水资源短缺风险综合评价模型6

1、水资源短缺风险综合评价模型摘要 本文针对北京市水资源短缺风险问题，在充分合理的假设条件下，分别建立了三个模型。模型一为主成分分析模型；模型二为回归分析模型；模型三为灰色预测，并通过求解这三个模型，解决了该问题。对于问题一，考虑到水资源短缺受多方面的影响，且主要受地区降水量、地表水资源量、地下水资源量、建立的水利工程设施、农业用水、工业用水、第三产业用水、污水处理能力和工业污染水量影响。由于地区降水量、地表水资源量、地下水资源量和建立水利工程设施所得水量的总和为水资源量总和。因此可从农业用水、工业用水、第三产业用水、污水处理能力和水资源总量来分析水资源短缺风险问题。通过对这五个问题所对应数据进行

2、主成分分析，分别求出几个主成分的累计贡献率。利用累积贡献率越大影响越大的原则，对所求得的几个主成分贡献率和累计贡献率进行分析，得出主要风险因子，结果为农业用水、工业用水、第三产业用水和水资源总量。对于问题二，通过建立风险度量，运用多元线性回归模型来综合评价北京市水资源短缺问题。风险度量等于北京市总用水量减去北京市水资源总量。利用回归分析和matlab编程求解得出多元线性回归方程，即。根据回归系数确定各因子对风险度量影响程度大小，并根据大小关系对各主要风险因子进行调控。至于风险等级的划分，我们先求得风险度量均值和标准差，然后根据计算所得的风险度量的均值和标准差来确定。如果计算所得的均值大于均值+

3、标准差,则说明近几十年均存在水资源短缺的风险较大。等级的划分可以考虑为：均值+标准差风险最高，均值+2标准差风险很大，均值+3标准差风险非常大，均值中等，均值-标准差较小，0非常小。通过matlab编程可得：风险较大的年份有： 1980、1981、1989、1992、1993、1999、2000；风险中等的年份有：1983、1995、1997、2001、2002、2003、2004、2005；风险较小的年份有：1979、1982、1986、1988、1990、1998、2006、2007；风险非常小的年份有：1984、1985、1987、1991、1994、1996、2008。 对于问题三，首

4、先，建立灰预测模型分别对农业用水、工业用水、第三产业用水、水资源总量进行灰预测得出2009年和2010年的水资源数据。其次，对灰预测所得到的数据进行检验。最后，结合现实状况和多元线性回归方程，提出相应的应对措施。对于问题四，在以上三个问题的求解结果的基础上，针对主要的风险因子，提出相应的，有效的措施。最后，文末对所建立的三个模型进行了优缺点评价，并提出了改进方向。关键字：北京市 主成分分析 回归分析 灰预测 建议报告1.问题的重述 水资源，是指可供人类直接利用，能够不断更新的天然水体。主要包括陆地上的地表水和地下水。风险，是指某一特定危险情况发生的可能性和后果的组合。水资源短缺风险，泛指在特定

5、的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。 近年来，我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源成为焦点话题。以北京市为例，北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区，表一中所列的数据给出了1979年至2008年北京市水资源短缺的状况。北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。政府采取了一系列措施, 如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。但是，气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。如何对水资

6、源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。 根据北京2009统计年鉴及市政统计资料提供了北京市水资源的有关信息。利用这些资料和你自己可获得的其他资料，要求回答一下四个问题：1.评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子是什么？影响水资源的因素很多,例如：气候条件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管理制度，人口规模等。2.建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价， 作出风险等级划分并陈述理由。对主要风险因子,如何进行调控，使得风险降低？3.对北京市未来两年

7、水资源的短缺风险进行预测，并提出应对措施。4.以北京市水行政主管部门为报告对象，写一份建议报告。表一：1979年至2008年北京市水资源短缺的状况年份总用水量(亿立方米)农业用水(亿立方米)工业用水(亿立方米)第三产业及生活等其它用水(亿立方米)水资源总量（亿立方米）197942.9224.1814.374.3738.23198050.5431.8313.774.9426198148.1131.612.214.324198247.2228.8113.894.5236.6198347.5631.611.244.7234.7198440.0521.8414.3764.01739.31198531.

