七年级数学下册探索直线平行的条件第2课时教案北师大版

1、探索直线平行的条件教学设计第（二）课时教学设计思想：本节内容需两课时讲授； 这堂课的设计体现了以教师为主导、 学生为主体， 以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台， 营造了思维驰骋的空间， 在经历知识的发现过程中， 培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力， 完善人格， 从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。一、教学目标( 一 ) 知识与技能1. 会判断内错角、同旁内角 .2. 掌握直线平行的条件 .( 二 ) 过程与方法1. 经历观

2、察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力 .2. 经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些实际问题.( 三 ) 情感、态度与价值观创设情境，激发学生积极参与交流、学习，主动解决问题，鼓励其创造精神，并从中使他们受益 .二、教学重难点（一）教学重点两条直线平行的条件：角相等或互补.（二）教学难点两条直线平行的条件的应用.三、教具准备投影片 .四、教学方法探索发现法 .五、教学安排：2课时.六、教学过程用心爱心专心1 . 创设现实情景，引入新课师上节课我们探讨了直线平行的条件 . 谁来给大家总结一下：判定两条直线平行的方法 .生判定两条

3、直线平行的方法到现在为止有以下三种：定义：即：在同一平面内不相交的两条直线是平行线.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.同位角相等，两直线平行.师这位同学总结得很好 . 大家要会应用这些方法来判定两直线平行 . 下面来看一个实际例子 .小明有一块小画板， 他想知道它的上下边缘是否平行， 于是他在两个边缘之间画了一条线段 AB.( 如图 2 23 所示 )图 223小明身边只有一个量角器， 他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？师大家分组讨论一下.生甲小明只有量角器，所以想到应该用“同位角相等，两直线平行”来判定. 但图中又没有同位角

4、，是不是应该找另外的角呢？生乙我们说：两条线段平行是指这两条线段所在的直线平行. 所以我想把这个图形中的上下边缘及线段AB都变成直线，则图形变为图2 24.图 224在图中可以看到：1 与 2 是同位角， 3 与 2 是对顶角，并且相等，所以只要 1= 3，则直线 CD EF.生丙实际上只需要把线段AB延长即可 .用心爱心专心2(alternate interior angles).图 225师同学们讨论得很精彩，知道只要量出如图2 25 所示的 1 与 3 的度数，就可知画板的上下边缘是否平行. 那这两个角是什么样的角呢？两直线平行还有哪些条件呢？这节课我们来继续探讨：直线平行的条件.讲授新

5、课师大家看图2 26.图 226直线 AB、CD与 EF 相交 ( 或者说：个角都在直线AB、 CD之间，并且1位置关系的角称为内错角两条直线 AB、CD被第三条直线所截 ) ， 1 与 2 这两在直线 EF的左侧， 2 在直线 EF 的右侧 . 像具有这种注意：辨认内错角时，要看清两个角是否在被截两直线之间，是否在截线的两旁.图中还有内错角吗？生有，3 与 4 是内错角 .师好，我们再看：1 与 3 的位置关系如何呢？生 1 与 3，这两个角也都在直线AB、 CD之间，但它们在直线EF的同一旁 .师同学们说得很好，我们把具有这种位置关系的角称为同旁内角.生甲老师，我知道了，那么2 与 4 也

6、是同旁同角，是吧？师对，那谁能说一说：辨认同旁内角要掌握什么呢？生乙要看清两个角是否在截线的同旁，是否在被截两直线之间.师很好，下面同学们看图，从中找出同位角、内错角、同旁内角. 辨认时，一定要注意哪两条直线被哪一条直线所截.在下图中，找出所有的同位角、内错角、同旁内角.用心爱心专心3图 227生甲 1 与 2、 3 与 4、 5 与 6 是同位角 . 4 与 6 是内错角 . 4 与 2 是同旁内角 .生乙还有呢：7 与 8 是同位角，2 与 8 是内错角， 6 与 8 是同旁内角 .师还有吗？生齐声没有了.师好 . 两条直线被第三条直线所截，形成了八个角， 这八个角之间的关系要弄清楚.现在

