七年级数学二元一次方程组练习题

1、优秀学习资料欢迎下载二元一次方程组练习题100 道（卷一）（范围：代数：二元一次方程组）一、判断xy5x21、y1 是方程组326 的解（）3xy102392、方程组 y 1 x的解是方程 3x- 2y=13 的一个解（）3x 2 y 53 、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ）x3y574、方程组233x2y12 （x3，可以转化为）42 y25x6y27355、若 ( a2-1) x2+( a-1)x+(2 a-3) y=0 是二元一次方程，则a 的值为± 1（）6、若 x+y=0，且 | x|=2 ，则 y 的值为 2（）7、方程组mxmym3x 有唯一的解，

2、那么m 的值为 m -54x10 y8（）1x1y28、方程组 33有无数多个解（）xy69、x+y=5 且 x，y 的绝对值都小于5 的整数解共有5 组（）10、方程组 3xy1 的解是方程 x+5y=3 的解，反过来方程 x+5y=3x5y3的解也是方程组3xy1 的解（）x5y311、若 | a+5|=5 ，a+b=1 则 a 的值为2（）b312、在方程4x-3 y=7 里，如果用 x 的代数式表示 y，则 x73 y4（ ）二、选择：优秀学习资料欢迎下载13、任何一个二元一次方程都有（）（ A）一个解；（ B）两个解（ C）三个解； D）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十

3、位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）（A）5 个（B）6 个（C）7 个 （D）8 个15、如果 xy a的解都是正数，那么 a 的取值范围是（）3x2 y4（ A） a<2；（ B） a4；（C）2 a4 ；（D） a4；33316、关于 x、y 的方程组 x2 y3m 的解是方程 3x+2y=34 的一组解，xy9m那么 m 的值是（）（A）2；（B）-1 ；（C）1；（D）-2 ；17、在下列方程中，只有一个解的是（）（ A） x y1 （ B） xy 0（C） x y 1（D） x y 13x 3 y 03x 3 y23x 3y 43x 3 y 318、与已知二元一次

4、方程5x- y=2 组成的方程组有无数多个解的方程是（）（A）15x-3 y=6（B）4x- y=7（C）10x+2y=4（ D）20x-4 y=319、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）（ A）xy4） x y5 （ C） x 1（D） x y xy11By z 73x 2 y 6x y 1xy920、已知方程组xy 5有无数多个解，则a、b 的值等于ax3yb1（）（ A） a=-3, b=-14（ B） a=3, b=-7 （C）a=-1, b=9 （D）a=-3, b=1421、若 5x-6 y=0，且 xy0，则 5x4 y 的值等于（）5x3 y（A） 2（B） 3 （C）1

5、（D）-13222、若 x、y 均为非负数，则方程 6x=-7 y 的解的情况是（）（ A）无解（ B）有唯一一个解（ C）有无数多个解（ D）不能确定23、若 |3 x+y+5|+|2 x-2 y-2|=0 ，则 2x2-3 xy 的值是（）（ A）14 （B）-4（C）-12 （D）1224、已知 x4与 x2 都是方程 y=kx+b 的解，则 k 与 b 的值为y2y5优秀学习资料欢迎下载（）（ A） k1，b=-4（B） k1，b=4（C） k1，b=4 （ D ）222k 1 ，b=-42三、填空：25、在方程 3x+4y=16 中，当 x=3 时， y=_，当 y=-2 时，x=_

6、若 x、y 都是正整数，那么这个方程的解为_；26、方程 2x+3y=10 中，当 3x-6=0 时， y=_；27、如果 0.4 x-0.5 y=1.2 ，那么用含有y 的代数式表示的代数式是 _；28、若 x1是方程组 ax2 yb1的解，则 a_ ；y14 xy2ab_29、方程 | a|+| b|=2 的自然数解是 _；30、如果 x=1，y=2 满足方程 ax1y1 ，那么 a=_；431、已知方程组m=_；2xay3有无 数多 解 ，则a=_，4x6y2m32、若方程 x-2 y+3z=0，且当 x=1 时， y=2，则 z=_；33、若 4x+3y+5=0，则 3(8 y- x)

7、-5( x+6y-2) 的值等于 _；34、若 x+y=a，x- y=1 同时成立，且 x、 y 都是正整数，则a 的值为 _；35、从方程组4 x 3 y3z0( xyz 0) 中可以知道， x: z=_；x 3yz0y: z=_；36 、已 知 a-3 b=2a+b-15=1 ，则 代数 式 a2-4 ab+b2+3的值 为_；四、解方程组mn37、 33、 5x2y11a( a为已知数 ) ；4；38mn4x4 y6a1323优秀学习资料欢迎下载39、41、xy3x4 y、 x( y1)y(1x)2 ；x25；40y1x( x1)yx2023x 3 y 3x 2y2x 2y 12542