8、7110.1217.24.3938198636.5519.469.917.1827.03198730.959.6814.017.2638.66198842.4321.9914.046.439.18198944.6424.4213.776.4521.55199041.1221.7412.347.0435.86199142.0322.711.97.4342.29199246.4319.9415.5110.9822.44199345.2220.3515.289.5919.67199445.8720.9314.5710.3745.42199544.8819.3313.7811.7730.3419964

9、0.0118.9511.769.345.87199740.3218.1211.111.122.25199840.4317.3910.8412.237.7199941.7118.4510.5612.714.22200040.416.4910.5213.3916.86200138.917.49.212.319.2200234.615.57.511.616.1200335.813.88.413.618.4200434.613.57.713.421.4200534.513.26.814.523.2200634.312.86.215.324.5200734.812.45.816.623.8200835.

10、112.05.217.934.22.问题的分析 我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，引起了人们的深切关注。以北京为例，该问题旨在解决北京水资源短缺风险问题，对北京水资源短缺风险的判定、评价和预测提出了相关的三个问题，这三个问题分别对应水资源短缺风险的三个不同的方面，分别为对水资源短缺风险的主要风险因子的判定，对水资源短缺风险的综合评价、风险等级的划分、对主要风险因子的调控，和对水资源短缺风险作进一步的预测并提出应对措施。2.1 问题一的分析 该问题要求对北京市水资源短缺风险的主要风险因子进行判定。首先，根据题目给出了北京市从1979年至2008年水资源短缺的状况和网上查询的北京市水资源

11、资料，确定了影响北京市水资源总量的五个因素。 首先，假设依次表示为北京市是农业用水量、工业用水、第三产业及生活等其他用水、污水处理能力、水资源总量和污水总量。为了从这六个因素中确定出影响北京市缺水量的主要风险因子。其次，我们采用了主成分分析法，并结合matlab编程，求出协方差矩阵，并求出相应的特征值和正交化单位化向量。最后，利用所求出的数据算出贡献率和累计贡献率，从而得出主要的风险因子。2.2 问题二的分析问题二要求建立一个对北京市水资源短缺风险进行综合评价的数学模型，并作出风险等级划分和对主要风险因子进行调控使得风险降低。因此我们可利用多元线性回归分析方法建立北京市水资源短缺风险的综合评价

12、模型，利用上述讨论的风险因子及逐步回归方法建立以风险度量（风险度量Y=用水量-供水量）为因变量，主要风险因子为自变量的多元线性回归模型，模型中这些自变量前的回归系数即为该变量每变化一单位对风险度量的影响程度有多大，从而确定该如何调控风险因子，使得风险降低。该模型可以指出如果这些主要风险因子不加控制，将会对风险度量产生多大的影响，实质即为一综合评价模型。 至于风险等级的划分，我们先求得风险度量Y均值和标准差，然后根据计算所得的风险度量的均值和标准差来确定，如果计算所得的均值>0,则说明近几十年均存在水资源短缺的风险，等级的划分可以考虑为：均值+标准差风险较大，均值+2标准差风险很大，均值+

13、3标准差风险非常大，均值中等，均值-标准差较小，0非常小。这样就可以根据各年的风险度量落在哪个范围，以确定其是什么级别的风险。2.3 问题三的分析问题三要求根据题目所给的数据求解出北京市2009年和2010年水资源的短缺风险，并提出应对措施。首先，根据题目所出的有关主要风险因子的数据，利用excel绘图可知，四个主要风险因子均呈现不规则变化。其次，对四个主要风险因子分别采用灰色预测。考虑到灰色预测只需要很少的数据就可得到相应的灰微分方程，我们选用1999年至2008年的数据进行分析，灰预测和最小二乘法，得出相应的灰微分方程。再次，利用得出的灰微分方程分别预测出四个主要风险因子的值，并通过水资源

14、短缺函数得出2009年和2010年北京市短缺水资源风险。最后，根据水资源短缺函数分析北京市未来两年四个主要风险因子值，结合实际情况，给出相应的缓解措施。3.模型的假设与符号的说明 3.1 模型的假设1) 题目所给的数据和网上提供的数据均有效，即不考虑人为因素造成的无效数据；2) 不考虑地表水的蒸发水量，以及地表水与地下水资源无重复部分；3) 计算中的微小误差忽略不计；4) 关于北京市水资源短缺问题，只考虑其与农业用水量、工业用水、第三产业及生活等其他用水、污水处理能力和水资源总量的关系。3.2 符号的说明；4.模型的建立与求解4.1 模型一的建立与求解根据题目所给的数据和网上提供的数据，我们可

