较下列函数值的大小（1 1）sin20sin20，sin40sin40（2 2）sin35sin35，cos25cos25（3 3）sin20sin20，cos32cos32，sin44sin44，cos76cos76小结小结 回顾回顾 a的a的a atana =tana =a的a的b b对对边边邻邻边边三角函数 正弦 余弦 正切 边斜边a的a的b bcosa =cosa =c c邻邻斜a的a的a asina =sina =c c对对边边边边 定义定义中应该注意的几个问题中应该注意的几个问题: :回味回味 无穷无穷1.1.sina,cosa,tanasina,cosa,tana是在直角三角形中定义的是在直角三角形中定义的,a a是锐角是锐角( (注意数形结合注意数形结合, ,构造直角三角形构造直角三角形).).2.2.sina,cosa,tanasin