8、、3223 y)2 y)25；3( 2x2(3xx21y236321xyz13xy1643、 y z x1 ；44、 yz 12 ；zxy3zx103xy 4z 13x : y4 : 745、 5xy 3z 5 ；46、 x : z3 : 5；xy z 3x 2 y 3z30优秀学习资料欢迎下载五、解答题：47、甲、乙两人在解方程组时，甲看错了式x+5y=13107x中的 x 的系数，解得47 ；乙看错了方程中的 y 的系数，解58y47x81得76 ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求17y19出此方程组的解；248、使 x+4y=| a| 成立的 x、 y 的值，满足 (2 x

9、+y-1) +|3 y- x|=0 ，又49、代数式 ax2+bx+c 中，当 x=1 时的值是 0，在 x=2 时的值是 3，在 x=3 时的值是 28，试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。2x+3y=6-6 a， 3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+951 、当 a 、 b 满足什么条件时，方程(2 b2-18) x=3 与方程组axy1都无解；3x2 yb5优秀学习资料欢迎下载52、a、b、c 取什么数值时， x3- ax2+bx+c 程( x-1)( x-2)( x-3) 恒等？53、m 取什么整数值时，方程组2xmy4 的解：x2 y0（

10、1）是正数；（ 2）是正整数？并求它的所有正整数解。54、试求方程组 | x2 |7| y 5 |的解。| x2 |y6六、列方程（组）解应用题55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶 45 千米，就要延误 30 分钟到达；若每小时行驶 50 千米，那就可以提前 30 分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐） ，这样安排劳动时恰需筐 68 个，扁担 40 根，问这个班的男女生各有多少人？优秀学习资料欢迎下载57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让

11、乙先跑10 米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2 秒钟，那么甲跑 4 秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？58、甲桶装水 49 升，乙桶装水 56 升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的1 ，求这两个水桶的容量。359、甲、乙两人在 A 地，丙在 B 地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走 100 米，乙每分钟走 110 米，丙每分钟走 125 米，若丙遇到乙后 10 分钟又遇到甲，求 A、B 两地之间的距离。60、有两个比 50 大的两位数，它们

12、的差是10，大数的 10 倍与小数的 5 倍的和的120是 11 的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。优秀学习资料欢迎下载二元一次方程组练习题100 道（卷二）一、选择题：1下列方程中，是二元一次方程的是（）A 3x 2y=4zB 6xy+9=0C 1 +4y=6xD 4x= y242下列方程组中，是二元一次方程组的是（）x y 42a 3b 11x29x y 8A 7B.4c6C.2xD.y 42x 3y5byx23二元一次方程5a11b=21（）A 有且只有一解B有无数解 C无解D有且只有两解4方程 y=1 x 与 3x+2y=5 的公共解是（）x3x3x3D.x3A 2B.4

13、C.2y2yyy5若 x 2+（3y+2）2=0，则的值是（）A1B 2C 3D 32方程组4 x3yk 的解与 x 与 y 的值相等，则 k 等于（）62 x3y57下列各式，属于二元一次方程的个数有（）xy+2x y=7；4x+1=x y； 1 +y=5； x=y；x2 y2=2xy（y1）=2y2y2+x6x 2y x+y+z=1A 1B2C 3D48某年级学生共有246 人，其中男生人数y 比女生人数x 的 2倍少 2 人， ?则下面所列的方程组中符合题意的有（）A优秀学习资料欢迎下载x y 246x y 246x y 216x y 2462y x 2B.C.D.2x y 2y 2x

14、22 y x 2二、填空题9已知方程 2x+3y4=0，用含 x 的代数式表示 y 为：y=_；用含 y 的代数式表示 x 为： x=_10在二元一次方程1x+3y=2 中，当 x=4 时，y=_；当2y=1 时， x=_，11若 x3m 32yn 1=5是二元一次方程， 则m=_ n=_12已知 x2, 是方程 x ky=1 的解，那么 k=_y313已知 x 1+（2y+1） 2=0，且 2xky=4 ，则 k=_14二元一次方程 x+y=5 的正整数解有 _以 x5为解的一个二元一次方程是 _15y716已知x2mxy3y是方程组ny的解 ，则 m=_，1x6n=_三、解答题17当 y=