15、以确定如下六个风险因子：农业用水，工业用水，第三产业及生活用水，水资源总量，污水处理能力，污水总量。可以运用主成分分析的方法从中筛选出主要风险因子。主成分分析的求法可归结为求X的协方差矩阵的特征值和特征向量问题。具体步骤为：设是的协方差矩阵，求其特征值按大小顺序排列为，相应的正交单位化向量为，则的第个主成分可表示为：其中 ，这时有 ， 第个主成分 的贡献率为：前m个主成分的累积率之和为：， 将数值代入公式可得 ：第一、第二两个主成分的累积贡献率已达87.1310%，大于85%；因而我们可以取它们所对应的正交化单位化向量来考虑第一、第二两个主成分的构成；我们取各主成分对应特征向量的同一行的绝对值

16、的平均值，用以判断主要的风险因子。根据求解的结果如下 ,x2,x3, 。 因而我们得出主要的风险因子为。它们分别为农业用水、工业用水、污水处理能力和水资源总量。求解程序若附录所示。4.2 模型二的建立与求解 4.2.1 1).风险度量的确定我们构造风险度量(Y)：风险度量Y=用水量-供水量；若Y>0, 则存在风险，若Y<0, 则无风险。根据题目所给的数据可得出北京市19892008年风险度量的值如下表所示。 1979年至2008年北京市水资源风险度量的状况表年份总用水量(亿立方米)水资源总量（亿立方米）风险度量（亿立方米）197942.9238.234.6900198050.542

17、624.5400198148.112424.1100198247.2236.610.6200198347.5634.712.8600198440.0539.310.7400198531.7138-6.2900198636.5527.039.5200198730.9538.66-7.7100198842.4339.183.2500198944.6421.5523.0900199041.1235.865.2600199142.0342.29-0.2600199246.4322.4423.9900199345.2219.6725.5500199445.8745.420.4500199544.8830

18、.3414.5400199640.0145.87-5.8600199740.3222.2518.0700199840.4337.72.7300199941.7114.2227.4900200040.416.8623.5400200138.919.219.7000200234.616.118.5000200335.818.417.4000200434.621.413.2000200534.523.211.3000200634.324.59.8000200734.823.811.0000200835.134.20.9000 2)构建多元线性回归模型 建立以风险度量为因变量，主要风险因子为自变量的多

19、元线性回归模型。注：表示农业用水，表示第三产业及生活等其他用水，表示污水处理能力，表示水资源总量。根据上述表格数据和模型一所得主要风险因子可运用matlab软件编程得到：故得到多元线性回归方程： 回归方程中各自变量的回归系数 1.2218，1.4836，-0.7009，-0.8362 即分别为变量，每变化一单位对风险度量的影响程度有多大。从中我们可以看出农业用水和第三产业及生活等其他用水对水资源短缺风险有加剧的作用；同时，污水处理能力和水资源总量则能够降低水资源短缺的风险。因此，为了降低水资源短缺风险，也即要对主要的风险因子进行调控。我们应该通过采取一些有效的措施来降低农业和第三产业及生活用水

20、量，尽可能地提高污水处理能力和增加水资源总量。 4.2.2 风险等级划分标准的确立 我们对风险度量进行求均值运算，得出均值=11.2240，由于计算所得的均值>0,说明近几十年北京市均存在水资源短缺的风险。由此我们建立风险等级划分标准即为：均值+3标准差风险非常大，均值+2标准差风险很大，均值+标准差风 险较大，均值中等，均值-标准差较小，0非常小。 如下表所示：风险等级划分情况风险度量标准风险等级Y>= 42.4254非常大42.4254>Y>=32.0249很大32.0249>Y>=21.6245较大21.6245>Y>=11.2240中等1

