茂名市高考第二次模拟考试理数

1、茂名市2016届第二次高考模拟考试数学（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，24小题，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目。2选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答案的序号填在答题卡相应的位置上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卷的整洁. 考试结束后，将答题卷交回。第一部分 选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四

2、个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1设集合，则（ ）a b c d2“”是“复数（）为纯虚数”的 （ ）a充要条件 b必要不充分条件 c充分不必要条件 d既不充分也不必要条件3已知在r上是减函数，若,.则（ ） a b c d4九章算术之后，人们学会了用等差数列知识来解决问题，张丘建算经卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（）尺布。 a b c d 5若动圆的圆心在抛物线上，且与直线y30相切，则此圆恒过定点 ()a. (0,2) b(0，3) c. (

3、0,3) d(0,6)6先后掷两次骰子(骰子的六个面上分别有1,2,3,4,5,6个点)，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为x，y，记事件a为“x，y都为偶数且xy”，则a发生的概率p（a）为（ ） a. b. c. d. 7执行如图所示的程序框图，若输出的s值为4，则条件框内应填写 （ ）a. b. c. d.8展开式中项的系数为（ ）a19 b19 c20 d209. 已知向量，且，若均为正数， 第7题图则的最小值是 （）第10题图 a24 b8 c d10若几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为 ( ) a. b. c d11已知双曲线：的左、右焦点分别为，焦距为2c

4、, 直线与双曲线的一个交点m满足, 则双曲线的离心率为 （ ）a b c2 d 12已知函数，当时，方程 根的个数是（）a8 b6 c4 d2第二部分 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题 5分，共20分.）13已知函数的部分图象如图所示，则 第13题图14已知点a（1，2），点p（）满足，o为坐标原点，则的最大值为 15. 已知abc中，b=900，ab=, bc=1.若把abc绕边ac旋转一周，则所得几何体的体积为 .16已知函数是定义在r上的奇函数，满足，若数列的前n项和sn满足，则 三、解答题（本大题共8小题，共70分.其中17至21题为必做题，22至24题为选做题.

5、解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17（本小题满分12分）已知在中,角所对的边分别为.若, 为的中点.（i）求的值;第17题图 （ii）求的值.18（本小题满分12分)为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，所得数据如下列联表：患病未患病总计没服用药22y60服用药x5060总计32t120从服药的动物中任取2只，记患病动物只数为；（i）求出列联表中数据x，y，t的值，并求的分布列和期望；（ii）根据参考公式，求的值（精确到小数后三位）；（）能够有的把握认为药物有效吗？（参考数据如下）（参考公式：）p(k2k0)0.150.100.050.0250.0100.005k02.07

6、22.7063.8415.0246.6357.87919、（本小题满分12分)如图1，已知四边形为菱形，且,为 的中点。现将四边形沿折起至，如图2。（i）求证：（ii）若二面角的大小为，求平面abh与平面ade所成锐二面角的余弦值。 第19题 图2第19题 图1 20. （本小题满分12分)已知椭圆的左右焦点分别为，过点且不与轴重合的直线与椭圆相交于两点.当直线垂直轴时,.（i）求椭圆的标准方程；（ii）求内切圆半径的最大值.21. （本小题满分12分)已知函数,(i) 将写成分段函数的形式（不用说明理由），并求的单调区间。（ii）若，比较与的大小。请考生在第22 , 23 , 24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分, 作答时请在答题卡中用2b铅笔把所选做题的后面的方框涂黑，并写清题号再作答22（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图所示，为的直径， 为的中点, 延长与相交于点，连结,，为与的交点()求证：()若，求的值.第22题图23（本小题满分10分）选修44：极坐标与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系得曲线的极坐标