7、我们再来看那个实例小明测画板上下边缘是否平行.( 再次出示图形)刚才我们经过讨论得知： 当 1= 3 时画板的上下边缘就平行 . 那么 1 与 3 是什么角呢？由此可得出什么结论呢？生 1 与 3 是内错角 . 由此可得出：内错角相等，两条直线就平行.师很好 . 由此我们又得出了直线平行的条件，或者说是判定两条直线平行的方法：内错角相等，两直线平行.教师展示（课件内错角相等，两直线平行）同学们来叙述一下为什么.生如图 2 28， 3 与 2 是对顶角，相等，又由于 1= 3, 所以 2= 1，因此可以得出 AB CD.图 228师同学们叙述得很好，即：用心爱心专心432(对项角相等 )AB C

8、D(内错角相等，两直线平行 )1123(已知 )噢，三线八角中， 我们能用同位角相等或内错角相等来判定两条直线平行，那同旁内角又如何呢？下面大家来议一议同旁内角满足什么关系时，两条直线平行？为什么？( 分组讨论、归纳)生甲如图2 29，当 1= 2 时， AB CD，而 1+5=180°.图 229所以猜想 2+5=180°时， ABCD.验证： 当 2+ 5=180°时，又 1+ 5=180° ( 平角定义 ) ，所以由“同角的补角相等”，可得： 1= 2，因此由“同位角相等，两直线平行”可得：AB CD.从而可知：同旁内角互补，两直线平行.生乙还可以

9、这样验证：当 2+5=180°时，又平角定义可知： 3+ 5=180° , 所以可得出： 3= 2， 3 与 2 是内错角，因此可由“内错角相等，两直线平行”得出：AB CD.师很好 . 由此我们可得出什么结论？生齐声同旁内角互补，两直线平行.师很好 . 应用这个判定时可这样书写：2+ 5=180° AB CD.教师展示（课件同旁内角互补，两直线平行）接下来，我们来做一做：如图 2 30，三个相同的三角尺拼接成一个图形 . 请找出图中的一组平行线，并说明你的理由 .图 230用心爱心专心5小华： AC与 DE是平行的，因为EDC与 ACB是同位角，而且又相等.你能

10、看懂她的意思吗？小明：我是这样想的：BCA= EAC BDAE.你知道这一步的理由吗？( 学生动手操作，叙述后，再出示小明、小华的想法.)生甲通过摆放，可知：CBA=DCE，而这两个角是同位角，所以BA CE.生乙通过摆放，可知：B+ BAE=180°，而 B 与 BAE 是同旁内角，所以BD AE.生丙因为ACE与 CED是内错角，且相等，所以AC DE.( 学生用自己的语言来叙述理由，课堂气氛活跃.)师同学们叙述得真好，下面看一看小华与小明的理由，你们能看懂吗？生齐声能.师好，通过做一做，我们熟悉了直线平行的条件. 在今后的学习中，要学会直接应用. 接下来同学们做练习以巩固所学内

11、容.课本 P57 随堂练习1. 观察图 2 31 并填空 .图 231(1)1与是同位角 .(2)5与是同旁内角 .(3)2与是内错角 .答案： (1)4 (2)3 (3) 12. 当图 2 32 中各角分别满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？用心爱心专心6图 232(1) 1= 4， (2) 2= 4， (3) 1+ 3=180° 答案： (1) 1= 4 a b(2) 2= 4 m l(3) 1+ 3=180° n l . 课时小结本节课我们又探讨了直线平行的条件 . 到现在为止，我们学习了以下五种判定两直线平行的方法 :(1) 定义(不常用 )(2) 如果两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.(3) 同位角相等，两直线平行 .(4) 内错角相等，两直线平行 .(5) 同旁内角互补，两直线平行 .大家要注意结合已知条件选用适当的判定方法来判定两直线平行. . 课后作业一、课本 P58 习题 2.3 1、 2、3、 4.二、 1. 预习内容： P59602. 预习提纲：(1) 平行线的特征有哪些？(2) 初步了解推理过程. . 活动与探究在遇到一个新问题时，我们常常把它转化为已知的( 或已经解决的 ) 问题来解决 . 在这一节中，我们是怎样利用“同位角相等，两直线平行”得出“内错角相等，两直线平行”的？怎