21、1.2240>Y>=0.8235较小0.8235>Y非常小我们通过matlab编程画出了从1979年到2008年各个年份缺水情况的分布图，并在其中画出了风险等级评估的标准线，如图下图所示。通过图像，可以比较直观地看出各个年份风险等级情况。也就是：风险非常大、很大的年份都没有；风险较大的年份有： 1980、1981、1989、1992、1993、1999、2000；风险中等的年份有： 1983、1995、1997、2001、2002、2003、2004、2005；风险较小的年份有： 1979、1982、1986、1988、1990、1998、2006、2007；风险非常小的年份

22、有： 1984、1985、1987、1991、1994、1996、2008。4.3 模型三的建立与求解对北京市过去三十年的水资源短缺状况的数据进行分析，不难看出有明显的增长或减少的趋势，为此可以预见2009年和2010年北京市水资源短缺状况。利用这些已知的数据，可以利用多种方法进行预测。基于这些数据的变化特性，为此选用灰色预测模型来实现。因此，我们选用北京市水资源过去十年的数据进行灰色预测。（1）构造数据序列以第一个风险因子为例。设是北京市过去十年的农业用水总量的初始数据序列。显然它们呈不平稳的序列，为此对原始序列进行累加求和，构造新的AGO序列，以减少随机性和增加平稳性。令相应的结果如下表所

23、示。 初始序列和一个累加序列的值1234567891011121314151617181920212223242526272829 3024.1800 31.8300 31.6000 28.8100 31.6000 21.8400 10.1200 19.4600 9.6800 21.9900 24.420021.7400 22.7000 19.9400 20.3500 20.9300 19.3300 18.9500 18.1200 17.3900 18.4500 16.490017.4000 15.5000 13.8000 13.5000 13.2000 12.8000 12.4000 12.

24、000024.1800 56.0100 87.6100 116.4200 148.0200 169.8600 179.9800 199.4400 209.1200 231.1100 255.5300277.2700 299.9700 319.9100 340.2600 361.1900 380.5200 399.4700 417.5900 434.9800 453.4300 469.9200487.3200 502.8200 516.6200 530.1200 543.3200 556.1200 568.5200 580.520014.3700 13.7700 12.2100 13.8900

25、11.2400 14.3760 17.2000 9.9100 14.0100 14.0400 13.770012.3400 11.9000 15.5100 15.2800 14.5700 13.7800 11.7600 11.1000 10.8400 10.5600 10.52009.2000 7.5000 8.4000 7.7000 6.8000 6.2000 5.8000 5.200014.3700 28.1400 40.3500 54.2400 65.4800 79.8560 97.0560 106.9660 120.9760 135.0160 148.7860161.1260 173.

26、0260 188.5360 203.8160 218.3860 232.1660 243.9260 255.0260 265.8660 276.4260 286.9460296.1460 303.6460 312.0460 319.7460 326.5460 332.7460 338.5460 343.746038.2300 26.0000 24.0000 36.6000 34.7000 39.3100 38.0000 27.0300 38.6600 39.1800 21.550035.8600 42.2900 22.4400 19.6700 45.4200 30.3400 45.8700 2

27、2.2500 37.7000 14.2200 16.860019.2000 16.1000 18.4000 21.4000 23.2000 24.5000 23.8000 34.200038.2300 64.2300 88.2300 124.8300 159.5300 198.8400 236.8400 263.8700 302.5300 341.7100 363.2600399.1200 441.4100 463.8500 483.5200 528.9400 559.2800 605.1500 627.4000 665.1000 679.3200 696.1800715.3800 731.4

28、800 749.8800 771.2800 794.4800 818.9800 842.7800 876.98000.8280 0.8280 0.9000 0.9000 0.9000 0.9000 0.9000 0.9360 0.9360 0.93600.9360 1.0800 1.0800 0.1800 0.1800 0.9000 2.1240 2.1240 2.1240 2.1240 2.12404.6440 5.1840 6.5160 7.7400 9.1800 11.6640 11.9160 12.7080 11.84400.82801.6560 2.4840 3.3840 4.284

29、0 5.1840 6.0840 6.9840 7.9200 8.8560 9.792010.7280 11.8080 12.8880 13.0680 13.2480 14.1480 16.2720 18.3960 20.5200 22.6440 24.768029.4120 34.5960 41.1120 48.8520 58.0320 69.6960 81.6120 94.3200同理，可分别的其他三个主要风险因子的初始序列和一个累加序列的值表。 （2）建立GM（1，1）模型。问题的灰微分方程为通过最小二乘法拟合方法可以得参数a,u的取值，即由其中于是，求解微分方程得利用matlab编程进行

