七(下)5.1.3平行线的性质

1、人教版七（下）第五章相交线与平行线平行线的性质一教学目标：（一）知识与技能：1.经历探索平行线的性质的过程，初步掌握平行线的性质。2.能用平行线性质去解决一些问题（二）过程与方法：通过观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展学生的空间观念和推理能力（三）情感、态度与价值观：在学习过程中培养学生的唯物主义观点，使学生逐步养成言之有据的习惯二重点难点（一）重点：平行线的性质的探索及对性质的理解（二）难点：有条理地一达和简单的推理三教学设计（一）情境引入复习提问： 1.两直线平行的方法有哪些？怎样用符号语言表述？1 题回答：（ 1）.特性：不相交、 不重合两条直线一定平行， 平行用符号 “ ”表示。

2、在同一平面内，经过直线外一点，与直线平行的直线只有一条。过直线外一点画已知直线的平行线画法：放、靠、推、画（ 2 ） 两条直线平行于一条直线，则三条不重合的直线互相平行（ 3 ）两条直线垂直于同一直线，则这两条直线平行（ 4 ）在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同位角 相等，那么这两条直线平行。即：同位角相等两直线平行（ 5）在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角 相等，那么这两条直线平行。即：内错角相等两直线平行（ 6）在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 互补，那么这两条直线平行。即： .同旁内角互补两直线平行。教学方法：教师提出问题，学生思考后举手回

3、答，师应当关注学生的表达是否正确。设计意图：了解学生的认知基础，让全体学生对前一节内容进行回顾，并为新课的学习做准备2.当同位角相等时， 我们知道， 两直线平行， 那么，当两条直线平行时， 同位角是不是相等呢？教师出示三线八角模具指出，当旋转到同位角相等时，我们可以得出两直线平行，那么，反过来，当两直线平行时，同位角是不是相等呢？教学方法：学生思考、讨论、猜想。“当两直线平行，同位角相等”设计意图：通过问题引入，引起学生的探究欲望，激发学生的学习兴趣，带着问题引入新课学习，并由学生先猜想，激发了他们的学习热情，提高课堂学习效果。（二）探索新知1.请每位同学利用手中的条格纸，任意选取其中的两条线

4、作 a ，b，再随意画一条直线 c 与 a， b 相交，如图所示，用量角器得图中的八个角，并填表。2.教学方法：教师提出要求，学生画图、测量、填表。3.问题：各对同位角、内错角、同旁内角之间有什么关系4.教学方法： 观察、讨论并尝试发现规律。之后同学间进行交流，归纳、总结。师生共同得出结论。5.性质 1.两条平行线被第三条直线所截，同位角。简言之：两直线平行，同位角。符号语言：a b 1=5（或 2= 6 3= 7 4= 8性质 2.两条平行线被第三条直线所截，同位角。简言之：。符号语言：a b 4=6（或 3= 5 ）性质 3.两条平行线被第三条直线所截，同位角。简言之：两直线平行，同旁内角

5、。符号语言：a b 1+5 180o（或 3+ 6 180o ）6.设计意图：激发学生探究数学问题的兴趣，使学生获得较强的感性认知，便于探索两直线平行的性质定理，关注学生的实际操作，以及操作中的思考和学生学习数学的兴趣。给学生留有充分的探索和交流的空间，鼓励学生利用多种方法探索，这对于发展学生的空间观念，理解平行线的性质是十分重要的，为今后进一步学习推理打基础，并进行符号语言的规范。（三）尝试推理1.问题：我们能否使用平行线的性质1 推导出性质、成立的道理呢？我们能否使用平行线的性质 1 推导出性质成立的道理呢？如图，已知： a/ b 那么 2 与 3 有什么关系？例如：如右图 a b （已知

6、） , 1= 2（两直线平行，同位角相等） 1 = 3 (对顶角相等 ),2 = 3.(等量代换 )性质 2：两直线平行，内错角相等我们能否使用平行线的性质1 推导出性质3 成立的道理呢？解：a/b （已知） 1= 2（两直线平行，同位角相等） 1+ 4=180°（邻补角定义） 2+ 4=180°（等量代换）性质 3：两直线平行，同旁内角互补2.教学方法：学生思考，尝试回答，鼓励学生使用符号语言表述推导过程，教师板书过程3.设计意图：培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度，逐步锻炼学生的推理能力，并进一步巩固对定理的理解及语言的规范，感受成功的喜悦，树立学习数学的信心。（

7、四）小试牛刀： 1.如图，如果 AB CD，那么。（至少填三种） （原理）E2.教学方法由学生回答。A51 B3.设计意图：让学生趁热打铁，对于刚掌握的东西再熟悉。6273： 1.已知 AB/CD, 1=110° , 2, 3, 4的度数。C84D2.教学方法由学生回答。F3.设计意图：让学生趁热打铁，对于刚掌握的东西再熟悉。CA2E143BD： 1.如图，由AB/CD ，可以得到（）（ A ） 1=2（ B） 2=3（ C） 1= 4（ D） 3=42. 教学方法：由学生回答。3. 设计意图：让学生趁热打铁，对于刚掌握的东西再熟悉。（五）巩固应用： 1.如图是一梯形铁片的残余部分，

8、量得100o，115o，梯形另外两个角分别是多少度？2. 教学方法由学生回答。3. 设计意图：让学生趁热打铁，对于刚掌握的东西再熟悉。B： 1.如图直线DE 经过点 A ， DE BC， B 44o， C 57o（1） DAB 、 EAC、 BAC等于多少度？都用到什么原理？（2）通过这道题，你能说明为什么三角形内角和是180o吗？2. 教学方法：教师出示教材例题，学生分组进行讨论，并要求学生尝试做出解答，然后同学们间互相交流。之后教师在黑板上规范地写出答案。这一过程中，教师应当关注学生能否找到解决问题的思路与方法，能否较规范地说出解题的过程。教师也可以安排学生上台演示，看一看学生在推理过程中

9、的模仿能力。3.设计意图：由于学生刚刚接触推理论证的过程，因此教师的规范书写是必要的，学生应该有一个从模仿到独立书写的过程，因此两个案例对这一部分的处理相似。C： 1. 一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯的 B 是 142°，则第二次拐弯的 C 应是多少度才合理？为什么？2. 教学方法：教师出示教材例题，学生分组进行讨论，并要求学生尝试做出解答，然后同学们间互相交流。之后教师在黑板上规范地写出答案。 这一过程中， 教师应当关注学生能否找到解决问题的思路与方法，能否较规范地说出解题的过程。3. 设计意图：让学生反

10、复练习，养学生的逻辑推理能力。学生推理能力的培养是逐步分层提高的，学生心中明白不等于能说出来，能说出来不等于能写出来，所以刚开始进行对推理论证的训练，有必要让学生反复熟练。D：1. 如下图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点 D，C分别落在 D， ，C，的位置，若 EFB65°则 AED 是多少度2. 教学方法：教师出示教材例题，学生分组进行讨论，并要求学生尝试做出解答，然后同学们间互相交流。之后教师在黑板上规范地写出答案。这一过程中，教师应当关注学生能否找到解决问题的思路与方法，能否较规范地说出解题的过程。3. 设计意图：让学生反复练习，养学生的逻辑推理能力。学生推理能力的培养是逐步分层提高的，学生心中明白不等于能说出来，能说出来不等于能写出来，所以刚开始进行对推理论证的训练，有必要让学生反复熟练。让数学从实践中，也服务于生活。（六）小