2021年高考数学二轮复习课时跟踪检测04解三角形大题练含答案详解

1、高考数学二轮复习课时跟踪检测04解三角形大题练在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且满足bcos a=(2ca)cos(b)(1)求角b的大小；(2)若b=4，abc的面积为，求ac的值在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且sincos=.(1)求cos b的值；(2)若b2a2=ac，求的值在abc中，ac=2，bc=6，acb=150°.(1)求ab的长；(2)延长bc至d，使adc=45°，求acd的面积在abc中，已知内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，b为锐角，且满足：2sin(ac)cos 2b=4sin bcos2.(1)求角b的

2、大小；(2)若abc的面积s=，b=，求abc的周长l.在abc中，内角a，b，c的对边a，b，c成公差为2的等差数列，c=120°.(1)求a；(2)求ab边上的高cd的长在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且cos =，·=3.(1)求abc的面积；(2)若bc=6，求a的值已知锐角abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且=.(1)求角c的大小；(2)求函数y=sin asin b的值域如图，在平面四边形abcd中，daab，de=1，ec=，ea=2，adc=，且cbe，bec，bce成等差数列(1)求sinced；(2)求be的长参考答案解：

3、(1)bcos a=(2ca)cos(b)，由正弦定理可得，sin bcos a=(2sin csin a)cosb.sin(ab)=2sin ccos b.sin c=2sin ccos b，又sin c0，cos b=，b=.(2)由sabc=acsin b=，得ac=4.又b2=a2c2ac=(ac)2ac=16.ac=2.解：(1)将sincos=两边同时平方得，1sin b=，得sin b=，故cos b=±，又sincos=>0，所以sin>cos，所以，所以b，故cos b=.(2)由余弦定理得b2=a2c22accos b=a2ac，所以a=c2acos

4、b=ca，所以c=a，故=.解：(1)由余弦定理ab2=ac2bc22ac·bccosacb，得ab2=12362×2×6cos 150°=84，所以ab=2.(2)因为acb=150°，adc=45°，所以cad=150°45°=105°，由正弦定理=，得cd=，又sin 105°=sin(60°45°)=sin 60°·cos 45°cos 60°·sin 45°=，所以cd=3，又acd=180°ac

5、b=30°，所以sacd=ac·cd·sinacd=×2×(3)×=(1)解：(1)由已知得，2sin(b)cos 2b=4sin bcos2，即2sin bcos 2b=4sin bcos2，所以2sin bcos 2b=0，即2sin bcos bcos 2b=0，即sin 2b=cos 2b，所以tan 2b=.因为0<b<，所以0<2b<，所以2b=，解得b=.(2)由(1)知，b=.abc的面积s=acsin b=acsin=ac=，整理得ac=3，由b=及余弦定理b2=a2c22accos b，得(

6、)2=a2c22accos=a2c2ac，整理得a2c2ac=3，将代入得，(ac)2=126，即ac=3，故abc的周长l=bac=3=32.解：(1)由题意得b=a2，c=a4，由余弦定理cos c=得cos 120°=，即a2a6=0，a=3或a=2(舍去)，a=3.(2)由(1)知a=3，b=5，c=7，由三角形的面积公式得absinacb=c×cd，cd=，即ab边上的高cd=.解：(1)由·=3，得bccos a=3，又cos a=2cos21=2×21=，bc=5，sin a=.由sin a=及sabc=bcsin a，得sabc=2.(2

7、)由bc=6，得b2c2=(bc)22bc=26，a2=b2c22bccos a=20，a=2.解：(1)由=，利用正弦定理可得2sin acos csin bcos c=sin ccos b，可化为2sin acos c=sin(cb)=sin a，sin a0，cos c=，c，c=.(2)y=sin asin b=sin asin=sin acos asin a=sin，ab=，0<a<，0<b<，<a<，<a<，sin，y.解：设ced=.因为cbe，bec，bce成等差数列，所以2bec=cbebce，又cbebecbce=，所以bec=.(1)在cde中，由余弦定理得ec2=cd2de22cd·de·cosedc，由题设知7=cd21cd，即cd2cd6=0，解得cd=2(cd=3舍去)在cde中，由正弦定理得= ，于是sin =，即sinc