30、求解，可分别得到发展系数和灰作用量的值，所下表所示：发展系数和灰作用量12340.02750.02310.0148-0.149628.498315.972236.1520-0.1165最后，可得到还原值预测值： 四个主要风险因子的预测函数分别为： 运用matlab编程可得2009年和2010年四个主要风险因子的值分别为：运用matlab编程可得2009年和2010年四个主要风险因子的值分别为：1078545.7960、453367.6012、5765324.23、0.0400533210；1043987.7966、467757.5913、5880817.38、0.03864925104。即20

31、09年和2010年的短缺风险为3.45928和2.87431。同时，画出如下所示曲线：(1)(2)(3)(4)注：(1)(2)(3)(4)图分别表示为：农业用水拟合曲线、工业用水拟合曲线、水资源总量拟合曲线和污染处理所得水量拟合曲线综上所述可知，可在合理的范围内降低农业用水和工业用水、增加水资源总量即提高水利工程设施的效率和提高污染处理能力。改变前两者将会很大程度上改变水资源短缺现象。5. 给有关部门的建议报告北京市水行政主管部门领导： 您好!淡水资源短缺，已成为我国乃至世界经济发展的重大问题，尤其是北京市人均水资源占有量不足300，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区；我们

32、通过对网上相关数据的分析得出了一点成果，现依据所得成果写了一篇报告，供领导参考。有不妥的地方，请予批评指正。 我们对北京市水资源短缺的六个（农业用水、工业用水、第三及生活等其他用水、污水处理能力、水资源总量和污水总量）风险因子从1978年到2008年的数据用主成分分析法进行了分析，发现了四个主要的风险因子（农业用水、 第三产业及生活等其他用水、污水处理能力和水资源总量）；根据目前北京市的水资源短缺现状，针对农业用水，水资源总量，生活用水三方面进行主要情况报告。水是人类及一切生物赖以生存的必不可少的重要物质，是农业生产、经济发展和环境改善不可替代的极为宝贵的自然资源。 水，孕育和维持着地球上的全

33、部生命。正因为有了水，地球才成为茫茫宇宙中唯一的生命绿洲。水也被喻为农业的命脉、工业的血液。如果没有水，就不会有生命，也不会有人类社会的一切。如果我们不珍惜宝贵的水资源，那么地球上最后的一滴水很有可能就是我们的眼泪！我们简单的从农业用水，工业污染，生活用水三方面来作出合理建议。 首先从农业用水方面来分析： 我国是农业生产大国，在农业方面就会更加废水，所以从农业方面来考虑节水意识就更为重要了。（1） 积极发展研究农业节水高新技术。（2） 减少不必要的降水流失，保住天上水。（3） 要建设北京城市间的输水工程，用来解决水资源空间分布不均问题。（4） 普及节水灌溉技术，提高灌溉水的利用效率，灌溉用水从

34、水源到田间，到被作物吸收、形成产量，主要包括水资源调配、输配水，田间灌水和作物吸收四个环节。（5） 化农作物种植结构，积极发展农产品出口。（6） 把水作为一种重要资源进行严格的控制和管理。（7） 强化废水再利用。（8） 防止不必要的蒸发，减少消耗，多用土壤水。其次从提高水资源总量方面来考虑。 总的方面应该坚持水资源可持续利用，支持城市可持续发展。具体为：（1）“南水北调”中线工程，是解决北京乃至海河流域缺水问题的战略设施。南水北调中线工程的实施后，应建立外来水源、本地水源相互协调的供水网络，实现本地地表水源与外来水源的联合调蓄、地下水与地表水的联合调蓄，提高北京城市供水安全保证程度，支持城市可