15、3 时，二元一次方程 3x+5y=3 和 3y 2ax=a+2（关于 x，y 的方程） ?有相同的解，求 a 的值18如果（ a 2） x+（b+1） y=13 是关于 x，y 的二元一次方程，则 a，b 满足什么条件？4x3y719二元一次方程组(k的解 x， y 的值相等，求 kkx1)y 3优秀学习资料欢迎下载20已知 x ，y 是有理数，且（ x 1）2+（2y+1）2=0，则 x y 的值是多少？21已知方程 1 x+3y=5 ，请你写出一个二元一次方程，?使它与2已知方程所组成的方程组的解为x4 y122根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买 0.8 元与 2 元的邮票共 13 枚

16、，共花去 20 元钱， ?问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放 4 只，则有一鸡无笼可放； ?若每个笼里放 5 只，则有一笼无鸡可放， 问有多少只鸡，多少个笼？方程组x y 25 的解是否满足2xy=8？满足 2xy=8 的232x y 8一对 x，y 的值是否是方程组xy25 的解？2xy824（开放题）是否存在整数m，使关于 x 的方程 2x+9=2（ m优秀学习资料欢迎下载 2）x 在整数范围内有解，你能找到几个 m 的值？你能求出相应的 x 的解吗？【 参考答案 】一、 1、；2、；3、×；4、×；5 、 × ；6、

17、15;；7、；8、；9、×； 10、×；11、×；12、×；二、 13、D；14、B；15、C；16、A；17 、 C ；18、A；19、C；20、A；21、 A；22、 B；23、B；24、A；三、 25、 7 ，8， x4 ；26、2；27、 x5 y12 ；4y1428、a=3， b=1；29、 a 0 a 1 a 230、 1 ； 31、3，-4 32 、 1 ；b 2 b1b 0233、20；34、a 为大于或等于 3 的奇数；35、4:3 ，7:936、0；四、 37、 m162； 38 、x2ayan2042； 39 、 x3 ； 40、

18、x1 ；y1y141 、 x1 ；42 、 x5x843、 y6； 442 ；、y1y2z1x7y9；z3x2x1245、 y1 ；46 、 y21 ；z2z20优秀学习资料欢迎下载x107五、 47、 8x5 y13，92 ；48、 a=-149、4x9 y2y172311x2 -30x+19；50、 a1；51、3， ±、a=6,b=11,3ab= 352c=-6 ；253、（1）m 是大于 -4 的整数，（2）m=-3 ，-2 ，0， x8 ， x4 ，y4y2x2 ；y154 、 x1或 x5 ；y9y9六、 55、A、 B 距离为 450 千米，原计划行驶9.5 小时；x3

19、y440x21(人 )56、设女生 x 人，男生 y 人，2xy32(人 )3( y4)2 68257、设甲速 x 米/ 秒，乙速 y 米/ 秒5 x5 y 10x 6(米 / 秒 )4x6yy 4(米 / 秒)58 、甲的容量为 63 升，乙水桶的容量为 84 升；59 、A、 B 两地之间的距离为 52875 米；60 、所求的两位数为 52 和 62。答案：一、选择题1D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数是 1；等式两边都是整式2A解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次数为1；每个方程都是整式方程3B解析：不加

20、限制条件时，一个二元一次方程有无数个解4C解析：用排除法，逐个代入验证5C解析：利用非负数的性质6B7C解析：根据二元一次方程的定义来判定，?含有两个未知优秀学习资料欢迎下载数且未知数的次数不超过 1 次的整式方程叫二元一次方程， 注意整理后是二元一次方程8B二、填空题9 4 2x 4 3y10 4 1032311 4，2解析：令 3m3=1，n1=1， m= 4 ，n=23解析：把 x312, 代入方程 x ky=1 中，得 2 3k=1，12y3 k=1134解析：由已知得x1=0， 2y+1=0， x=1 ， y= 1x1，把y1 代入方程2x ky=4 中，2212+ k=4， k=1

21、2x1x2x3x414解：4y3y2y1y解析： x+y=5， y=5x ，又 x ，y 均为正整数， x 为小于 5 的正整数当 x=1 时， y=4；当 x=2 时， y=3；当 x=3， y=2；当 x=4 时， y=1x1x2x3x4x+y=5 的正整数解为4y3y2y1y15x+y=12解析：以 x 与 y 的数量关系组建方程， 如 2x+y=17，2x y=3 等，此题答案不唯一161 4x2mxy3解析：将代入方程组xny中进行求解y16三、解答题17解：y=3 时，3x+5y= 3，3x+5×（ 3）=3，x=4，方程 3x+5y=?3?和 3x2ax=a+2 有相同的解，3×（ 3） 2a× 4=a+2， a= 11 918解：（ a 2）x+（b+1）y=13 是关于 x，y 的二元一次方程，a20，b+10，?a 2，b 1优秀学习资料欢迎下载