35、持续发展。（2）充分发挥南水北调外来水源的供水功能，调整地下水开采布局，减少地下水开采，全面恢复地下水超采区的生态环境，养蓄地下水，使地下水资源可持续利用。（3）在永定河、潮白河冲洪积扇的中上部地区，利用洪水、水库弃水和地表水进行人工回灌，恢复地下水环境。 最后从生活用水方面分析： 认识节约用水在可持续发展中有很大的意义，节水有两大功能，一个是保护了水资源的量和质，一个是减少废污水的排放，降低环境成本，所以节水有一箭双雕的功能。 生活中很多小事都能体现节水意识，市政府应该从根本上来改变居民的节水意识，让他们真正了解到节水的重要性，能从生活中开始自觉节约用水，这才是最重要的。如下一些简单的生活节

36、水小方案：（一）一水多用 （1）洗脸水用后可以洗脚，然后冲厕所。 （2）家中应预备一个网络废水的大桶，它纯粹可以保证冲厕所需要的水量。（3）淘米水、煮过面条的水，用来洗碗筷，去油又节水。 （4）养鱼的水浇花，能增进花木生长。 （二）洗炊具节水 家里洗炊具，最佳先用纸把炊具上的油污擦去，再用热水洗一遍，最后才用较多的温水或者冷水冲刷干净。 （三）用节水用具 家里节水除了注重养成良好的用水习气之外，接纳节水用具很重要，也最有用。 以上是我们对北京市水资源短缺问题的一些建议。6. 模型的评价与推广6.1 模型的评价其优点为：1. 模型一摒弃了回归分析要求数据量大和计算量大可能产生反常现象等欠缺，考察

37、全面。2. 模型二，运用多元线性回归模型作为对北京水资源的综合评价模型，模型合理有实用意义。3. 模型三，采用了灰色预测方法，对四个主要风险因子的走势进行了初步的预测，在此基础上，对灰色预测的残差即序列的随机性进行了分析预测，结果比较理想。其缺点为：1. 在模型一中，在累积贡献率的选择上存在主观性，故与实际结果有一点点偏差，这一点有待改进。2. 在模型二中，运用多元线性回归模型作为对北京水资源的综合评价模型，回归系数的求解精度可能不够高。6.2. 模型的推广本文在问题的分析上采用了主成分分析法，多元线性回归模型和灰色预测模型，鉴于模型的广泛性可以推广到以下几个方面： （1）房地产业发展问题。

38、（2）农村人均消费问题。 （3）骨肉瘤的预后影响因素。 （4）滑坡监控信息分析。 （5）各地年人均收入的差异性与相似性研究。 （6）农业生态经济系统的分析。7. 参考文献1姜启源，数学模型（第三版），北京：高等教育出版社，2003；2王家文、王皓、刘海，MATLAB7.0编程基础 机械工业出版社，2007；3 黄明聪，解建仓，阮本清等，基于支持向量机的水资源短缺风险评价模及其应用J.水利学报，2007,33（3）；4 阮本清，韩宇平，解建仓，水资源系统风险评估研究J，2003；5 阮本清，韩宇平，王浩等，水资源短缺的模糊综合评价J2005。附录程序问题一程序：x1=24.1800 31.830

39、0 31.6000 28.8100 31.6000 21.8400 10.1200 19.4600 9.6800 21.9900 24.4200 21.7400 22.7000 19.9400 20.3500 20.9300 19.3300 18.9500 18.1200 17.3900 18.4500 16.4900 17.4000 15.5000 13.8000 13.5000 13.2000 12.8000 12.4000 12.0000; %农业用水x2=14.3700 13.7700 12.2100 13.8900 11.2400 14.3760 17.2000 9.9100 14.

40、0100 14.0400 13.7700 12.3400 11.9000 15.5100 15.2800 14.5700 13.7800 11.7600 11.1000 10.8400 10.5600 10.5200 9.2000 7.5000 8.4000 7.7000 6.8000 6.2000 5.8000 5.2000; %工业用水x3= 4.3700 4.9400 4.3000 4.5200 4.7200 4.0170 4.3900 7.1800 7.2600 6.4000 6.4500 7.0400 7.4300 10.9800 9.5900 10.3700 11.7700 9.3

41、000 11.1000 12.2000 12.7000 13.3900 12.5000 11.6000 13.6000 13.4000 14.5000 15.3000 16.6000 17.9000; %第三产业及生活等其他用水x4=23 23 25 25 25 25 25 26 26 26 26 30 30 5 5 25 59 59 59 59 59 129 144 181 215 255 324 331 353 329; %污水处理能力x5=38.2300 26.0000 24.0000 36.6000 34.7000 39.3100 38.0000 27.0300 38.6600 39.

42、1800 21.5500 35.8600 42.2900 22.4400 19.6700 45.4200 30.3400 45.8700 22.2500 37.7000 14.2200 16.8600 19.2000 16.1000 18.4000 21.4000 23.2000 24.5000 23.8000 34.2000; %水资源总量x6=8.2000 8.9000 8.4000 8.4000 9.1000 9.1000 9.1000 10.7000 12.3000 12.8000 14.4000 15.0000 16.6000 15.2000 5.9000 9.5000 11.100

43、0 10.2000 9.8000 9.6000 8.6000 12.0000 12.5000 14.7000 15.7000 17.3000 19.0000 16.4000 16.9000 15.2000; %污水总量a=x1' x2' x3' x4' x5' x6'a(:,4)=a(:,4).*365./10000; %将单位化为亿立方米/年m,n=size(a);c=cov(a)V,D=eig(c)f=sum(D(:);h=0;disp('主成分 特征值 贡献率 累积贡献率');for k=1:n e=D(n+1-k,n+1-

44、k); g=100*e/f; h=h+g; disp(k,e,g,h);end e=V(:,4) V(:,5) V(:,6);ee=abs(e)ee'disp('农业用水 工业用水 第三产业及生活用水 污处理能力 水资源总量 污水总量')eee=mean(ee') %各主成分对应特征向量的同一行的平均值，用以判断主要因子程序运行结果如下：>> huadanweic = 37.5265 8.5214 -16.9249 -15.2062 9.2059 -10.5749 8.5214 10.2372 -9.9786 -11.7295 12.5640 -6.

45、9339 -16.9249 -9.9786 16.7331 13.6535 -17.3465 8.0942 -15.2062 -11.7295 13.6535 17.0050 -14.2803 10.0459 9.2059 12.5640 -17.3465 -14.2803 89.2704 -7.3028 -10.5749 -6.9339 8.0942 10.0459 -7.3028 11.9019V = 0.1010 0.1735 0.0779 0.6610 -0.6590 -0.2870 0.7608 0.3209 -0.2123 -0.4451 -0.1806 -0.2061 0.057

46、2 0.7530 0.4844 0.1560 0.2945 0.2897 0.6362 -0.4526 0.1287 0.4447 0.3230 0.2678 -0.0091 0.0371 0.0730 0.1476 0.5276 -0.8325 -0.0537 0.3060 -0.8321 0.3480 0.2521 0.1628D = 1.1484 0 0 0 0 0 0 2.8107 0 0 0 0 0 0 5.4966 0 0 0 0 0 0 14.0525 0 0 0 0 0 0 51.5542 0 0 0 0 0 0 107.6117主成分 特征值 贡献率 累积贡献率 1.0000

47、 107.6117 58.9091 58.9091 2.0000 51.5542 28.2220 87.1310 3.0000 14.0525 7.6927 94.8237 4.0000 5.4966 3.0090 97.8327 5.0000 2.8107 1.5387 99.3713 6.0000 1.1484 0.6287 100.0000ee = 0.6610 0.6590 0.2870 0.4451 0.1806 0.2061 0.1560 0.2945 0.2897 0.4447 0.3230 0.2678 0.1476 0.5276 0.8325 0.3480 0.2521 0.

48、1628农业用水 工业用水 第三产业及生活用水 污处理能力 水资源总量 污水总量eee = 0.5357 0.2773 0.2467 0.3452 0.5026 0.2543问题二的程序多元线性回归程序：y=4.6900 24.5400 24.1100 10.6200 12.8600 0.7400 -6.2900 9.5200 -7.7100 3.2500 23.0900 5.2600 -0.2600 23.9900 25.5500 0.4500 14.5400 -5.8600 18.0700 2.7300 27.4900 23.5400 19.7000 18.5000 17.4000 13.2000 11.3000 9.8000 11.0000 0.9000;x1=24.1800 31.8300 31.6000 28.8100 31.6000 21.8400 10.1200 19.4600 9.6800 21.9900 24.4200 21.7400 22.7000 19